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author: Matthias Andreas Benkard <code@mail.matthias.benkard.de> 2026-08-07 12:32:48 +0200
committer: Matthias Andreas Benkard <code@mail.matthias.benkard.de> 2026-08-22 19:18:02 +0200
commit: 8a2862590bb76d90597fe02432ac2e01c70d26a2 (patch)
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new file mode 100644
index 0000000..110ba87
--- /dev/null
+++ b/README.md
@@ -0,0 +1,259 @@
+# bAV (DYNO) vs. Altersvorsorgedepot vs. privates ETF-Depot
+
+Vergleichsmodell für drei Wege der Altersvorsorge mit **demselben ETF**, Rechtsstand 2026.
+Vollständig formelbasierte Excel-Arbeitsmappe (6.359 Formeln), erzeugt aus einem Python-Skript.
+
+| Datei | Rolle |
+|---|---|
+| `bAV-DYNO_vs_Altersvorsorgedepot_vs_ETF.xlsx` | Das Modell. Nur die gelben Zellen im Blatt `Eingaben` ändern. |
+| `build_bav.py` | Generator. Erzeugt die Mappe vollständig neu. **Einzige Quelle der Wahrheit** — Änderungen gehören hierhin, nicht in die xlsx. |
+| `app/` | **Web-App zum Weitergeben.** Derselbe Rechenkern in JavaScript, mobilfreundlich, offlinefähig, mit Sensitivitätskurven. Siehe `app/README.md`. |
+| `README.md` | Diese Datei. |
+
+> **Zwei Quellen der Wahrheit.** Der Rechenkern liegt jetzt zweimal vor: als Formelgenerator in
+> `build_bav.py` und als JavaScript in Teil 1 von `app/index.html`. Sie stimmen auf 1,3·10⁻¹⁴
+> relativ überein (drei Testfälle, 22 Aggregate). Bei jeder Rechtsänderung **beide** anfassen —
+> und danach den Abgleich wiederholen.
+
+---
+
+## 1. Das Vergleichsprinzip
+
+Ein Vergleich von Bruttobeiträgen wäre unfair: Entgeltumwandlung kommt aus dem Brutto,
+privates Sparen aus dem Netto. Deshalb wird der **Nettoaufwand** gleichgesetzt:
+
+```
+Nettoaufwand = Bruttobeitrag − Lohnsteuerersparnis − ersparter AN-Anteil zur Sozialversicherung
+```
+
+Genau dieser Betrag wird in allen drei Optionen investiert. Was übrig bleibt, ist ein
+Vergleich der Förderarchitekturen, nicht der Einzahlungshöhen.
+
+Über Zelle `C22` lässt sich die Richtung umkehren: Vorgabe des Nettoaufwands, Rückrechnung
+des Bruttobeitrags. Da N(B) wegen der Knicke bei 4 % und 8 % der BBG-RV, an den
+Beitragsbemessungsgrenzen und an den Tarifeckwerten nicht geschlossen invertierbar,
+aber stetig und streng monoton wachsend ist, geschieht das per Bisektion (34 Schritte,
+Blatt `Umrechnung`).
+
+### Die vier Werttreiber
+
+Steueraufschub ist für sich genommen wertlos: (1−t)·(1+r)ⁿ = (1+r)ⁿ·(1−t). Multiplikation
+kommutiert. Es bleiben nur:
+
+1. **Tarifarbitrage** t₀ − t₁ (Grenzsteuersatz beim Einzahlen minus beim Auszahlen)
+2. **Fremdgeld** — AG-Zuschuss bzw. Zulagen
+3. **Steuerfreie Thesaurierung** — bAV und Altersvorsorgedepot kennen keine Vorabpauschale
+4. **Neue Abgaben, die nur eine Option treffen** — KV/PV auf Versorgungsbezüge (§ 229 SGB V)
+
+Punkt 4 ist der dominante Nachteil der bAV; Punkt 2 ihr einziger struktureller Vorteil.
+
+---
+
+## 2. Blattstruktur
+
+| Blatt | Inhalt |
+|---|---|
+| `Anleitung` | Aufbau, Modellannahmen, Quellen |
+| `Begriffe` | 43 Fachbegriffe mit Fundstelle bzw. Kennzeichnung als Modellkonvention |
+| `Eingaben` | **Die einzigen Zellen, die man ändert.** Ergebnisblock am Fuß |
+| `Parameter` | Rechengrößen 2026 mit Fundstelle, abgeleitete Größen |
+| `Umrechnung` | Bisektion Nettoaufwand → Bruttobeitrag |
+| `Ansparphase` | 62 Spalten × 50 Jahre (Zeilen 8–57) |
+| `Auszahlung` | 85 Spalten × 34 Jahre (Zeilen 8–41) |
+| `Cashflow` | Zahlungsströme für IRR und Barwerte (Zeilen 5–69) |
+| `Vergleich` | Ergebnis, Diagnose, monatliche Leistung, Diagramm |
+
+### Feste Adressen im Blatt `Vergleich`
+
+Diese werden von anderen Blättern referenziert — beim Einfügen von Zeilen **mitziehen**:
+
+| Zeile | Inhalt |
+|---|---|
+| 5–19 | Haupttabelle (13 = Barwert Netto-Auszahlungen, 15 = Barwert Netto-Ertrag, 17 = IRR) |
+| 22–36 | Diagnose (31–35 = Freibetragsanalyse) |
+| 40–48 | Monatliche Leistung (47 = äquivalente Monatsleistung real) |
+| 50–52 | Diagrammdaten |
+| 55 | Diagramm |
+
+`Eingaben` verweist auf `Vergleich` **13, 15, 47**.
+
+---
+
+## 3. Modellmechanik
+
+### Ansparphase (jahresweise)
+
+- Gehalt, BBG, Bezugsgröße, Durchschnittsentgelt und Rentenwert wachsen mit `C13`
+- Steuertarif: `ESt = s · λ · T(zvE / s / λ)` mit s = Splittingfaktor, λ = Tarifindex.
+  Das ist exakt äquivalent zu einer proportionalen Verschiebung aller Eckwerte;
+  λ = 1 zeigt volle kalte Progression
+- zvE-Näherung: Brutto − AN-Pauschbetrag − SA-Pauschbetrag − abziehbare Vorsorgeaufwendungen
+  (RV voll, KV zu 96 %, PV voll). Genauigkeit ca. 1 %
+- Beiträge unterjährig: Verzinsung mit (1+r)^0,5 im Einzahlungsjahr
+
+### Schichtenmodell
+
+Beide geförderten Produkte werden in **zwei Schichten** geführt, weil sonst derselbe Euro
+zweimal besteuert würde:
+
+| | gefördert | nicht gefördert |
+|---|---|---|
+| **bAV** | bis 8 % BBG-RV (§ 3 Nr. 63 EStG) → 100 % nachgelagert steuerpflichtig | Rest, aus versteuertem Entgelt → halber Unterschiedsbetrag (Kapital) bzw. Ertragsanteil (Rente) |
+| **AV-Depot** | Eigenbeitrag bis 1.800 € + Zulagen → 100 % nachgelagert | Beiträge darüber + reinvestierte Erstattung → halber Unterschiedsbetrag |
+
+Der Überschuss über den Jahreshöchstbetrag von 6.840 € läuft in eine eigene Schiene
+(„Sleeve"), die wie das Privatdepot besteuert wird — so bleibt der Nettoaufwand identisch.
+
+### Auszahlungsphase
+
+- **KV/PV nur bei der bAV**: voller Satz allein vom Rentner (§ 250 SGB V), Freibetrag
+  1/20 Bezugsgröße für KV, Freigrenze für PV, Kapitalleistung auf 120 Monate verteilt,
+  gemeinsame BBG mit der gesetzlichen Rente (§ 223 Abs. 3 SGB V)
+- **Verlust an Entgeltpunkten** wird der bAV netto gegengerechnet
+- Alle Kennzahlen auf **Äquivalenzbasis**: jeder Zahlungsstrom wird mit dem
+  Wiederanlagezins nach Steuern auf den Rentenbeginn bezogen und dann als konstante
+  Monatszahlung über denselben Zeitraum ausgedrückt. Weil Annuitisierung linear ist,
+  addieren sich die Komponenten exakt (geprüft auf 10⁻¹²)
+
+---
+
+## 4. Neu bauen
+
+```bash
+python3 build_bav.py
+python3 <skills>/xlsx/scripts/recalc.py bAV-DYNO_vs_Altersvorsorgedepot_vs_ETF.xlsx 32
+```
+
+`recalc.py` schreibt die von openpyxl erzeugten Formeln mit LibreOffice durch und legt die
+Werte im Cache ab — vorher liest jedes Werkzeug `None`.
+
+### Vier Fallstricke, die Zeit gekostet haben
+
+1. **`IRR()` ohne Startwert lässt LibreOffice hängen.** Immer `IRR(bereich; 0,05)` schreiben.
+2. **Recalc auf dem gemounteten Ordner hängt.** Nach `/tmp` kopieren, dort rechnen,
+   zurückkopieren.
+3. **Notiztexte dürfen nicht mit `=` beginnen** — openpyxl schreibt sie sonst als Formel.
+4. **Hilfszellen kollidieren mit Datenspalten.** Die Auszahlung reicht bis Spalte CG;
+   Hilfszellen liegen bei CE/CG **unterhalb** von Zeile 8, was funktioniert, aber fragil
+   ist. Beim Hinzufügen von Spalten prüfen.
+
+---
+
+## 5. Verifikation
+
+Vier Ebenen, alle bestanden:
+
+1. **Recalc**: 0 Formelfehler
+2. **Strukturaudit**: alle blattinternen Hartbezüge gegen Ziel-Labels geprüft, keine toten
+   Eingaben, alle Aggregatbereiche auf der korrekten Spannweite
+3. **Unabhängige Zweitimplementierung in Python**, aus der Spezifikation geschrieben, nicht
+   aus den Excel-Formeln abgeleitet — 14 Aggregate, Abweichung **0,000000 %**
+4. **Zweiter Testfall**, der die im Basisfall unberührten Zweige aktiviert (Splitting,
+   Kirchensteuer, Soli mit Milderungszone, Gehalt über BBG-RV, nicht geförderte Schicht,
+   Sleeve) — Abweichung **0,00000000 %**
+
+### Fehlerklassen, die der Recalc *nicht* findet
+
+Beide in diesem Projekt tatsächlich aufgetreten:
+
+- **Falsche Zeilenkonstanten** in handgeschriebenen Bezügen (`B26/B27` statt `B31/B32`).
+  Fiel nur auf, weil die Größenordnung nicht stimmte — die Zahlenwerte lagen zufällig 1 %
+  auseinander.
+- **Spaltenkollision**: eine neue Datenspalte landete auf einer Hilfszelle; deren Text
+  wurde von SUMPRODUCT als 0 gewertet, wodurch ausgerechnet das erste Auszahlungsjahr
+  entfiel. Fiel nur am Vorzeichen auf.
+
+**Konsequenz für Weiterarbeit:** Nach jeder Änderung nicht nur den Recalc laufen lassen,
+sondern eine Größenordnung prüfen. Die Zweitimplementierung aus Abschnitt 5.3 ist das
+schärfste Werkzeug dafür.
+
+---
+
+## 6. Rechtliche Annahmen und ihre Belastbarkeit
+
+Alle im Blatt `Parameter` änderbar.
+
+| Annahme | Vertrauen | Anmerkung |
+|---|---|---|
+| Rechengrößen SV 2026, § 32a-Tarif 2026 | ~97 % | SVBezGrV 2026, Steuerfortentwicklungsgesetz |
+| KV/PV-Pflicht auf Versorgungsbezüge | ~95 % | §§ 229, 250 SGB V |
+| Freibetrag § 226 Abs. 2 S. 2 SGB V (KV), Freigrenze in der PV | ~95 % / ~85 % | Der PV-Punkt ist die häufigste Fehlerquelle in Ratgebertexten |
+| Beitragsfreiheit der Altersvorsorgedepot-Auszahlung | ~85 % | Keine Versorgungsbezüge |
+| Halber Unterschiedsbetrag für nicht geförderte Schichten | ~80 % | § 22 Nr. 5 S. 2 Buchst. b i.V.m. § 20 Abs. 1 Nr. 6 S. 2 EStG |
+| Zuschuss nur bis zur tatsächlichen AG-Ersparnis (Modus 2) | ~75 % | Gegenauffassung liest 15 % als reine Pauschale = Modus 1 |
+| **Sonderausgaben-Höchstbetrag 2.340 €** | **~70 %** | **Modellannahme.** Bestimmt, ob ein Kind den Wert des AV-Depots hebt oder senkt |
+| Günstigerprüfung als Maximum, nicht Summe | ~90 % | § 10a Abs. 2 EStG |
+| Modell unterstellt KVdR-Pflichtversicherung im Ruhestand | ~70 % | Freiwillig Versicherte nicht geprüft |
+
+**Nicht modelliert:** Abschläge bei vorzeitigem Rentenbezug, Wirkung der Entgeltumwandlung
+auf Kranken-, Arbeitslosen- und Elterngeld, Hinterbliebenenversorgung, Insolvenzsicherung
+(PSVaG), Portabilität bei Arbeitgeberwechsel, Kinderabschläge in der PV, Günstigerprüfung
+nach § 32d Abs. 6 EStG, Pfändungs- und Grundsicherungsschutz.
+
+---
+
+## 7. Wichtigste Befunde des Basisfalls
+
+40 Jahre, 75.000 € Brutto, 300 €/Monat, GKV, Zuschuss 15 % spitz, 7 % Bruttorendite:
+
+| in heutiger Kaufkraft | bAV | AV-Depot | privat |
+|---|---|---|---|
+| Barwert Netto-Ertrag | 27.737 € | 88.414 € | 73.740 € |
+| Äquivalente Monatsleistung | 587,67 € | 768,45 € | 689,48 € |
+| Interner Zinsfuß | 5,37 % | 6,61 % | 6,14 % |
+
+Die bAV gewinnt nur über zwei Hebel, beide außerhalb der Steuerarchitektur:
+
+- **PKV im Ruhestand** (`C39` = 2) — allein das dreht das Ergebnis
+- **Zuschuss ≳ 30 %** — Break-even folgt näherungsweise aus (1+z)·(1−0,211) ≈ 1 ⟹ z ≈ 26,7 %
+
+> **Präzisierung, beim Portieren aufgefallen.** Beide Aussagen gelten für die *äquivalente
+> Monatsleistung*, nicht für den *Barwert des Netto-Ertrags*. Mit PKV steigt die bAV auf
+> 725,49 €/Monat gegen 689,48 € beim Privatdepot — gewinnt also. Im Barwert bleibt sie mit
+> 49.653 € gegen 73.740 € klar hinten. Die Kennzahlen ranken unterschiedlich, weil der Barwert
+> mit der Inflation (2,00 %) abzinst, die Monatsleistung aber mit dem Wiederanlagezins nach
+> Steuern (5,54 %) verrentet: eine frühe Kapitalauszahlung wird dadurch systematisch besser
+> bewertet. Welche Zahl gilt, hängt daran, ob das Kapital angelegt oder verkonsumiert wird.
