diff options
Diffstat (limited to 'app/README.md')
| -rw-r--r-- | app/README.md | 97 |
1 files changed, 93 insertions, 4 deletions
diff --git a/app/README.md b/app/README.md index dac29cf..c0437c0 100644 --- a/app/README.md +++ b/app/README.md @@ -188,7 +188,96 @@ auf den Segment-Umschaltern), und `prefers-reduced-motion` schaltet Übergänge Der Rechenweg baut 98 Tabellenzeilen. Solange kein Abschnitt aufgeklappt ist, wird der Neuaufbau jetzt bis 300 ms nach der letzten Eingabe verschoben und beim Aufklappen nachgeholt. -## 7. Eine Lesefalle in der Sensitivitätskurve +## 7. Zwei Zinssätze und der Kapitalverlauf + +In der Auszahlungsphase arbeiten **zwei verschiedene Zinssätze**, und das ist kein Versehen: + +| Geld … | verzinst sich mit | versteuert | +|---|---|---| +| … im Produkt (AV-Depot) | `rnet_av` = 6,50 % | erst bei Entnahme | +| … im Produkt (Privatdepot) | `rnet_priv` = 6,80 % | erst bei Entnahme | +| … ausgezahlt, noch nicht verbraucht | `wiederanl` = **5,54 %** | bereits versteuert | + +Wieviel davon betroffen ist, entscheidet die **Auszahlungsform** — und die gibt es bei *beiden* +geförderten Produkten: + +| | Einmalbetrag | Rest | +|---|---|---| +| bAV | 0 % oder 100 % (`auszform`) | — | +| Altersvorsorgedepot | 0 – 30 % (`teilkap`) | bleibt im Produkt | + +Beim Altersvorsorgedepot kostet der Einmalbetrag aus denselben zwei Gründen wie bei der bAV: +volle Progression im Zuflussjahr und danach nur noch der Satz nach Abgeltungsteuer. Im +Basisfall: + +| Einmalbetrag | steuerpflichtig Jahr 0 | Grenzbelastung | Monatsleistung | +|---|---|---|---| +| 0 % | 17.292 € | 27,2 % | 850,83 € | +| 15 % | 42.543 € | 29,7 % | 840,09 € | +| 30 % | 67.793 € | 32,3 % | 823,37 € | + +Zwei Kontrollen dazu: das Restkapital am Horizont ist über alle geprüften Renditen, Horizonte +und Einmalbeträge **exakt 0,00 €** — der Annuitätenfaktor passt zur Rekursion, es wird nichts +stillschweigend einbehalten. Und der Überschuss über den Jahreshöchstbetrag („Sleeve“) wird +ohne Einmalbetrag verrentet; das ist eine Modellkonvention, kein Rechtssatz. + +**Modelllücke, ausdrücklich:** die bAV kennt hier nur ganz oder gar nicht. Eine +Teilkapitalisierung der Betriebsrente, die es in der Praxis gibt, ist nicht abgebildet. + +### Der Kapitalverlauf + +**Eine** Größe über die ganze Zeitachse: das **Vermögen, ohne Konsumannahme**. + +| | | +|---|---| +| Ansparphase | Kontostand im Produkt | +| Auszahlungsphase | Kontostand im Produkt **+** was ausgezahlt und netto wieder angelegt wurde | + +``` +Wiederanlage(0) = 0, Wiederanlage(t+1) = (Wiederanlage(t) + netto(t))·(1+w) +Vermögen(t) = Produktkonto(t) + Wiederanlage(t) +``` + +Drei Eigenschaften, alle numerisch geprüft: + +| | | +|---|---| +| `Vermögen(0) = Produktkapital` | 0,00 € — die Wiederanlage ist am Rentenbeginn null, die Kurve läuft **knickfrei** durch | +| `Vermögen(n) = V(0)·(1+w)ⁿ` | 8,9 · 10⁻¹⁶ relativ — der Endwert ist der Endwert aller Netto-Leistungen, also **dieselbe Rangfolge wie die Kennzahl oben** | +| Pfade **nicht** proportional | Verhältnis AV-Depot zu Privatdepot wandert von 1,3152 auf 1,1296 | + +Die dritte ist der eigentliche Gewinn. Geld **im** Produkt wächst mit der Produktrendite vor +Steuern, ausgezahltes nur noch mit dem Satz danach — und genau dieser Unterschied war die +Ausgangsfrage. Jeder sichtbare Abfall ist eine tatsächlich gezahlte