+>
+> Der Break-even von 26,7 % ist außerdem **im Zuschussmodus 2 („spitz“) unerreichbar**: dort
+> deckelt § 1a Abs. 1a BetrAVG den Zuschuss auf die tatsächliche SV-Ersparnis des Arbeitgebers,
+> im Basisfall rund 21 % des umgewandelten Betrags. Ab da ändert der Zuschussregler nichts mehr.
+> In Modus 0 liegt der Break-even (Monatsleistung) bei knapp über 30 %.
+
+Die Rendite der bAV **fällt streng monoton** in der Beitragshöhe, weil der Freibetrag
+absolut ist und seine Schutzwirkung wie 1/K abnimmt. Es gibt kein inneres Optimum.
+Der einzige beitragsfreie Bereich (Kapital ≤ 120 × Freibetrag ≈ 46.000 €, entspricht
+~42 €/Monat) ist zu klein, um als Vorsorgestrategie zu taugen — und hängt vollständig
+an einer politisch gesetzten Zahl.
+
+---
+
+## 8. Offene Punkte
+
+- [ ] Anwendungsschreiben zur pAV-Reform abwarten → Sonderausgaben-Höchstbetrag und
+      Besteuerung der nicht geförderten Schicht bestätigen
+- [ ] Tatsächliche DYNO-Vertragsdaten einsetzen: Durchführungsweg, Effektivkosten aus dem
+      Produktinformationsblatt, zugesagter Zuschuss laut Versorgungsordnung
+- [ ] Klären, ob der Zuschuss auch oberhalb der Beitragsbemessungsgrenzen gezahlt wird
+      (entscheidet 116 Basispunkte)
+- [ ] Prüfen, ob bereits andere Versorgungsbezüge bestehen — der Freibetrag gilt pro
+      Person, nicht pro Vertrag
+- [ ] Optional: jahresweise Inversion des Nettoaufwands statt nur im ersten Jahr
+- [ ] Optional: Sensitivitätstabelle über Rendite × Option (Excel-Datentabellen werden von
+      openpyxl nicht geschrieben; Alternative wäre eine vorgerechnete Matrix)
+
+---
+
+## 9. Quellen
+
+- [SVBezGrV 2026](https://www.gesetze-im-internet.de/svbezgrv_2026/BJNR1160A0025.html)
+- [§ 32a EStG](https://www.gesetze-im-internet.de/estg/__32a.html)
+- [BMF, FAQ Reform der geförderten privaten Altersvorsorge (05.05.2026)](https://www.bundesfinanzministerium.de/Content/DE/FAQ/reform-der-privaten-altersvorsorge.html)
+- [Bundesregierung, Private Altersvorsorge wird attraktiver (01.06.2026)](https://www.bundesregierung.de/breg-de/aktuelles/reform-private-altersvorsorge-2400072)
+- [BMF-Schreiben 13.01.2026, Basiszins Vorabpauschale § 18 Abs. 4 InvStG](https://www.bundesfinanzministerium.de/Content/DE/Downloads/BMF_Schreiben/Steuerarten/Investmentsteuer/2026-01-13-basiszins-berechnung-vorabpauschale.html)
+- [GKV-Spitzenverband, Rechengrößen 2026](https://www.gkv-spitzenverband.de/media/dokumente/presse/zahlen_und_grafiken/20260101_Faktenblatt_Rechengroessen_Beitragsrecht.pdf)
+- [DYNO](https://heydyno.de)
+
+---
+
+*Keine Steuer- oder Anlageberatung. Das Modell ersetzt keine Prüfung des konkreten Vertrags.*
diff --git a/app/README.md b/app/README.md
new file mode 100644
index 0000000..9265909
--- /dev/null
+++ b/app/README.md
@@ -0,0 +1,229 @@
+# Altersvorsorge-Vergleich — Web-App
+
+Progressive Web-App zum Excel-Modell im übergeordneten Ordner. Derselbe Rechenkern, dieselben
+Ergebnisse, aber bedienbar von Menschen, die keine Tabellenkalkulation aufmachen wollen.
+
+| Datei | Rolle |
+|---|---|
+| `index.html` | **Die ganze App.** Rechenkern, Oberfläche, Diagramme, Texte — eine Datei, keine externen Abhängigkeiten. Läuft per Doppelklick. |
+| `manifest.json` | Macht die App installierbar (Name, Farben, Symbole). |
+| `service-worker.js` | Offline-Cache, `stale-while-revalidate`. |
+| `icon-*.png` | App-Symbole, 192 / 512 / 512-maskable. |
+
+---
+
+## 1. Weitergeben — drei Wege
+
+**a) Nur die Datei.** `index.html` verschicken. Sie ist vollständig autark: Doppelklick genügt,
+alles rechnet, Eingaben werden im Browser gespeichert. Was fehlt, ist nur die PWA-Hülle —
+kein Symbol auf dem Startbildschirm, kein Offline-Cache. Beides braucht es hier auch nicht,
+die Datei liegt ja schon auf dem Gerät. Die App sagt das dem Nutzer auch selbst.
+
+**b) Der ganze Ordner auf einem Webspace.** Irgendein HTTPS-Hosting genügt (GitHub Pages,
+Netlify, ein Unterverzeichnis auf der eigenen Domain). Dann ist sie installierbar und
+offlinefähig. Es gibt kein Backend, keine Datenbank, keine Build-Kette.
+
+```bash
+# lokal ausprobieren, mit Service Worker:
+cd app && python3 -m http.server 8000    # -> http://localhost:8000
+```
+
+Service Worker laufen auch auf `http://localhost` — als „secure context“ ist localhost
+ausdrücklich ausgenommen.
+
+**c) Als Link.** Der Knopf *„Link mit meinen Zahlen kopieren“* kodiert den kompletten
+Eingabestand base64url in den Fragment-Bezeichner. Fragmente werden vom Browser **nicht** an
+den Server geschickt (RFC 3986 § 3.5) — der Link enthält also persönliche Zahlen, überträgt
+sie aber an niemanden außer den Empfänger.
+
+## 2. Wo die Daten liegen
+
+Ausschließlich in `localStorage` unter dem Schlüssel `altersvorsorge.v1`, also im Browser des
+Nutzers. Kein Server, keine Analytik, keine Schriftarten von fremden Domains, keine externen
+Skripte. Die einzigen Netzwerkzugriffe der App sind die, die der Service Worker macht, um sich
+selbst zu aktualisieren.
+
+## 3. Aufbau der Datei
+
+`index.html` ist in elf nummerierte Teile gegliedert:
+
+| Teil | Inhalt |
+|---|---|
+| 1 | **Rechenkern** — Portierung von `build_bav.py`. Reine Funktionen, kein DOM |
+| 2 | Felddefinitionen: 77 Eingaben mit Bereich, Einheit, Erklärung, Fundstelle |
+| 3 | Zustand, `localStorage`, Kodierung für den Teilen-Link |
+| 4 | Formatierung (de-DE, Komma als Dezimaltrenner in beiden Richtungen) |
+| 5 | Kennzahlen |
+| 6 | Aufbau der Oberfläche |
+| 7 | Ergebniskarten mit Δ-Anzeige |
+| 7b | Klartext-Fazit, Beispielwert-Hinweis, mitlaufende Ergebnisleiste |
+| 8 | Diagramme, reines Canvas |
+| 9 | Rechenweg |
+| 10 | Render-Schleife |
+| 11 | Installation und Offline-Betrieb |
+
+Der Rechenkern in Teil 1 ist **die einzige Stelle, an der gerechnet wird.** Er ist zeichengenau
+aus `build_bav.py` übertragen; Änderungen an der Rechtslage gehören in beide Dateien.
+
+### Brutto und Netto sind gekoppelt
+
+Es gibt keinen Umschalter „ich gebe vor: Brutto / Netto“ mehr. Beide Felder zeigen dieselbe
+Größe, nur in verschiedener Währung:
+
+```
+N(B) = B − SV-Ersparnis_AN(B) − Steuerersparnis(B)
+```
+
+`N` ist auf `[0, Bruttogehalt]` stetig und wegen `dN/dB = 1 − Grenz-SV-Satz − Grenzsteuersatz > 0`
+streng monoton wachsend, also eine Bijektion auf `[0, N(Bruttogehalt)]`. Ein Umschalter wäre
+eine Auswahl zwischen einer Funktion und ihrer Umkehrfunktion — also keine.
+
+`beitrag` bleibt die einzige Quelle der Wahrheit; `netto_ziel` ist ein **abgeleitetes Feld** mit
+`get` (Vorwärtsrechnung, Jahr 0 der Ansparphase) und `set` (Bisektion, `bruttoVonNetto`).
+Beide werten dasselbe erste Jahr aus — Lohn- und Tarifindex sind dort 1 —, weshalb die
+Richtungen exakt invers sind. Gemessen über 12 Parameterkombinationen × 5 Stützstellen:
+
+| Richtung | größter relativer Fehler |
+|---|---|
+| B → N → B | 2,3 · 10⁻⁸ |
+| N → B → N | 2,1 · 10⁻⁸ |
+
+Das ist genau die Auflösung der Bisektion: 34 Halbierungen auf `[0, 250.000 €]` sind
+1,5 · 10⁻⁵ €/Jahr, also gut ein Millionstel Cent im Monat. Die Monotonie ist zusätzlich auf
+`1 … 1.500 €/Monat` in Ein-Euro-Schritten geprüft; die kleinste beobachtete Steigung ist
+`dN/dB = 0,545`, d. h. Steuer und Sozialabgaben tragen zusammen nie mehr als 45,5 % des
+Bruttobeitrags.
+
+Fällt der Nettoaufwand für das erste Jahr auf null — weil man dann bereits ausgeschieden ist —,
+existiert die Umkehrung nicht. Die App sagt das statt still nichts zu tun.
+
+## 4. Prüfung
+
+Der Kern ist gegen die Excel-Mappe geprüft, drei unabhängige Fälle, jeweils 22 Aggregate:
+
+| Testfall | größte relative Abweichung |
+|---|---|
+| Basisfall (40 J., 75.000 €, 300 €/Monat, GKV, Kapital, Ausscheiden mit 63) | 3,6 · 10⁻¹⁵ |
+| Splitting, KiSt 9 %, kinderlos, PKV, Rente, Fünftelregelung, Modus 2, Teilkapital | 1,3 · 10⁻¹⁴ |
+| GKV + lebenslange Rente, Zuschussmodus 0, KiSt 8 %, Teilkapital 30 % | 6,2 · 10⁻¹⁵ |
+
+Das sind wenige Dutzend ULP — akkumulierter Gleitkommafehler, nichts Systematisches.
+Die Referenzwerte stammen aus einem LibreOffice-Recalc der Mappe mit denselben Eingaben.
+
+> Die **Voreinstellungen** der App weichen bewusst vom Excel-Basisfall ab: „Ausscheiden aus dem
+> Job“ und „Teilzeit ab Alter“ stehen beide auf 67, also auf „durchgehend bis zur Rente“. Die
+> Testfälle setzen `ausscheid: 63, tzalter: 55` deshalb ausdrücklich — sonst prüfte man ein
+> anderes Szenario und merkte es nicht.
+
+Damit die beiden Kopien des Kerns nicht auseinanderlaufen, schneidet `extract.js` Teil 1 aus
+`index.html` heraus und erzeugt daraus das `model.js`, gegen das getestet wird. Der Testkern
+*kann* also gar nicht vom ausgelieferten abweichen.
+
+Zusätzlich prüfen zwei Testskripte (nicht Teil der Auslieferung, siehe Sitzungsprotokoll):
+
+- **DOM-Test:** 40 Zusicherungen über jsdom — Karten, Sichtbarkeitsregeln, Regler, Segment-
+  umschalter, Brutto-Netto-Kopplung in beide Richtungen, Fazittexte, mitlaufende Leiste,
+  Rundung, Tabs, Kennzahlwechsel, Referenz merken, Zurücksetzen, `localStorage`.
+  Die beiden seltenen Zweige des Fazits — „zulasten“ und „die Reihenfolge kehrt sich um“ —
+  sind eigens durch Parametersuche im Modell aufgespürt und dann im DOM nachgestellt worden;
+  ungetestete Textzweige sind sonst genau die, die beim Nutzer falsch dastehen.
+- **Canvas-Test, Stufe 1** (Endlichkeit): 120 Kombinationen aus 2 Breiten × 15 Randfällen ×
+  4 Diagrammen. Jeder Zeichenaufruf wird auf endliche Koordinaten, gesetzte Farben und
+  Beschriftungen ohne `NaN` geprüft. Fand drei echte Fehler: Division durch null bei
+  Beitrag 0, entarteter Zeitraum bei Horizont = Rentenbeginn, und — der interessanteste —
+  nicht ganzzahlige Zwischenwerte in der Sensitivitätskurve über das Feld *Alter*, wodurch
+  `Z[6,2]` indiziert wurde.
+- **Canvas-Test, Stufe 2** (Sichtbarkeit): 208 Kombinationen aus 4 Breiten-/DPR-Paaren ×
+  13 Szenarien × 4 Diagrammen. Prüft zusätzlich, dass jede Koordinate **innerhalb der Bitmap**
+  liegt. Diese Stufe entstand, nachdem Stufe 1 einen sichtbaren Fehler durchgelassen hatte:
+  `prep()` skalierte die Zeichenmatrix mit `devicePixelRatio`, setzte `canvas.height` aber in
+  logischen Pixeln — alles unterhalb von `h/dpr` wurde aus der Bitmap herausgezeichnet.
+  Sämtliche Koordinaten waren dabei endlich, also fehlerfrei nach Stufe 1. Lehre: bei Canvas
+  reicht „endlich“ nicht, es muss „im Bild“ geprüft werden.
+
+## 5. Was die App über das Excel hinaus kann
+
+- **Sensitivitätskurve** über den zuletzt bewegten Regler: 41 vollständige Modellläufe
+  (~0,5 ms je Lauf), mit markierten Schnittpunkten gegen das Privatdepot. Damit sind
+  Break-evens ablesbar statt ausgerechnet.
+- **Wasserfall der Werttreiber**, teleskopierend zerlegt, also exakt aufgehend. Reihenfolge-
+  abhängig, weil die Effekte nicht additiv separierbar sind — die App sagt das dazu.
+- **Warnung bei uneiniger Rangfolge.** Barwert und äquivalente Monatsleistung ranken
+  unterschiedlich, sobald der Wiederanlagezins nach Steuern deutlich über der Inflation liegt
+  (im Basisfall 5,54 % gegen 2,00 %). Genau daran hängt die Aussage
+  „PKV im Ruhestand dreht das Ergebnis“: nach Monatsleistung ja, nach Barwert nicht.
+- **Alle 45 Rechengrößen editierbar**, mit Fundstelle. Wer die Modellannahme
+  „Sonderausgaben-Höchstbetrag 2.340 €“ (Vertrauensgrad ~70 %) nicht teilt, ändert sie.
+- **Live-Notizen an den Reglern.** Der Arbeitgeberzuschuss meldet, ab welchem Prozentsatz er
+  sättigt; der Monatsbeitrag meldet das Überschreiten der 4-%- und der 8-%-Grenze der
+  Beitragsbemessungsgrenze RV. Beides sind Schwellen, an denen der Regler seine Wirkung
+  verliert oder die Rechtslage wechselt — ohne Hinweis dreht man ratlos weiter.
+- **Klartext-Fazit** in einem Satz: wer vorn liegt, um wie viel, und welcher Posten des
+  Wasserfalls den Abstand hauptsächlich trägt. Beschreibend formuliert, nicht empfehlend.
+  Angehängt ein Belastbarkeitstest über ±1 Prozentpunkt Bruttorendite, der ausdrücklich sagt,
+  wenn die Reihenfolge in dieser Spanne kippt — was sie überraschend oft tut.
+
+## 6. Bedienung auf dem Telefon
+
+Die Regler standen ursprünglich rund 1.000 px unter den Ergebniskarten. Wer auf einem 390-px-
+Gerät einen Regler schob, sah von der Wirkung **nichts** — genau das Gegenteil der Anforderung.
+Zwei Änderungen:
+
+1. **Reihenfolge:** Ergebnis → *Ihre Angaben* → Diagramme → Weitere Angaben → Rechenweg.
+   Die Diagramme sind Vertiefung, die Eingaben sind der Arbeitsplatz.
+2. **Mitlaufende Ergebnisleiste**, eingeblendet per `IntersectionObserver`, sobald die
+   Ergebniskarten den oberen Rand verlassen. Sie zeigt alle drei Werte, das Δ zum
+   Referenzstand, die Bezeichnung der Kennzahl und einen Sprung zurück nach oben.
+
+Dazu: `:focus-visible` ist jetzt definiert (vorher gab es gar keine sichtbare Tastaturführung
+auf den Segment-Umschaltern), und `prefers-reduced-motion` schaltet Übergänge ab.
+
+Der Rechenweg baut 98 Tabellenzeilen. Solange kein Abschnitt aufgeklappt ist, wird der
+Neuaufbau jetzt bis 300 ms nach der letzten Eingabe verschoben und beim Aufklappen nachgeholt.
+
+## 7. Eine Lesefalle in der Sensitivitätskurve
+
+Reglern wie *Jahresbrutto* oder *Monatsbeitrag* verändern nicht nur die Förderarchitektur,
+sondern auch den **Nettoaufwand** — und damit den Betrag, der in allen drei Optionen investiert
+wird. Die drei Kurven sind deshalb bei jedem einzelnen x fair vergleichbar, das Niveau zwischen
+verschiedenen x aber nicht. Die auffälligen Sprünge sind echt und sitzen an den
+Beitragsbemessungsgrenzen: oberhalb von 69.750 € spart die Entgeltumwandlung keine
+KV/PV-Beiträge mehr, oberhalb von 101.400 € auch keine RV/AV-Beiträge. Der Nettoaufwand
+springt dort um bis zu 15 %, die investierte Summe mit ihm. Die App blendet einen Hinweis mit
+der tatsächlichen Spanne ein, sobald der Effekt 2 % übersteigt.
+
+## 8. Zwei Befunde, die beim Portieren aufgefallen sind
+
+**Die Vorabpauschale ist im Basisfall ein Vorteil für das Privatdepot.** Über 35 Jahre fallen
+121.774 € Vorabpauschale an, davon werden aber nur 11.942 € tatsächlich versteuert — der Rest
+läuft in den Sparer-Pauschbetrag. Die *volle* Summe erhöht dagegen die Kostenbasis und spart
+bei der Entnahme rund 22.000 € Abgeltungsteuer. Setzt man den Sparer-Pauschbetrag auf null,
+dreht das Vorzeichen. Der Balken „Wegfall der Vorabpauschale“ im Wasserfall ist deshalb
+negativ; das ist kein Vorzeichenfehler.
+
+**Der Arbeitgeberzuschuss sättigt — und zwar früher, als man denkt.** Im Zuschussmodus „spitz“
+(§ 1a Abs. 1a BetrAVG wörtlich) wächst der Zuschuss nur bis zur tatsächlichen SV-Ersparnis des
+Arbeitgebers. Bei 75.000 € Gehalt und 300 €/Monat liegt das Entgelt bereits **über** der
+KV-Beitragsbemessungsgrenze von 69.750 €: der Arbeitgeber spart dort überhaupt keine
+KV/PV-Beiträge, sondern nur RV/AV auf 3.600 €, also 381,60 € im Jahr — das sind 10,6 % des
+umgewandelten Betrags. Der gesetzliche Mindestzuschuss von 15 % ist damit schon der gedeckelte
+Wert; **jede Erhöhung des Reglers ist wirkungslos.** Die App zeigt das jetzt direkt am Regler an.
+
+Der im README des Modells genannte Break-even von ~26,7 % ist folglich im spitzen Modus gar
+nicht erreichbar, sondern nur in den Modi „voller Beitrag“ bzw. „sv-freier Anteil“.
+Die Sensitivitätskurve zeigt die Sättigung als waagerechten Ast.
+
+---
+
+## 9. Bewusst nicht gebaut
+
+- **Onboarding-Assistent.** Elf Kernfelder tragen keinen Wizard; er verstellte nur den Blick
+  auf die Kopplung der Größen.
+- **Animierte Zahlenübergänge.** Sie lenken von genau dem ab, was man vergleichen soll.
+- **Aufgeräumte Rechengrößen.** Die 45 gesetzlichen Werte stehen bewusst hinten und bewusst
+  vollständig. Wer die Modellannahme mit 70 % Vertrauensgrad nicht teilt, soll sie ändern
+  können, ohne den Quelltext anzufassen.
+
+---
+
+*Keine Steuer- oder Anlageberatung. Ein Modell ist kein Vertrag.*
diff --git a/app/icon-192.png b/app/icon-192.png
new file mode 100644
index 0000000..a782b2c
--- /dev/null
+++ b/app/icon-192.png
diff --git a/app/icon-512.png b/app/icon-512.png
new file mode 100644
index 0000000..8512817
--- /dev/null
+++ b/app/icon-512.png
diff --git a/app/icon-maskable-512.png b/app/icon-maskable-512.png
new file mode 100644
index 0000000..08606b1
--- /dev/null
+++ b/app/icon-maskable-512.png
diff --git a/app/index.html b/app/index.html
new file mode 100644
index 0000000..83ab1b1
--- /dev/null
+++ b/app/index.html
@@ -0,0 +1,2049 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="de">
+<head>
+<meta charset="utf-8">
+<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, viewport-fit=cover">
+<meta name="theme-color" content="#1f3864">
+<meta name="description" content="Betriebliche Altersvorsorge, Altersvorsorgedepot und privates ETF-Depot bei gleichem Nettoaufwand vergleichen. Rechtsstand 2026.">
+<title>Altersvorsorge-Vergleich</title>
+<link rel="manifest" href="manifest.json">
+<link rel="apple-touch-icon" href="icon-192.png">
+<style>
+:root{
+  --bg:#f6f7fa; --card:#ffffff; --ink:#15181d; --muted:#5c6470; --line:#dde1e8;
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+@media (prefers-color-scheme: dark){
+  :root{ --bg:#0e1116; --card:#161a21; --ink:#e7eaf0; --muted:#97a0ae; --line:#262c36;
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+}
+*{box-sizing:border-box}
+html{-webkit-text-size-adjust:100%}
+body{margin:0;background:var(--bg);color:var(--ink);
+  font:16px/1.5 -apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,"Helvetica Neue",Arial,sans-serif;
+  padding-bottom:env(safe-area-inset-bottom)}
+.wrap{max-width:920px;margin:0 auto;padding:16px 14px 64px}
+h1{font-size:1.25rem;margin:.2em 0 .1em;letter-spacing:-.01em}
+h2{font-size:1.02rem;margin:0 0 .1em;letter-spacing:-.01em}
+h3{font-size:.9rem;margin:1.2em 0 .5em;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
+p{margin:.4em 0}
+.sub{color:var(--muted);font-size:.85rem}
+.card{background:var(--card);border:1px solid var(--line);border-radius:var(--r);padding:14px;box-shadow:var(--sh);margin:12px 0}
+.card>h2{margin-bottom:.35em}
+
+/* ---------- Ergebniskarten ---------- */
+#metricbar{display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;margin:10px 0 4px}
+.seg{display:inline-flex;background:var(--chip);border-radius:10px;padding:3px;gap:2px;flex-wrap:wrap}
+.seg button{appearance:none;border:0;background:transparent;color:var(--muted);font:inherit;font-size:.84rem;
+  padding:7px 11px;border-radius:8px;cursor:pointer;white-space:nowrap;min-height:36px}
+.seg button[aria-pressed=true]{background:var(--card);color:var(--ink);font-weight:600;box-shadow:var(--sh)}
+#cards{display:grid;grid-template-columns:repeat(3,1fr);gap:10px}
+@media(max-width:640px){#cards{grid-template-columns:1fr}}
+.opt{border:1px solid var(--line);border-radius:12px;padding:12px;position:relative;overflow:hidden;
+  background:var(--card);transition:border-color .15s}
+.opt::before{content:"";position:absolute;inset:0 auto 0 0;width:4px;background:var(--c)}
+.opt.win{border-color:var(--c)}
+.opt .nm{font-size:.8rem;color:var(--muted);font-weight:600;display:flex;align-items:center;gap:6px}
+.opt .big{font-size:1.5rem;font-weight:700;font-variant-numeric:tabular-nums;letter-spacing:-.02em;margin:.12em 0}
+@media(max-width:640px){.opt .big{font-size:1.35rem}}
+.opt .sec{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-variant-numeric:tabular-nums}
+.delta{font-size:.78rem;font-weight:600;font-variant-numeric:tabular-nums;display:inline-block;
+  padding:1px 7px;border-radius:99px;background:var(--chip);margin-top:4px}
+.delta.up{color:var(--good)} .delta.dn{color:var(--bad)} .delta.eq{color:var(--muted)}
+.crown{font-size:.68rem;background:var(--c);color:#fff;border-radius:99px;padding:1px 7px;font-weight:700}
+@media (prefers-color-scheme: dark){.crown{color:#0e1116}}
+#baserow{display:flex;align-items:center;gap:8px;flex-wrap:wrap;margin-top:10px;font-size:.8rem;color:var(--muted)}
+
+/* ---------- Eingaben ---------- */
+.field{display:grid;grid-template-columns:1fr auto;gap:2px 10px;align-items:center;padding:9px 0;border-top:1px solid var(--line)}
+.field:first-of-type{border-top:0}
+.field .lab{font-size:.9rem;grid-column:1}
+.field .val{grid-column:2;text-align:right}
+.field .rng{grid-column:1/-1}
+.field .hint{grid-column:1/-1;font-size:.76rem;color:var(--muted);margin-top:2px;display:none}
+.field.open .hint{display:block}
+.qm{appearance:none;border:0;background:var(--chip);color:var(--muted);width:19px;height:19px;border-radius:99px;
+  font-size:.72rem;line-height:19px;text-align:center;padding:0;cursor:pointer;margin-left:5px;vertical-align:1px}
+input[type=number],input[type=text].num{width:8.2em;font:inherit;font-size:.92rem;font-variant-numeric:tabular-nums;
+  text-align:right;padding:6px 8px;border:1px solid var(--line);border-radius:8px;background:var(--bg);color:var(--ink);min-height:34px}
+input[type=range]{width:100%;margin:6px 0 0;accent-color:var(--accent);height:26px}
+.suffix{color:var(--muted);font-size:.85rem;margin-left:4px}