Abgabe; bei der bAV mit +Kapitalauszahlung 144.791 € auf einen Schlag, weil die gesamte Leistung in einem einzigen Jahr +besteuert wird. + +Zwei Einschränkungen stehen in der Diagrammnotiz: der Produktanteil enthält unterwegs noch +latente Steuer (streng vergleichbar sind Anfang und Ende), und eine lebenslange Rente hat kein +Konto — dort geht das Kapital an den Versicherer, die Kurve fällt steil, obwohl nichts verloren +ist. Dieser Punkt ist im Diagramm eigens beschriftet („Kapital → Rentenanspruch“). + +### Vier verworfene Fassungen + +Der Weg dorthin lohnt die Notiz, weil jede Zwischenstufe an einem anderen Denkfehler scheiterte: + +1. **Nur das Produktkonto.** Die bAV fällt bei Kapitalwahl auf null und schweigt über den Rest. + Verschweigt, dass die Kennzahl sehr wohl eine Wiederanlage unterstellt. +2. **Die prospektive Reserve `V(t)`.** Mathematisch tadellos und exakt die Größe hinter der + Monatsleistung — aber nach einer Kapitalauszahlung **negativ** (−54.555 € ab Alter 68), weil + dann nur noch Lasten ausstehen. Wahr, wichtig, und als Kurve unlesbar. +3. **Der Entsparpfad** `G(t+1) = G(t)(1+w) − M`. Läuft für alle drei sauber auf null, aber die + Pfade sind dann zwangsläufig **proportional** (`G_x/G_y = M_x/M_y`, geprüft auf 4 · 10⁻¹⁴): + wer den Verbrauch fixiert, hat das Vermögen determiniert. Die Kurve trägt dann keine + Information über die Headline-Zahl hinaus. +4. **Der beitragsfreie Wert** in der Ansparphase, um den Einheitenwechsel am Rentenbeginn zu + vermeiden. Stetig und sauber, aber es blieb bei einer Nettogröße, die für das Privatdepot + eine Bewegung suggeriert, wo keine ist. + +Die jetzige Fassung braucht keine Konsumannahme, wechselt nirgends die Einheit und ist als +einzige nicht proportional. + +## 8. Eine Lesefalle in der Sensitivitätskurve Reglern wie *Jahresbrutto* oder *Monatsbeitrag* verändern nicht nur die Förderarchitektur, sondern auch den **Nettoaufwand** — und damit den Betrag, der in allen drei Optionen investiert @@ -199,7 +288,7 @@ KV/PV-Beiträge mehr, oberhalb von 101.400 € auch keine RV/AV-Beiträge. Der N springt dort um bis zu 15 %, die investierte Summe mit ihm. Die App blendet einen Hinweis mit der tatsächlichen Spanne ein, sobald der Effekt 2 % übersteigt. -## 8. Zwei Befunde, die beim Portieren aufgefallen sind +## 9. Zwei Befunde, die beim Portieren aufgefallen sind **Die Vorabpauschale ist im Basisfall ein Vorteil für das Privatdepot.** Über 35 Jahre fallen 121.774 € Vorabpauschale an, davon werden aber nur 11.942 € tatsächlich versteuert — der Rest @@ -222,7 +311,7 @@ Die Sensitivitätskurve zeigt die Sättigung als waagerechten Ast. --- -## 9. Das Aussehen: Windows 3.1 / NT 3.5 +## 10. Das Aussehen: Windows 3.1 / NT 3.5 Silber `#C0C0C0` auf Petrol `#008080`, Navy-Titelleisten, harte Ein-Pixel-Kanten, alles aus der 16-Farben-VGA-Palette. **Es gibt nur ein Farbschema** — `prefers-color-scheme` ist entfernt, @@ -268,7 +357,7 @@ Grau ist unter Windows die Farbe des *Deaktivierten*. Lesbarer Text bleibt desha schwarz und wird über Größe und Kursivstellung abgestuft, nicht über Aufhellung. Das ist zugleich authentisch und der bessere Kontrast: Schwarz auf `#C0C0C0` sind 9,9 : 1. -## 10. Bewusst nicht gebaut +## 11. Bewusst nicht gebaut - **Onboarding-Assistent.** Elf Kernfelder tragen keinen Wizard; er verstellte nur den Blick auf die Kopplung der Größen. |