+.field.pair-top{border-bottom:0;padding-bottom:4px}
+.field.pair-bottom{border-top:0;padding-top:4px;position:relative}
+.field.pair-bottom::before{content:"";position:absolute;left:-8px;top:-6px;bottom:14px;width:3px;
+  border-radius:2px;background:var(--accent);opacity:.28}
+.field.pair-top::after{content:"";position:absolute;left:-8px;width:3px}
+.couple{grid-column:1/-1;font-size:.74rem;color:var(--muted);margin-top:4px;display:flex;gap:5px;align-items:baseline}
+.couple span{color:var(--accent);font-weight:700}
+.livenote{grid-column:1/-1;font-size:.75rem;line-height:1.45;color:var(--bad);margin-top:5px;
+  background:var(--chip);border-radius:8px;padding:6px 9px}
+details{border-top:1px solid var(--line)}
+details>summary{cursor:pointer;padding:11px 2px;font-weight:600;font-size:.92rem;list-style:none;display:flex;
+  justify-content:space-between;align-items:center;gap:8px;min-height:44px}
+details>summary::-webkit-details-marker{display:none}
+details>summary::after{content:"\25BE";color:var(--muted);transition:transform .15s;font-size:.8rem}
+details[open]>summary::after{transform:rotate(180deg)}
+summary .cnt{font-weight:400;color:var(--muted);font-size:.8rem;margin-left:auto;margin-right:4px}
+.dbody{padding:0 0 8px}
+
+/* ---------- Diagramme ---------- */
+.tabs{display:flex;gap:4px;overflow-x:auto;-webkit-overflow-scrolling:touch;margin-bottom:8px;padding-bottom:2px}
+.tabs button{appearance:none;border:1px solid var(--line);background:var(--card);color:var(--muted);font:inherit;
+  font-size:.82rem;padding:7px 11px;border-radius:99px;cursor:pointer;white-space:nowrap;min-height:36px}
+.tabs button[aria-pressed=true]{background:var(--accent);border-color:var(--accent);color:#fff;font-weight:600}
+@media (prefers-color-scheme: dark){.tabs button[aria-pressed=true]{color:#0e1116}}
+canvas{width:100%;display:block;touch-action:pan-y}
+.legend{display:flex;gap:12px;flex-wrap:wrap;font-size:.78rem;color:var(--muted);margin-top:8px}
+.legend i{display:inline-block;width:11px;height:3px;border-radius:2px;vertical-align:3px;margin-right:5px}
+.readout{font-size:.8rem;color:var(--muted);min-height:1.4em;margin-top:6px;font-variant-numeric:tabular-nums}
+
+/* ---------- Tabellen ---------- */
+.scroll{overflow-x:auto;-webkit-overflow-scrolling:touch}
+table{border-collapse:collapse;width:100%;font-size:.8rem;font-variant-numeric:tabular-nums}
+th,td{padding:5px 7px;text-align:right;border-bottom:1px solid var(--line);white-space:nowrap}
+th:first-child,td:first-child{text-align:left;white-space:normal;min-width:12em}
+thead th{color:var(--muted);font-weight:600;font-size:.74rem;text-transform:uppercase;letter-spacing:.04em;
+  position:sticky;top:0;background:var(--card)}
+tr.hl td{font-weight:700}
+.note{font-size:.78rem;color:var(--muted);margin:.5em 0 0}
+.btn{appearance:none;border:1px solid var(--line);background:var(--card);color:var(--ink);font:inherit;font-size:.84rem;
+  padding:8px 12px;border-radius:9px;cursor:pointer;min-height:38px}
+.btn:hover{border-color:var(--accent)}
+.btn.pri{background:var(--accent);border-color:var(--accent);color:#fff}
+@media (prefers-color-scheme: dark){.btn.pri{color:#0e1116}}
+.row{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
+.warn{color:var(--bad);font-size:.82rem;font-weight:600}
+.hintbox{font-size:.8rem;line-height:1.55;background:var(--chip);border-left:3px solid var(--accent);
+  border-radius:0 9px 9px 0;padding:9px 12px;margin-top:12px;color:var(--muted)}
+.hintbox b{color:var(--ink)}
+footer{color:var(--muted);font-size:.76rem;margin-top:26px;line-height:1.6}
+kbd{font:inherit;font-family:var(--mono);font-size:.85em;background:var(--chip);padding:1px 5px;border-radius:5px}
+a{color:var(--accent)}
+.pill{display:inline-block;background:var(--chip);border-radius:99px;padding:1px 8px;font-size:.75rem;color:var(--muted)}
+
+/* ---------- mitlaufende Ergebnisleiste ---------- */
+#stickybar{position:fixed;top:0;left:0;right:0;z-index:50;background:var(--card);
+  border-bottom:1px solid var(--line);box-shadow:0 2px 12px rgba(16,24,40,.10);
+  padding-top:env(safe-area-inset-top)}
+@media (prefers-color-scheme: dark){#stickybar{box-shadow:0 2px 12px rgba(0,0,0,.4)}}
+.sb-inner{max-width:920px;margin:0 auto;padding:6px 14px;display:flex;align-items:center;gap:10px}
+.sb-col{flex:1;min-width:0}
+.sb-cap{font-size:.64rem;color:var(--muted);letter-spacing:.05em;text-transform:uppercase;
+  margin-bottom:1px;white-space:nowrap;overflow:hidden;text-overflow:ellipsis}
+#sb-vals{display:flex;gap:14px;min-width:0;overflow:hidden}
+.sb-i{min-width:0;flex:1}
+.sb-i .n{font-size:.66rem;color:var(--muted);font-weight:600;white-space:nowrap;
+  overflow:hidden;text-overflow:ellipsis;display:block}
+.sb-i .v{font-size:.98rem;font-weight:700;font-variant-numeric:tabular-nums;letter-spacing:-.01em;
+  white-space:nowrap;display:flex;align-items:baseline;gap:5px}
+.sb-i .v b{width:7px;height:7px;border-radius:99px;background:var(--c);flex:0 0 auto}
+.sb-i .d{font-size:.68rem;font-weight:600;font-variant-numeric:tabular-nums}
+.sb-i .d.up{color:var(--good)} .sb-i .d.dn{color:var(--bad)} .sb-i .d.eq{color:var(--muted)}
+.sb-up{appearance:none;border:1px solid var(--line);background:var(--bg);color:var(--muted);
+  width:34px;height:34px;border-radius:99px;flex:0 0 auto;cursor:pointer;font-size:.95rem;line-height:1}
+@media(max-width:480px){ .sb-inner{padding:6px 10px;gap:6px} #sb-vals{gap:8px}
+  .sb-i .v{font-size:.88rem} .sb-i .n{font-size:.62rem} }
+
+/* ---------- Klartext-Fazit und Beispielwert-Hinweis ---------- */
+.verdict{font-size:.88rem;line-height:1.55;margin:12px 0 0;padding:11px 13px;border-radius:11px;
+  background:var(--chip);border-left:3px solid var(--accent)}
+.verdict b{font-weight:700}
+.verdict .band{display:block;margin-top:5px;font-size:.78rem;color:var(--muted)}
+.demobox{font-size:.82rem;line-height:1.5;margin:0 0 10px;padding:9px 12px;border-radius:10px;
+  background:var(--chip);border-left:3px solid var(--bav);color:var(--muted)}
+.demobox b{color:var(--ink)}
+
+/* ---------- Tastaturbedienung sichtbar machen ---------- */
+:focus-visible{outline:2px solid var(--accent);outline-offset:2px;border-radius:6px}
+@media (prefers-reduced-motion: reduce){ *{transition:none !important;scroll-behavior:auto !important} }
+</style>
+</head>
+<body>
+<!-- Mitlaufende Kompaktleiste: erscheint, sobald die Ergebniskarten aus dem
+     Bild scrollen. Ohne sie sieht man auf dem Telefon beim Schieben eines
+     Reglers nichts von der Wirkung - die Regler stehen rund 600 px tiefer. -->
+<div id="stickybar" aria-live="polite" hidden>
+  <div class="sb-inner">
+    <div class="sb-col">
+      <div class="sb-cap" id="sb-cap"></div>
+      <div id="sb-vals"></div>
+    </div>
+    <button class="sb-up" id="sb-up" type="button" aria-label="Nach oben zum Ergebnis">&#8593;</button>
+  </div>
+</div>
+
+<div class="wrap">
+
+<header>
+  <h1>Altersvorsorge&#8209;Vergleich</h1>
+  <p class="sub">Betriebliche Altersvorsorge, Altersvorsorgedepot und privates ETF&#8209;Depot &mdash; bei
+  <b>gleichem Nettoaufwand</b> und mit demselben ETF. Rechtsstand 2026.</p>
+</header>
+
+<!-- ======================= ERGEBNIS ======================= -->
+<section class="card" id="result">
+  <h2>Ergebnis</h2>
+  <div id="metricbar" class="seg" role="group" aria-label="Kennzahl"></div>
+  <p class="sub" id="metricdesc" style="margin:2px 0 10px"></p>
+  <p id="demo" class="demobox" hidden></p>
+  <div id="cards"></div>
+  <p id="verdict" class="verdict"></p>
+  <div id="baserow">
+    <span id="basetext"></span>
+    <button class="btn" id="pin" style="padding:4px 9px;min-height:30px;font-size:.78rem">Als Referenz merken</button>
+  </div>
+  <p id="rankhint" class="hintbox" hidden></p>
+  <p id="bisektwarn" class="warn" hidden></p>
+</section>
+
+<!-- ======================= KERNANGABEN ======================= -->
+<section class="card">
+  <h2>Ihre Angaben</h2>
+  <p class="sub" style="margin-bottom:6px">Die Zahlen rechnen sich bei jeder Änderung sofort neu.
+  Mit <span class="qm" style="cursor:default">?</span> erklärt sich jedes Feld selbst.</p>
+  <div id="core"></div>
+</section>
+
+<!-- ======================= DIAGRAMME ======================= -->
+<section class="card">
+  <div class="tabs" id="tabs" role="tablist"></div>
+  <div id="chartwrap">
+    <canvas id="chart" height="260"></canvas>
+    <div class="legend" id="legend"></div>
+    <div class="readout" id="readout"></div>
+    <p class="note" id="chartnote"></p>
+  </div>
+</section>
+
+<!-- ======================= WEITERE ANGABEN ======================= -->
+<section class="card">
+  <h2 style="margin-bottom:6px">Weitere Angaben</h2>
+  <p class="sub" style="margin-bottom:2px">Alles hier hat sinnvolle Voreinstellungen. Nur anfassen, wenn es auf Sie zutrifft.</p>
+  <div id="groups"></div>
+</section>
+
+<!-- ======================= RECHENWEG ======================= -->
+<section class="card">
+  <h2 style="margin-bottom:6px">Rechenweg</h2>
+  <p class="sub" style="margin-bottom:2px">Für alle, die es nachvollziehen wollen.</p>
+  <div id="details"></div>
+</section>
+
+<!-- ======================= WEITERGEBEN ======================= -->
+<section class="card">
+  <h2>Speichern und weitergeben</h2>
+  <p class="sub">Ihre Eingaben liegen ausschließlich in diesem Browser (<kbd>localStorage</kbd>). Nichts wird übertragen,
+  es gibt keinen Server und keine Tracker.</p>
+  <div class="row" style="margin-top:10px">
+    <button class="btn pri" id="share">Link mit meinen Zahlen kopieren</button>
+    <button class="btn" id="export">Als Datei sichern</button>
+    <button class="btn" id="import">Datei laden</button>
+    <button class="btn" id="reset">Alles zurücksetzen</button>
+  </div>
+  <input type="file" id="file" accept=".json,application/json" hidden>
+  <p class="sub" id="sharemsg" style="margin-top:8px"></p>
+  <p class="hintbox" id="installhint" hidden></p>
+</section>
+
+<footer>
+  <p><b>Keine Steuer- oder Anlageberatung.</b> Ein Modell ist kein Vertrag. Die Rechtslage 2026 zur reformierten
+  privaten Altersvorsorge ist an mehreren Stellen noch nicht abschließend geklärt; die Annahmen mit dem
+  geringsten Vertrauensgrad stehen unter „Rechenweg → Belastbarkeit der Annahmen“ und sind dort auch änderbar.</p>
+  <p>Rechenkern eins zu eins portiert aus dem Excel-Modell
+  <span class="pill">bAV-DYNO_vs_Altersvorsorgedepot_vs_ETF.xlsx</span> und gegen drei Testfälle auf
+  Maschinengenauigkeit geprüft (größte relative Abweichung 1,3·10<sup>&minus;14</sup>).</p>
+</footer>
+
+</div>
+
+<script>
+/* =====================================================================
+   TEIL 1  —  RECHENKERN
+   Portierung von build_bav.py.  Reine Funktionen, kein DOM.
+   ===================================================================== */
+(function (root) {
+'use strict';
+var min = Math.min, max = Math.max, pow = Math.pow;
+
+var DEFAULT_INPUT = {
+  alter: 40, rentbeg: 67, planende: 85, ausscheid: 67,
+  tzalter: 67, tzfaktor: 0.60,
+  gehalt: 75000, gsteig: 0.025, stkl: 1, partner: 0, kist: 0.0,
+  tarifanp: 0.02, kinder: 0, kind_jahre: 18, kinderlos: 0,
+  modus: 1, beitrag: 300, netto_ziel: 165, dyn: 1,   /* modus bleibt 1: die Oberfläche
+     kennt keinen Umschalter mehr, sondern koppelt Brutto und Netto über bruttoVonNetto() */
+  agzus: 0.15, agzus_sv: 2, auszform: 1, rentfak: 26, rentdyn: 0.01, fuenftel: 0,
+  rendite: 0.07, k_bav: 0.006, k_av: 0.005, k_priv: 0.002, infl: 0.02,
+  kv_ruhe: 1, sonst_zve: 22000, rente_br: 24000, teilkap: 0.0
+};
+var DEFAULT_PARAM = {
+  bbg_rv: 101400, bbg_kv: 69750, bezug: 3955, de_rv: 51944, rw: 42.52,
+  rv_an: 0.093, av_an: 0.013, kv_allg: 0.146, kv_zus: 0.029,
+  pv_ges: 0.036, pv_an: 0.018, pv_kl: 0.006,
+  gfb: 12348, e2: 17799, e3: 69878, e4: 277825,
+  a2: 914.51, b2: 1400, a3: 173.10, b3: 2397, c3: 1034.87,
+  c4: 11135.63, c5: 19470.38,
+  soli: 0.055, soli_fg: 20350, soli_mz: 0.119,
+  an_pausch: 1230, sa_pausch: 36,
+  kapst: 0.25, tfs: 0.30, sparerpb: 1000, basiszins: 0.032, vp_faktor: 0.70,
+  st_frei_q: 0.08, sv_frei_q: 0.04,
+  zul_g1: 0.50, zul_s1: 360, zul_g2: 0.25, zul_s2: 1800, kind_zul: 300,
+  av_max: 6840, av_sa_max: 2340, ertragsq: 0.17, halb: 0.50
+};
+var N_ANSPAR = 50, N_AUSZ = 34, N_CF = 65, N_BISEKT = 34;
+
+/* § 32a EStG, Grundtarif auf dem bereits gesplitteten und um λ gestreckten Argument */
+function tarif(P, x) {
+  if (x <= P.gfb) return 0;
+  if (x <= P.e2) { var y = (x - P.gfb) / 1e4; return (P.a2 * y + P.b2) * y; }
+  if (x <= P.e3) { var z = (x - P.e2) / 1e4; return (P.a3 * z + P.b3) * z + P.c3; }
+  if (x <= P.e4) return 0.42 * x - P.c4;
+  return 0.45 * x - P.c5;
+}
+function makeTax(I, P, D) {
+  return function (zve, lam) {
+    var a = max(0, (zve + (I.stkl === 3 ? I.partner : 0)) / D.splitfak / lam);
+    var e = D.splitfak * lam * tarif(P, a);
+    var fg = P.soli_fg * D.splitfak * lam;
+    var soli = e <= fg ? 0 : min(P.soli * e, P.soli_mz * (e - fg));
+    return e + soli + I.kist * e;
+  };
+}
+function derive(I, P) {
+  var D = {};
+  D.splitfak = I.stkl === 3 ? 2 : 1;
+  D.pv_an_eff = P.pv_an + (I.kinderlos === 1 ? P.pv_kl : 0);
+  D.pv_ges_eff = P.pv_ges + (I.kinderlos === 1 ? P.pv_kl : 0);
+  D.frei_vb = P.bezug / 20;
+  D.kapst_eff = P.kapst / (1 + P.kapst * I.kist) * (1 + P.soli + I.kist);
+  D.kv_rentner = (P.kv_allg + P.kv_zus) / 2;
+  D.kv_vb = P.kv_allg + P.kv_zus;
+  D.rnet_bav = I.rendite - I.k_bav;
+  D.rnet_av = I.rendite - I.k_av;
+  D.rnet_priv = I.rendite - I.k_priv;
+  D.n_jahre = I.rentbeg - I.alter;
+  D.n_ausz = I.planende - I.rentbeg + 1;
+  D.jahr_rb = 2026 + I.rentbeg - I.alter;
+  D.best_anteil = min(1, 0.825 + 0.005 * (D.jahr_rb - 2023));
+  D.sparerpb_eff = P.sparerpb * D.splitfak;
+  D.wiederanl = D.rnet_priv * (1 - D.kapst_eff * (1 - P.tfs));
+  D.vorsq_kv = 0.96 * (P.kv_allg + P.kv_zus) / 2 + D.pv_an_eff;
+  D.sv_an = P.rv_an + P.av_an;
+  D.sv_kv_an = (P.kv_allg + P.kv_zus) / 2 + D.pv_an_eff;
+  D.sv_kv_ag = (P.kv_allg + P.kv_zus) / 2 + P.pv_an;
+  return D;
+}
+/* N(B) = B − SV-Ersparnis(B) − Steuerersparnis(B) ist stetig und streng monoton
+   wachsend, wegen der Knicke bei 4 %/8 % BBG-RV, an den BBG und an den Tarif-
+   eckwerten aber nicht geschlossen invertierbar → 34 Halbierungen. */
+function bisektion(I, P, D, steuer) {
+  var tz0 = I.alter >= I.tzalter ? I.tzfaktor : 1;
+  var g0 = I.gehalt * tz0, bbgrv0 = P.bbg_rv, bbgkv0 = P.bbg_kv;
+  var ziel = 12 * I.netto_ziel;
+  var vors_o = min(g0, bbgrv0) * P.rv_an + min(g0, bbgkv0) * D.vorsq_kv;
+  var stg_o = steuer(max(0, g0 - P.an_pausch - P.sa_pausch - vors_o), 1);
+  var lo = 0, hi = g0, mid = 0, nb = 0, resid = 0;
+  for (var t = 0; t < N_BISEKT; t++) {
+    if (t > 0) { if (nb < ziel) lo = mid; else hi = mid; }
+    mid = (lo + hi) / 2;
+    var svf = min(mid, P.sv_frei_q * bbgrv0);
+    var drv = min(g0, bbgrv0) - min(g0 - svf, bbgrv0);
+    var dkv = min(g0, bbgkv0) - min(g0 - svf, bbgkv0);
+    var svan = drv * D.sv_an + dkv * D.sv_kv_an;
+    var svag = drv * D.sv_an + dkv * D.sv_kv_ag;
+    var agz = I.agzus_sv === 2 ? min(I.agzus * mid, svag) : I.agzus * (I.agzus_sv === 1 ? svf : mid);
+    var stf = min(mid, max(0, P.st_frei_q * bbgrv0 - agz));
+    var vorsm = min(g0 - svf, bbgrv0) * P.rv_an + min(g0 - svf, bbgkv0) * D.vorsq_kv;
+    var stgm = steuer(max(0, g0 - stf - P.an_pausch - P.sa_pausch - vorsm), 1);
+    nb = mid - svan - (stg_o - stgm);
+    resid = nb - ziel;
+  }
+  return { b_jahr: mid, b_mtl: mid / 12, resid: resid, erreichbar: Math.abs(resid) <= 0.01 };
+}
+
+function rechne(input, param, flags) {
+  var I = Object.assign({}, DEFAULT_INPUT, input || {});
+  var P = Object.assign({}, DEFAULT_PARAM, param || {});
+  var F = flags || {}, D = derive(I, P), steuer = makeTax(I, P, D);
+
+  var bis = I.modus === 2 ? bisektion(I, P, D, steuer)
+                          : { b_jahr: 12 * I.beitrag, b_mtl: I.beitrag, resid: 0, erreichbar: true };
+  var BEITRAG = bis.b_mtl;
+
+  /* ---- Ansparphase ---- */
+  var A = [], gb = 1 + D.rnet_bav, ga = 1 + D.rnet_av, gp = 1 + D.rnet_priv;
+  var sgb = pow(gb, .5), sga = pow(ga, .5), sgp = pow(gp, .5), pr = null;
+  for (var t = 0; t < N_ANSPAR; t++) {
+    var a = {};
+    a.jahr = 2026 + t; a.alter = I.alter + t;
+    a.aktiv = (a.alter < I.ausscheid && a.alter < I.rentbeg) ? 1 : 0;
+    a.anspar = a.alter < I.rentbeg ? 1 : 0;
+    a.lohnidx = pow(1 + I.gsteig, t); a.lam = pow(1 + I.tarifanp, t);
+    a.tz = a.alter >= I.tzalter ? I.tzfaktor : 1;
+    a.brutto = I.gehalt * a.lohnidx * a.tz * a.aktiv;
+    a.bbgrv = P.bbg_rv * a.lohnidx; a.bbgkv = P.bbg_kv * a.lohnidx;
+    a.bav_br = min(a.brutto, 12 * BEITRAG * (I.dyn === 1 ? a.lohnidx : 1)) * a.aktiv;
+    a.bav_svf = min(a.bav_br, P.sv_frei_q * a.bbgrv);
+    a.drv = min(a.brutto, a.bbgrv) - min(a.brutto - a.bav_svf, a.bbgrv);
+    a.dkv = min(a.brutto, a.bbgkv) - min(a.brutto - a.bav_svf, a.bbgkv);
+    a.sverp = a.drv * D.sv_an + a.dkv * D.sv_kv_an;
+    a.sverp_ag = a.drv * D.sv_an + a.dkv * D.sv_kv_ag;
+    a.agz = I.agzus_sv === 2 ? min(I.agzus * a.bav_br, a.sverp_ag)
+                             : I.agzus * (I.agzus_sv === 1 ? a.bav_svf : a.bav_br);
+    a.bav_stf = min(a.bav_br, max(0, P.st_frei_q * a.bbgrv - a.agz));
+    a.bav_ein = a.bav_br + a.agz;
+    a.bav_gef = min(a.bav_ein, P.st_frei_q * a.bbgrv);
+    a.bav_ngef = a.bav_ein - a.bav_gef;
+    a.vors_o = min(a.brutto, a.bbgrv) * P.rv_an + min(a.brutto, a.bbgkv) * D.vorsq_kv;
+    a.vors_m = min(a.brutto - a.bav_svf, a.bbgrv) * P.rv_an + min(a.brutto - a.bav_svf, a.bbgkv) * D.vorsq_kv;
+    a.zve_o = max(0, a.brutto - P.an_pausch * a.lam - P.sa_pausch - a.vors_o);
+    a.zve_m = max(0, a.brutto - a.bav_stf - P.an_pausch * a.lam - P.sa_pausch - a.vors_m);
+    a.stg_o = steuer(a.zve_o, a.lam); a.stg_m = steuer(a.zve_m, a.lam);
+    a.sterp = a.stg_o - a.stg_m;
+    a.netto_a = max(0, a.bav_br - a.sverp - a.sterp);
+    a.av_eig = min(a.netto_a, P.av_max);
+    a.av_zg = P.zul_g1 * min(a.av_eig, P.zul_s1) + P.zul_g2 * max(0, min(a.av_eig, P.zul_s2) - P.zul_s1);
+    a.av_zk = min(a.av_eig, P.kind_zul) * I.kinder * (t < I.kind_jahre ? 1 : 0);
+    a.av_zul = min(a.av_zg + a.av_zk, max(0, P.av_max - a.av_eig));
+    a.av_sa = min(min(a.av_eig, P.zul_s2) + a.av_zul, P.av_sa_max);
+    a.zve_av = max(0, a.zve_o - a.av_sa);
+    a.stg_av = steuer(a.zve_av, a.lam);
+    a.av_vort = a.stg_o - a.stg_av;
+    a.av_erst = max(0, a.av_vort - a.av_zul);
+    a.av_gef = min(a.av_eig, P.zul_s2) + a.av_zul;
+    a.av_ngef = max(0, a.av_eig - P.zul_s2) + (pr ? pr.av_erst : 0);
+    a.av_ueber = max(0, a.netto_a - P.av_max);
+    a.priv_ein = a.netto_a;
+    var pkbg = pr ? pr.k_bav_g : 0, pkbn = pr ? pr.k_bav_n : 0, pkg = pr ? pr.k_gef : 0,
+        pkn = pr ? pr.k_ngef : 0, pslw = pr ? pr.sl_w : 0, pslb = pr ? pr.sl_b : 0,
+        pprw = pr ? pr.pr_w : 0, pprb = pr ? pr.pr_b : 0;
+    a.k_bav_g = a.anspar === 0 ? pkbg : pkbg * gb + a.bav_gef * sgb;
+    a.k_bav_n = a.anspar === 0 ? pkbn : pkbn * gb + a.bav_ngef * sgb;
+    a.k_gef  = a.anspar === 0 ? pkg : pkg * ga + a.av_gef * sga;
+    a.k_ngef = a.anspar === 0 ? pkn : pkn * ga + a.av_ngef * sga;
+    a.sl_vp = max(0, min(pslw * gp + a.av_ueber * sgp - pslw - a.av_ueber, pslw * P.basiszins * P.vp_faktor));
+    a.sl_st = max(0, a.sl_vp * (1 - P.tfs) - D.sparerpb_eff) * D.kapst_eff;
+    a.sl_w = a.anspar === 0 ? pslw : pslw * gp + a.av_ueber * sgp - a.sl_st;
+    a.sl_b = a.anspar === 0 ? pslb : pslb + a.av_ueber + a.sl_vp;
+    a.pr_vp = max(0, min(pprw * gp + a.priv_ein * sgp - pprw - a.priv_ein, pprw * P.basiszins * P.vp_faktor));
+    a.pr_st = max(0, a.pr_vp * (1 - P.tfs) - D.sparerpb_eff) * D.kapst_eff;
+    a.pr_w = a.anspar === 0 ? pprw : pprw * gp + a.priv_ein * sgp - a.pr_st;
+    a.pr_b = a.anspar === 0 ? pprb : pprb + a.priv_ein + a.pr_vp;
+    a.dep = a.drv / (P.de_rv * a.lohnidx);
+    a.dep_k = (pr ? pr.dep_k : 0) + a.dep;
+    A.push(a); pr = a;
+  }
+  var L = A[N_ANSPAR - 1];
+  var KBG = L.k_bav_g, KBN = L.k_bav_n, KB = KBG + KBN, KG = L.k_gef, KN = L.k_ngef;
+  var KS = L.sl_w, KSB = L.sl_b, KP = L.pr_w, KPB = L.pr_b, EPK = L.dep_k;
+  var S_AVN = 0, S_BAVN = 0, S_AGZ = 0, S_ZUL = 0, S_NET = 0;
+  for (var i = 0; i < N_ANSPAR; i++) {
+    S_AVN += A[i].av_ngef; S_BAVN += A[i].bav_ngef;
+    S_AGZ += A[i].agz; S_ZUL += A[i].av_zul; S_NET += A[i].netto_a;
+  }
+  var ANN_AV = D.rnet_av === 0 ? 1 / D.n_ausz : D.rnet_av / (1 - pow(1 + D.rnet_av, -D.n_ausz));
+  var ANN_PR = D.rnet_priv === 0 ? 1 / D.n_ausz : D.rnet_priv / (1 - pow(1 + D.rnet_priv, -D.n_ausz));
+
+  /* ---- Auszahlungsphase ---- */
+  var Z = [], q = null;
+  for (var u = 0; u < N_AUSZ; u++) {
+    var z = {};
+    z.alter = I.rentbeg + u; z.t = z.alter - I.alter; z.jahr = 2026 + z.t;
+    z.lam = pow(1 + I.tarifanp, z.t); z.lohn = pow(1 + I.gsteig, z.t);
+    z.plan = z.alter <= I.planende ? 1 : 0;
+    z.sonst = I.sonst_zve * pow(1 + I.infl, z.t);
+    z.stg_b = steuer(z.sonst, z.lam);
+    z.df = 1 / pow(1 + I.infl, z.t);
+    z.dfr = 1 / pow(1 + D.wiederanl, u);
+    z.bav_rest = (I.auszform === 2 && z.plan === 0) ? KB * I.rentfak / 1e4 * 12 * pow(1 + I.rentdyn, u) : 0;
+    var rente = KB * I.rentfak / 1e4 * 12 * pow(1 + I.rentdyn, u) * z.plan;
+    z.bav_br_g = I.auszform === 1 ? (u === 0 ? KBG : 0) : rente * (KB === 0 ? 0 : KBG / KB);
+    z.bav_br_n = I.auszform === 1 ? (u === 0 ? KBN : 0) : rente * (KB === 0 ? 0 : KBN / KB);
+    z.bav_br = z.bav_br_g + z.bav_br_n;
+    z.bav_stpfl = z.bav_br_g + z.bav_br_n * (I.auszform === 1
+      ? (1 - (KBN === 0 ? 1 : min(1, S_BAVN / KBN))) * P.halb : P.ertragsq);
+    z.bav_vb = I.auszform === 1 ? (u < 10 ? KB / 120 : 0) : z.bav_br / 12;
+    z.rente_m = I.rente_br / 12 * pow(1 + I.gsteig, z.t);
+    z.vb_bpfl = max(0, min(z.bav_vb, P.bbg_kv / 12 * z.lohn - z.rente_m));
+    z.bav_kv = I.kv_ruhe === 2 ? 0 : max(0, z.vb_bpfl - D.frei_vb * z.lohn) * D.kv_vb * 12;
+    z.bav_pv = I.kv_ruhe === 2 ? 0 : (z.bav_vb > D.frei_vb * z.lohn ? z.vb_bpfl * D.pv_ges_eff * 12 : 0);
+    z.bav_kvpv = z.bav_kv + z.bav_pv;
+    var ep = F.noEP ? 0 : 1;
+    z.mind_br = ep * EPK * P.rw * 12 * pow(1 + I.gsteig, I.rentbeg - I.alter) * pow(1 + I.gsteig, u) * z.plan;
+    z.mind_st = z.mind_br * D.best_anteil;
+    z.mind_kv = I.kv_ruhe === 2 ? 0 : z.mind_br * (D.kv_rentner + D.pv_ges_eff);
+    z.zve_bav = max(0, z.sonst - z.mind_st + z.bav_stpfl - z.bav_kvpv + z.mind_kv);
+    z.stg_bav = steuer(z.zve_bav, z.lam);
+    z.zve_f = max(0, z.sonst - z.mind_st + z.bav_stpfl / 5 - z.bav_kvpv + z.mind_kv);
+    z.stg_f = steuer(z.zve_f, z.lam);
+    z.st_bav = (I.fuenftel === 1 && I.auszform === 1 && z.bav_br > 0)
+      ? min(z.stg_bav - z.stg_b, 5 * (z.stg_f - z.stg_b)) : z.stg_bav - z.stg_b;
+    z.bav_net = z.bav_br - z.bav_kvpv - z.st_bav - z.mind_br + z.mind_kv;
+    if (u === 0) { z.gef_a = KG; z.ngef_a = KN; z.sl_a = KS; z.pr_a = KP; z.pr_ba = KPB; }
+    else {
+      z.gef_a = max(0, (q.gef_a - q.gef_e) * (1 + D.rnet_av));
+      z.ngef_a = max(0, (q.ngef_a - q.ngef_e) * (1 + D.rnet_av));
+      z.sl_a = max(0, (q.sl_a - q.sl_e) * (1 + D.rnet_priv));
+      z.pr_a = max(0, (q.pr_a - q.pr_e) * (1 + D.rnet_priv));
+      z.pr_ba = max(0, q.pr_ba - q.pr_ba * (q.pr_a === 0 ? 0 : q.pr_e / q.pr_a));
+    }
+    var tk = u === 0 ? I.teilkap : 0;
+    z.gef_e = z.plan === 0 ? 0 : min(z.gef_a, KG * tk + KG * (1 - I.teilkap) * ANN_AV);
+    z.ngef_e = z.plan === 0 ? 0 : min(z.ngef_a, KN * tk + KN * (1 - I.teilkap) * ANN_AV);
+    z.sl_e = z.plan === 0 ? 0 : min(z.sl_a, KS * ANN_PR);
+    z.sl_st = max(0, z.sl_e * (1 - (KS === 0 ? 1 : min(1, KSB / KS))) * (1 - P.tfs)) * D.kapst_eff;
+    z.av_stpfl = z.gef_e + z.ngef_e * (1 - (KN === 0 ? 1 : min(1, S_AVN / KN))) * P.halb;
+    z.zve_av = max(0, z.sonst + z.av_stpfl);
+    z.stg_av = steuer(z.zve_av, z.lam);
+    z.av_net = z.gef_e + z.ngef_e - (z.stg_av - z.stg_b) + z.sl_e - z.sl_st;
+    z.pr_e = z.plan === 0 ? 0 : min(z.pr_a, KP * ANN_PR);
+    z.pr_g = z.pr_e - (z.pr_a === 0 ? 0 : z.pr_ba * z.pr_e / z.pr_a);
+    z.pr_st = max(0, z.pr_g * (1 - P.tfs) - D.sparerpb_eff) * D.kapst_eff;
+    z.pr_net = z.pr_e - z.pr_st;
+    Z.push(z); q = z;
+  }
+
+  /* ---- Cashflow, Barwerte, IRR ---- */
+  var cf = { bav: [], av: [], priv: [] }, bwAufw = 0;
+  for (var c = 0; c < N_CF; c++) {
+    var alt = I.alter + c, aufw = c < N_ANSPAR ? A[c].netto_a : 0;
+    var zi = Z[alt - I.rentbeg];   // undefined außerhalb der Auszahlungsphase
+    cf.bav.push(-aufw + (zi ? zi.bav_net : 0));
+    cf.av.push(-aufw + (zi ? zi.av_net : 0));
+    cf.priv.push(-aufw + (zi ? zi.pr_net : 0));
+    bwAufw += aufw / pow(1 + I.infl, c);
+  }
+  function sp(k){var s=0;for(var i=0;i<N_AUSZ;i++)s+=Z[i][k]*Z[i].dfr;return s;}
+  function sd(k){var s=0;for(var i=0;i<N_AUSZ;i++)s+=Z[i][k]*Z[i].df;return s;}
+  function ss(k){var s=0;for(var i=0;i<N_AUSZ;i++)s+=Z[i][k];return s;}
+  var bw = { bav: sd('bav_net'), av: sd('av_net'), priv: sd('pr_net') };
+  var ertrag = { bav: bw.bav - bwAufw, av: bw.av - bwAufw, priv: bw.priv - bwAufw };
+  var ANNW = D.wiederanl === 0 ? 1 / D.n_ausz : D.wiederanl / (1 - pow(1 + D.wiederanl, -D.n_ausz));
+  var mnom = ANNW / 12, mfak = mnom * Z[0].df;
+  return {
+    I: I, P: P, D: D, A: A, Z: Z, cf: cf, beitragMtl: BEITRAG, bisektion: bis,
+    nettoaufwandMtl: A[0].netto_a / 12,
+    kapital: { bav: KB, av: KG + KN + KS, priv: KP },
+    fremdgeld: { bav: S_AGZ, av: S_ZUL, priv: 0 }, summeNetto: S_NET,
+    bruttoAusz: { bav: ss('bav_br'), av: ss('gef_e') + ss('ngef_e') + ss('sl_e'), priv: ss('pr_e') },
+    steuerAusz: { bav: ss('st_bav'), av: ss('stg_av') - ss('stg_b') + ss('sl_st'), priv: ss('pr_st') },
+    kvpvAusz: { bav: ss('bav_kvpv'), av: 0, priv: 0 },
+    rentenverlust: { bav: ss('mind_br'), av: 0, priv: 0 },
+    nettoAusz: { bav: ss('bav_net'), av: ss('av_net'), priv: ss('pr_net') },
+    bwAuszahlung: bw, bwAufwand: bwAufw, ertrag: ertrag,
+    irr: { bav: irrOf(cf.bav), av: irrOf(cf.av), priv: irrOf(cf.priv) },
+    monat: { bav: sp('bav_net')*mfak, av: sp('av_net')*mfak, priv: sp('pr_net')*mfak },
+    monatBrutto: { bav: sp('bav_br')*mfak, av: (sp('gef_e')+sp('ngef_e')+sp('sl_e'))*mfak, priv: sp('pr_e')*mfak },
+    monatSteuer: { bav: -sp('st_bav')*mfak, av: -(sp('stg_av')-sp('stg_b')+sp('sl_st'))*mfak, priv: -sp('pr_st')*mfak },
+    monatKV: { bav: -sp('bav_kvpv')*mfak, av: 0, priv: 0 },
+    monatEP: { bav: -(sp('mind_br')-sp('mind_kv'))*mfak, av: 0, priv: 0 },
+    diagnose: {
+      grenzsteuer: A[0].bav_stf === 0 ? 0 : A[0].sterp / A[0].bav_stf,
+      ersparnisquote: A[0].bav_br === 0 ? 0 : 1 - A[0].netto_a / A[0].bav_br,
+      svErspAG: A[0].sverp_ag, svErspAN: A[0].sverp,
+      ngefAnteil: A[0].bav_ein === 0 ? 0 : A[0].bav_ngef / A[0].bav_ein,
+      ausschoepfung: A[0].bbgrv === 0 ? 0 : A[0].bav_br / (P.sv_frei_q * A[0].bbgrv),
+      vbMonat: Z[0].bav_vb, freibetrag: D.frei_vb * Z[0].lohn,
+      vbQuote: (D.frei_vb * Z[0].lohn) === 0 ? 0 : Z[0].bav_vb / (D.frei_vb * Z[0].lohn),
+      kapFreiKapital: 120 * D.frei_vb * Z[0].lohn,
+      kapFreiRente: I.rentfak === 0 ? 0 : D.frei_vb * Z[0].lohn / I.rentfak * 1e4,
+      memoRest: ss('bav_rest'),
+      wiederanl: D.wiederanl, kapstEff: D.kapst_eff, bestAnteil: D.best_anteil
+    }
+  };
+}
+/* Die bAV-Reihe wechselt mehrfach das Vorzeichen (Kapitalzufluss, danach Jahre
+   mit negativem Saldo aus KV/PV und Rentenminderung).  Nach Descartes gibt es
+   dann u. U. mehrere Wurzeln; Excel löst per Newton ab 0,05.  Hier: Gitter
+   absuchen, jeden Vorzeichenwechsel einklammern, die dem Startwert nächste
+   Wurzel nehmen. */
+function irrOf(cfs, guess) {
+  guess = guess === undefined ? 0.05 : guess;
+  function npv(r){var s=0,d=1;for(var i=0;i<cfs.length;i++){s+=cfs[i]/d;d*=(1+r);}return s;}
+  var roots = [], step = 0.002, prev = -0.95, fprev = npv(prev);
+  for (var r0 = prev + step; r0 <= 1.5; r0 += step) {
+    var f0 = npv(r0);
+    if (isFinite(fprev) && isFinite(f0) && fprev * f0 <= 0 && fprev !== f0) {
+      var lo = prev, hi = r0, flo = fprev;
+      for (var k = 0; k < 100; k++) { var m = (lo+hi)/2, fm = npv(m); if (flo*fm<=0) hi=m; else {lo=m;flo=fm;} }
+      roots.push((lo + hi) / 2);
+    }
+    prev = r0; fprev = f0;
+  }
+  if (!roots.length) return NaN;
+  var best = roots[0];
+  for (var j = 1; j < roots.length; j++) if (Math.abs(roots[j]-guess) < Math.abs(best-guess)) best = roots[j];
+  return best;
+}
+/* Teleskopierende Zerlegung: die Balken summieren sich exakt auf die Differenz.
+   Reihenfolgeabhängig — die Effekte sind nicht additiv separierbar; das ist der
+   Preis dafür, dass die Kette aufgeht. */
+function waterfall(input, param, ziel) {
+  var base = rechne(input, param);
+  var P0 = Object.assign({}, DEFAULT_PARAM, param || {});
+  var e_priv = base.ertrag.priv;
+  var vp = rechne(input, Object.assign({}, P0, { basiszins: 0 })).ertrag.priv - e_priv;
+  var vpNote = 'Weder bAV noch Altersvorsorgedepot kennen die Vorabpauschale (§ 18 InvStG). Gemessen als '
+    + 'Privatdepot ohne Vorabpauschale minus mit. Der Balken kann negativ sein: die Vorabpauschale läuft '
+    + 'zu großen Teilen in den Sparer-Pauschbetrag, erhöht aber in voller Höhe die Kostenbasis — dann ist '
+    + 'sie für das Privatdepot netto ein Vorteil.';
+  if (ziel === 'av') {
+    var e_av = base.ertrag.av;
+    var ohne = rechne(input, Object.assign({}, P0, { zul_g1:0, zul_g2:0, kind_zul:0, av_sa_max:0 })).ertrag.av;
+    var f = e_av - ohne;
+    return { start:e_priv, ende:e_av, ziel:'av', bars:[
+      { label:'Wegfall der Vorabpauschale', wert:vp, note:vpNote },
+      { label:'Zulagen und Sonderausgabenabzug', wert:f,
+        note:'Fremdgeld nach dem neuen Zulagenmodell plus der Abzug nach § 10a EStG. Gemessen durch Abschalten beider Förderwege.' },
+      { label:'Besteuerungsarchitektur (Rest)', wert:e_av-e_priv-vp-f,
+        note:'Tarifarbitrage t₀ − t₁ und alles Übrige. Residual bestimmt, damit die Kette exakt aufgeht.' }
+    ]};
+  }
+  var e_bav = base.ertrag.bav;
+  var noKV = rechne(Object.assign({}, input, { kv_ruhe:2 }), param).ertrag.bav;
+  var noKVEP = rechne(Object.assign({}, input, { kv_ruhe:2 }), param, { noEP:1 }).ertrag.bav;
+  var noAll = rechne(Object.assign({}, input, { kv_ruhe:2, agzus:0 }), param, { noEP:1 }).ertrag.bav;
+  var kvpv = e_bav - noKV, epv = noKV - noKVEP, fremd = noKVEP - noAll;
+  return { start:e_priv, ende:e_bav, ziel:'bav', bars:[
+    { label:'Wegfall der Vorabpauschale', wert:vp, note:vpNote },
+    { label:'Arbeitgeberzuschuss', wert:fremd,
+      note:'Fremdgeld — der einzige strukturelle Vorteil der bAV, der nicht aus dem Steuerrecht kommt. Gemessen durch Abschalten des Zuschusses.' },
+    { label:'Tarifarbitrage und Rest', wert:e_bav-e_priv-vp-fremd-kvpv-epv,
+      note:'Grenzsteuersatz beim Einzahlen minus beim Auszahlen, plus alles Übrige. Residual bestimmt, damit die Kette exakt aufgeht. Steueraufschub allein ist wertlos: (1−t)(1+r)ⁿ = (1+r)ⁿ(1−t), Multiplikation kommutiert.' },
+    { label:'KV/PV auf Versorgungsbezüge', wert:kvpv,
+      note:'§§ 229, 250 SGB V: den vollen Beitragssatz trägt der Rentner allein. Gemessen als Differenz zur Einstellung „PKV im Ruhestand“.' },
+    { label:'Verlust an Entgeltpunkten', wert:epv,
+      note:'Entgeltumwandlung mindert das beitragspflichtige Entgelt und damit die gesetzliche Rente. Netto gegengerechnet.' }
+  ]};
+}
+/* ---------------------------------------------------------------------
+   Umkehrung N ↦ B.  N(B) = B − SV-Ersparnis_AN(B) − Steuerersparnis(B) ist
+   auf [0, Bruttogehalt] stetig und streng monoton wachsend, also eine
+   Bijektion auf [0, N(Bruttogehalt)] — Brutto- und Nettoaufwand sind zwei
+   Sichten auf dieselbe Größe. Geschlossen invertierbar ist N wegen der
+   Knicke bei 4 %/8 % der BBG-RV, an den Beitragsbemessungsgrenzen und an
+   den Tarifeckwerten nicht; deshalb Bisektion.
+
+   Wichtig: N wird auf dem ERSTEN Jahr ausgewertet (Lohnindex und Tarif-
+   index sind dort 1). Genau dieselbe Größe zeigt die Ansparphase in
+   Zeile 0 an — die beiden Richtungen sind also exakt invers zueinander.
+   --------------------------------------------------------------------- */
+function bruttoVonNetto(input, param, zielMtl) {
+  var I = Object.assign({}, DEFAULT_INPUT, input || {}, { netto_ziel: zielMtl });
+  var P = Object.assign({}, DEFAULT_PARAM, param || {});
+  var D = derive(I, P);
+  var b = bisektion(I, P, D, makeTax(I, P, D));
+  return { mtl: b.b_mtl, jahr: b.b_jahr, erreichbar: b.erreichbar, resid: b.resid };
+}
+/* Ist im ersten Jahr überhaupt eine Entgeltumwandlung möglich? Sonst ist
+   N ≡ 0 und die Umkehrung existiert nicht. */
+function aktivImErstenJahr(input) {
+  var I = Object.assign({}, DEFAULT_INPUT, input || {});
+  return I.alter < I.ausscheid && I.alter < I.rentbeg;
+}
+
+root.AVModell = { rechne:rechne, waterfall:waterfall, bruttoVonNetto:bruttoVonNetto,
+  aktivImErstenJahr:aktivImErstenJahr,
+  DEFAULT_INPUT:DEFAULT_INPUT, DEFAULT_PARAM:DEFAULT_PARAM, N_ANSPAR:N_ANSPAR, N_AUSZ:N_AUSZ };
+})(window);
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 2  —  FELDDEFINITIONEN
+   ===================================================================== */
+/* nom/satz/gen: das Fazit ist ein deutscher Satz, kein Etikettensalat.
+   „mehr als privates ETF-Depot“ liest sich wie eine Tabellenzeile. */
+var OPTS = [
+  { k:'bav',  name:'bAV (Entgeltumwandlung)', short:'bAV',      color:'var(--bav)',  raw:'#c9761d',
+    nom:'die betriebliche Altersvorsorge', satz:'Die betriebliche Altersvorsorge', gen:'der bAV' },
+  { k:'av',   name:'Altersvorsorgedepot',     short:'AV-Depot', color:'var(--av)',   raw:'#2266b8',
+    nom:'das Altersvorsorgedepot', satz:'Das Altersvorsorgedepot', gen:'des Altersvorsorgedepots' },
+  { k:'priv', name:'privates ETF-Depot',      short:'privat',   color:'var(--priv)', raw:'#2b8a5a',
+    nom:'das private ETF-Depot', satz:'Das private ETF-Depot', gen:'des privaten ETF-Depots' }
+];
+function opt(k){ return OPTS.filter(function(o){return o.k===k;})[0]; }
+
+/* kind: eur | eurm (€/Monat) | pct | num | seg
+   src : 'I' Eingabe | 'P' Rechengröße   */
+var FIELDS = [
+  /* ---------------- Kern ---------------- */
+  { k:'gehalt', src:'I', g:'kern', kind:'eur', label:'Jahresbrutto heute', min:15000, max:250000, step:1000,
+    hint:'Ohne Einmalzahlungen, gegebenenfalls einschließlich anteiligem 13. Gehalt. Bestimmt Ihren Grenzsteuersatz und ob Sie über den Beitragsbemessungsgrenzen liegen.' },
+  { k:'beitrag', src:'I', g:'kern', kind:'eurm', label:'Monatsbeitrag bAV brutto', min:0, max:1500, step:10,
+    pairTop:true,
+    liveNote:function(R){
+      var a = R.A[0];
+      if (!(a.bav_br > 0)) return null;
+      var v4 = S.P.sv_frei_q * a.bbgrv, v8 = S.P.st_frei_q * a.bbgrv;
+      if (a.bav_br > v8 + 0.005)
+        return 'Über 8 % der Beitragsbemessungsgrenze RV (' + eur(v8) + ' im Jahr). Der Teil darüber ist '
+          + 'weder steuer- noch sozialabgabenbegünstigt — er wandert in den Versicherungsmantel und holt '
+          + 'sich dort nur die Beitragspflicht in der Krankenversicherung ab.';
+      if (a.bav_br > v4 + 0.005)
+        return 'Über 4 % der Beitragsbemessungsgrenze RV (' + eur(v4) + ' im Jahr). Bis hierhin haben Sie '
+          + 'einen Rechtsanspruch nach § 1a BetrAVG, darüber braucht es die Zustimmung des Arbeitgebers.';
+      return null;
+    },
+    hint:'Bruttoentgeltumwandlung nach § 1a BetrAVG. Ein Rechtsanspruch besteht nur bis 4 % der Beitragsbemessungsgrenze RV, darüber braucht es die Zustimmung des Arbeitgebers.' },
+  { k:'netto_ziel', src:'I', g:'kern', kind:'eurm', label:'Monatlicher Nettoaufwand', min:0, max:1200, step:5,
+    pairBottom:true, srcKey:'beitrag',
+    /* Abgeleitetes Feld: die Wahrheit steht in `beitrag`, hier steht dieselbe
+       Größe in der anderen Währung. Lesen = Vorwärtsrechnung, Schreiben =
+       Bisektion. Beide Richtungen sind exakt invers. */
+    get:function(){ return AVModell.rechne(S.I, S.P).nettoaufwandMtl; },
+    set:function(v){
+      if (!AVModell.aktivImErstenJahr(S.I)) { koppelWarn = 'inaktiv'; return; }
+      var b = AVModell.bruttoVonNetto(S.I, S.P, v);
+      S.I.beitrag = b.mtl;
+      koppelWarn = b.erreichbar ? null : 'unerreichbar';
+    },
+    hint:'Der Betrag, um den Ihr verfügbares Einkommen im ersten Jahr sinkt — der tatsächlich aufgegebene Konsum und damit die ökonomisch richtige Entscheidungsvariable. Genau dieser Betrag wird in allen drei Optionen investiert; das ist die Bedingung für einen fairen Vergleich. Er hängt eineindeutig am Bruttobeitrag darüber: N(B) = B − SV-Ersparnis − Steuerersparnis ist streng monoton wachsend, also umkehrbar. Geschlossen geht das wegen der Knicke an den Beitragsbemessungsgrenzen und den Tarifeckwerten nicht, deshalb 34 Halbierungen — Genauigkeit unter einem Zehntelcent.' },
+  { k:'agzus', src:'I', g:'kern', kind:'pct', label:'Arbeitgeberzuschuss', min:0, max:1, step:0.01,
+    /* Der wichtigste Live-Befund der ganzen App: oberhalb der KV-Beitrags-
+       bemessungsgrenze spart der Arbeitgeber nur noch RV/AV, im spitzen Modus
+       sättigt der Zuschuss deshalb oft schon unter dem gesetzlichen Minimum.
+       Ohne diesen Hinweis dreht man ratlos an einem wirkungslosen Regler. */
+    liveNote:function(R){
+      if (S.I.agzus_sv !== 2) return null;
+      var a = R.A[0];
+      if (!(a.bav_br > 0)) return null;
+      if (S.I.agzus * a.bav_br <= a.sverp_ag + 0.005) return null;
+      return 'Gedeckelt bei ' + pct(a.sverp_ag / a.bav_br, 1) + '. Der Arbeitgeber spart tatsächlich nur '
+        + eur2(a.sverp_ag) + ' im Jahr — höhere Werte ändern hier nichts, solange der Zuschussmodus '
+        + '„spitz gerechnet“ bleibt.';
+    },
+    hint:'Gesetzliches Minimum 15 % (§ 1a Abs. 1a BetrAVG); viele Arbeitgeber zahlen mehr. Break-even gegenüber dem Privatdepot grob dort, wo (1+z)·(1−0,211) ≈ 1, also z ≈ 26,7 % — nachprüfbar mit der Sensitivitätskurve. Im Zuschussmodus „spitz“ ist dieser Wert oft gar nicht erreichbar, weil der Zuschuss vorher sättigt.' },
+  { k:'agzus_sv', src:'I', g:'kern', kind:'seg', label:'Zuschussmodus', opts:[[0,'voller Beitrag'],[1,'sv-freier Anteil'],[2,'spitz gerechnet']],
+    hint:'„Spitz“ ist der Gesetzeswortlaut: § 1a Abs. 1a BetrAVG schuldet den Zuschuss nur, SOWEIT der Arbeitgeber tatsächlich Sozialabgaben spart. Liegt Ihr Entgelt über beiden Beitragsbemessungsgrenzen, spart er nichts und schuldet nichts. Deshalb sättigt der Regler darüber im Basisfall bei rund 21 %. „Voller Beitrag“ ist eine freiwillige oder tarifvertragliche Zusage, „sv-freier Anteil“ die verbreitete pauschale Praxis. Vertrauensgrad der spitzen Lesart ca. 75 %.' },
+  { k:'dyn', src:'I', g:'kern', kind:'seg', label:'Beitrag dynamisieren', opts:[[1,'mit dem Gehalt'],[0,'nominal konstant']],
+    hint:'Steigt der Beitrag mit der Gehaltssteigerung, bleibt die Ausschöpfung des 8-%-Topfes über die Jahre ungefähr konstant. Bleibt er nominal konstant, sinkt sein realer Wert mit der Inflation — und der Nettoaufwand, den die beiden anderen Optionen zum Vergleich bekommen, sinkt mit.' },
+  { k:'rendite', src:'I', g:'kern', kind:'pct', label:'Bruttorendite ETF p.a.', min:0, max:0.12, step:0.001,
+    hint:'Vor Kosten, vor Steuern. In allen drei Optionen derselbe ETF — nur so vergleicht man Förderarchitekturen statt Anlageentscheidungen.' },
+  { k:'alter', src:'I', g:'kern', kind:'num', label:'Alter heute', min:18, max:66, step:1, unit:'Jahre',
+    hint:'Startpunkt der Ansparphase. Kalenderjahr 0 = 2026.' },
+  { k:'rentbeg', src:'I', g:'kern', kind:'num', label:'Auszahlungsbeginn', min:60, max:75, step:1, unit:'Jahre',
+    hint:'Beginn der Auszahlungsphase aller drei Optionen. Das Altersvorsorgedepot ist frühestens ab 65 auszahlbar (Reform 2026).' },
+  { k:'kv_ruhe', src:'I', g:'kern', kind:'seg', label:'Krankenversicherung im Ruhestand', opts:[[1,'gesetzlich'],[2,'privat']],
+    hint:'Der entscheidende Hebel. In der GKV sind Betriebsrenten Versorgungsbezüge und tragen den vollen Beitragssatz (§§ 229, 250 SGB V); private Altersvorsorge nicht. Allein diese Einstellung dreht das Ergebnis.' },
+  { k:'auszform', src:'I', g:'kern', kind:'seg', label:'bAV-Auszahlung', opts:[[1,'Kapital'],[2,'lebenslange Rente']],
+    hint:'Kapital: im Zuflussjahr voll steuerpflichtig, Beiträge zur KV auf 120 Monate verteilt (§ 229 Abs. 1 S. 3 SGB V). Die Rente streckt den Bezug auf die Restlebenszeit und schirmt deshalb ein Vielfaches an Kapital unter demselben Freibetrag ab.' },
+
+  /* ---------------- bAV im Detail ---------------- */
+  { k:'rentfak', src:'I', g:'bav', kind:'num', label:'Rentenfaktor', min:0, max:60, step:0.5, unit:'€ je 10.000 €',
+    hint:'Nur bei Auszahlungsform „Rente“. 26 € Monatsrente je 10.000 € entspricht etwa 3,1 % Entnahmequote. Steht im Produktinformationsblatt.' },
+  { k:'rentdyn', src:'I', g:'bav', kind:'pct', label:'Dynamik der bAV-Rente p.a.', min:0, max:0.05, step:0.0025,
+    hint:'Überschussbeteiligung bzw. Fondsentwicklung in der Rentenphase.' },
+  { k:'fuenftel', src:'I', g:'bav', kind:'seg', label:'Fünftelregelung prüfen', opts:[[0,'nein (konservativ)'],[1,'ja']],
+    hint:'§ 34 EStG ist bei planmäßiger Kapitalabfindung aus § 3 Nr. 63-Verträgen nach BFH X R 23/15 nur ausnahmsweise anwendbar. Konservativ: nein.' },
+
+  /* ---------------- Person und Zeitachse ---------------- */
+  { k:'planende', src:'I', g:'person', kind:'num', label:'Vergleichshorizont bis Alter', min:70, max:100, step:1, unit:'Jahre',
+    hint:'Auszahlungspläne laufen bis hierhin. Lebenslange Renten werden über denselben Horizont verglichen; was danach noch fließt, steht als Memo unter „Diagnose“. Wer alt wird, gewinnt dort.' },
+  { k:'ausscheid', src:'I', g:'person', kind:'num', label:'Ausscheiden aus dem Job', min:40, max:75, step:1, unit:'Jahre',
+    hint:'Ab hier kein Gehalt und keine Beiträge mehr. Das Kapital verzinst sich weiter bis zum Auszahlungsbeginn.' },
+  { k:'tzalter', src:'I', g:'person', kind:'num', label:'Teilzeit ab Alter', min:20, max:999, step:1, unit:'Jahre',
+    hint:'Jeder Wert ab dem Auszahlungsbeginn bedeutet: keine Teilzeit. Voreingestellt ist deshalb 67.' },
+  { k:'tzfaktor', src:'I', g:'person', kind:'pct', label:'Teilzeitfaktor', min:0.1, max:1, step:0.05,
+    hint:'Anteil des Vollzeitgehalts. 60 % = 60-%-Stelle.' },
+
+  /* ---------------- Steuer und Familie ---------------- */
+  { k:'gsteig', src:'I', g:'steuer', kind:'pct', label:'Gehalts- und Lohnsteigerung p.a.', min:0, max:0.06, step:0.0025,
+    hint:'Schreibt auch Beitragsbemessungsgrenzen, Bezugsgröße, Durchschnittsentgelt und Rentenwert fort.' },
+  { k:'stkl', src:'I', g:'steuer', kind:'seg', label:'Veranlagung', opts:[[1,'einzeln'],[3,'zusammen (Splitting)']],
+    hint:'Maßgeblich ist die VERANLAGUNGSART, nicht die Lohnsteuerklasse: die Klasse steuert nur den unterjährigen Abzug, der Jahresbescheid rechnet ohnehin mit Splitting nach § 32a Abs. 5 EStG. Bei „zusammen“ unbedingt das zvE des Partners eintragen.' },
+  { k:'partner', src:'I', g:'steuer', kind:'eur', label:'zvE des Partners', min:0, max:250000, step:1000,
+    showIf:function(I){return I.stkl===3;},
+    hint:'Nur bei Zusammenveranlagung. Gerechnet wird 2·ESt((zvE + zvE_Partner)/2).' },
+  { k:'kist', src:'I', g:'steuer', kind:'pct', label:'Kirchensteuersatz', min:0, max:0.09, step:0.01,
+    hint:'8 % in Bayern und Baden-Württemberg, sonst 9 %, 0 bei Kirchenaustritt. Wirkt auch auf die Abgeltungsteuer: 0,25/(1+0,25k)·(1+0,055+k).' },
+  { k:'tarifanp', src:'I', g:'steuer', kind:'pct', label:'Anpassung der Tarifeckwerte p.a.', min:0, max:0.05, step:0.0025,
+    hint:'Der ganze Tarif wird um den Faktor λ = (1+x)^t gestreckt: ESt = s·λ·T(zvE/s/λ). Das ist exakt äquivalent zu einer proportionalen Verschiebung aller Eckwerte. 0 % zeigt volle kalte Progression.' },
+  { k:'kinder', src:'I', g:'steuer', kind:'num', label:'Anzahl Kinder', min:0, max:8, step:1,
+    hint:'Kinderzulage im Altersvorsorgedepot: 1 € je eingezahltem € bis 300 € je Kind.' },
+  { k:'kind_jahre', src:'I', g:'steuer', kind:'num', label:'Jahre mit Kinderzulage', min:0, max:25, step:1, unit:'Jahre',
+    showIf:function(I){return I.kinder>0;},
+    hint:'Die Kinderzulage hängt am Kindergeldanspruch (§ 85 EStG), läuft also nicht über die ganze Ansparphase.' },
+  { k:'kinderlos', src:'I', g:'steuer', kind:'seg', label:'Kinderlos (PV-Zuschlag)', opts:[[0,'nein'],[1,'ja']],
+    hint:'0,6 Prozentpunkte Zuschlag zur Pflegeversicherung, allein vom Arbeitnehmer zu tragen (§ 55 Abs. 3 SGB XI).' },
+
+  /* ---------------- Kapitalmarkt ---------------- */
+  { k:'k_bav', src:'I', g:'markt', kind:'pct', label:'Kosten bAV-Produkt p.a.', min:0, max:0.03, step:0.0005,
+    hint:'Versicherungsmantel plus TER. Die Effektivkosten stehen im Produktinformationsblatt — dort nachsehen, nicht schätzen.' },
+  { k:'k_av', src:'I', g:'markt', kind:'pct', label:'Kosten Altersvorsorgedepot p.a.', min:0, max:0.03, step:0.0005,
+    hint:'Beim Standarddepot sind die Effektivkosten gesetzlich auf 1,0 % p.a. gedeckelt.' },
+  { k:'k_priv', src:'I', g:'markt', kind:'pct', label:'Kosten privates ETF-Depot p.a.', min:0, max:0.03, step:0.0005,
+    hint:'Reine TER eines breiten Welt-ETF.' },
+  { k:'infl', src:'I', g:'markt', kind:'pct', label:'Inflation p.a.', min:0, max:0.06, step:0.0025,
+    hint:'Diskontierungssatz für alle Angaben „in heutiger Kaufkraft“. Ändert die Rangfolge kaum, aber alle Niveaus.' },
+
+  /* ---------------- Ruhestand ---------------- */
+  { k:'sonst_zve', src:'I', g:'ruhe', kind:'eur', label:'sonstiges zvE im Ruhestand', min:0, max:120000, step:1000,
+    hint:'Vor allem der steuerpflichtige Teil der gesetzlichen Rente, ohne die hier verglichenen Produkte. Bestimmt den Grenzsteuersatz in der Auszahlungsphase — und damit die Tarifarbitrage t₀ − t₁.' },
+  { k:'rente_br', src:'I', g:'ruhe', kind:'eur', label:'gesetzliche Bruttorente p.a.', min:0, max:120000, step:1000,
+    hint:'Nur für den Deckel in der Krankenversicherung: gesetzliche Rente und Versorgungsbezüge teilen sich EINE Beitragsbemessungsgrenze (§ 223 Abs. 3 SGB V).' },
+  { k:'teilkap', src:'I', g:'ruhe', kind:'pct', label:'AV-Depot: Teilkapital zu Beginn', min:0, max:0.3, step:0.05,
+    hint:'Bis 30 % sind zu Beginn der Auszahlungsphase als Einmalbetrag möglich.' },
+
+  /* ---------------- Rechengrößen 2026 ---------------- */
+  { k:'bbg_rv', src:'P', g:'p_sv', kind:'eur', label:'BBG Rentenversicherung (jährlich)', min:50000, max:200000, step:100, hint:'SVBezGrV 2026 (BGBl. 2025 I Nr. 116), bundeseinheitlich.' },
+  { k:'bbg_kv', src:'P', g:'p_sv', kind:'eur', label:'BBG Kranken-/Pflegeversicherung', min:40000, max:150000, step:100, hint:'SVBezGrV 2026; 5.812,50 € monatlich.' },
+  { k:'bezug', src:'P', g:'p_sv', kind:'eur', label:'Bezugsgröße (monatlich)', min:2000, max:8000, step:5, hint:'SVBezGrV 2026, 47.460 € jährlich. Ein Zwanzigstel davon ist der Freibetrag für Versorgungsbezüge in der KV (§ 226 Abs. 2 S. 2 SGB V).' },
+  { k:'de_rv', src:'P', g:'p_sv', kind:'eur', label:'Durchschnittsentgelt RV', min:30000, max:90000, step:100, hint:'Anlage 1 zu SGB VI, Wert 2026 — Nenner für die Entgeltpunkte.' },
+  { k:'rw', src:'P', g:'p_sv', kind:'num', label:'Aktueller Rentenwert', min:20, max:80, step:0.01, unit:'€',
+    hint:'Rentenwertbestimmungsverordnung 2026, ab 1.7.2026: 42,52 € (+4,24 %).' },
+  { k:'rv_an', src:'P', g:'p_sv', kind:'pct', label:'RV-Beitrag Arbeitnehmeranteil', min:0, max:0.15, step:0.0005, hint:'18,6 % hälftig.' },
+  { k:'av_an', src:'P', g:'p_sv', kind:'pct', label:'AV-Beitrag Arbeitnehmeranteil', min:0, max:0.05, step:0.0005, hint:'2,6 % hälftig.' },
+  { k:'kv_allg', src:'P', g:'p_sv', kind:'pct', label:'KV allgemeiner Beitragssatz', min:0, max:0.25, step:0.001, hint:'§ 241 SGB V.' },
+  { k:'kv_zus', src:'P', g:'p_sv', kind:'pct', label:'KV durchschnittlicher Zusatzbeitrag', min:0, max:0.06, step:0.001, hint:'Bekanntmachung des BMG; kassenindividuell abweichend — den Satz Ihrer Kasse eintragen.' },
+  { k:'pv_ges', src:'P', g:'p_sv', kind:'pct', label:'PV Gesamtbeitragssatz', min:0, max:0.08, step:0.001, hint:'§ 55 SGB XI. Kinderabschläge ab dem zweiten Kind sind nicht modelliert.' },
+  { k:'pv_an', src:'P', g:'p_sv', kind:'pct', label:'PV Arbeitnehmeranteil', min:0, max:0.05, step:0.0005, hint:'In Sachsen abweichend (2,3 %).' },
+  { k:'pv_kl', src:'P', g:'p_sv', kind:'pct', label:'PV Zuschlag für Kinderlose', min:0, max:0.02, step:0.0005, hint:'§ 55 Abs. 3 SGB XI, allein vom Arbeitnehmer.' },
+
+  { k:'gfb', src:'P', g:'p_est', kind:'eur', label:'Grundfreibetrag (Ende Zone 1)', min:5000, max:30000, step:1, hint:'§ 32a Abs. 1 EStG i.d.F. des Steuerfortentwicklungsgesetzes.' },
+  { k:'e2', src:'P', g:'p_est', kind:'eur', label:'Ende Zone 2', min:10000, max:40000, step:1, hint:'Grenzsteuersatz steigt von 14 % auf 23,97 %.' },
+  { k:'e3', src:'P', g:'p_est', kind:'eur', label:'Ende Zone 3', min:40000, max:120000, step:1, hint:'Grenzsteuersatz steigt von 23,97 % auf 42 %.' },
+  { k:'e4', src:'P', g:'p_est', kind:'eur', label:'Beginn Zone 5 (Reichensteuer)', min:150000, max:400000, step:1, hint:'Ab 277.826 € gilt 45 %.' },
+  { k:'a2', src:'P', g:'p_est', kind:'num', label:'Koeffizient a₂', min:0, max:2000, step:0.01, hint:'ESt = (a₂·y + b₂)·y mit y = (zvE − Grundfreibetrag)/10.000.' },
+  { k:'b2', src:'P', g:'p_est', kind:'num', label:'Koeffizient b₂', min:0, max:3000, step:1, hint:'' },
+  { k:'a3', src:'P', g:'p_est', kind:'num', label:'Koeffizient a₃', min:0, max:1000, step:0.01, hint:'ESt = (a₃·z + b₃)·z + c₃ mit z = (zvE − 17.799)/10.000.' },
+  { k:'b3', src:'P', g:'p_est', kind:'num', label:'Koeffizient b₃', min:0, max:5000, step:1, hint:'' },
+  { k:'c3', src:'P', g:'p_est', kind:'num', label:'Konstante c₃', min:0, max:5000, step:0.01, hint:'' },
+  { k:'c4', src:'P', g:'p_est', kind:'num', label:'Konstante c₄', min:0, max:30000, step:0.01, hint:'ESt = 0,42·zvE − c₄.' },
+  { k:'c5', src:'P', g:'p_est', kind:'num', label:'Konstante c₅', min:0, max:40000, step:0.01, hint:'ESt = 0,45·zvE − c₅.' },
+  { k:'soli', src:'P', g:'p_est', kind:'pct', label:'Solidaritätszuschlag', min:0, max:0.08, step:0.0005, hint:'SolzG 1995.' },
+  { k:'soli_fg', src:'P', g:'p_est', kind:'eur', label:'Soli-Freigrenze', min:0, max:60000, step:10, hint:'2026, Grundtarif, bezogen auf die festgesetzte ESt; im Splitting doppelt. Daneben eine Milderungszone.' },
+  { k:'soli_mz', src:'P', g:'p_est', kind:'pct', label:'Milderungszone Grenzbelastung', min:0, max:0.3, step:0.001, hint:'§ 3 Abs. 2a SolzG.' },
+  { k:'an_pausch', src:'P', g:'p_est', kind:'eur', label:'Arbeitnehmer-Pauschbetrag', min:0, max:5000, step:1, hint:'§ 9a S. 1 Nr. 1a EStG.' },
+  { k:'sa_pausch', src:'P', g:'p_est', kind:'eur', label:'Sonderausgaben-Pauschbetrag', min:0, max:1000, step:1, hint:'§ 10c EStG.' },
+
+  { k:'kapst', src:'P', g:'p_kap', kind:'pct', label:'Abgeltungsteuersatz', min:0, max:0.5, step:0.005, hint:'§ 32d Abs. 1 EStG.' },
+  { k:'tfs', src:'P', g:'p_kap', kind:'pct', label:'Teilfreistellung Aktienfonds', min:0, max:0.6, step:0.01, hint:'§ 20 Abs. 1 Nr. 3 i.V.m. § 20 InvStG, Aktienfondsanteil über 50 %.' },
+  { k:'sparerpb', src:'P', g:'p_kap', kind:'eur', label:'Sparer-Pauschbetrag', min:0, max:5000, step:10, hint:'§ 20 Abs. 9 EStG; im Splitting verdoppelt. Absorbiert einen großen Teil der Vorabpauschale — siehe Wasserfall.' },
+  { k:'basiszins', src:'P', g:'p_kap', kind:'pct', label:'Basiszins Vorabpauschale', min:0, max:0.08, step:0.0005, hint:'BMF-Schreiben vom 13.01.2026, § 18 Abs. 4 InvStG (2025: 2,53 %). Auf 0 setzen heißt: keine Vorabpauschale.' },
+  { k:'vp_faktor', src:'P', g:'p_kap', kind:'pct', label:'Faktor für den Basisertrag', min:0, max:1, step:0.05, hint:'§ 18 Abs. 1 S. 1 InvStG.' },
+
+  { k:'st_frei_q', src:'P', g:'p_bav', kind:'pct', label:'steuerfrei § 3 Nr. 63 (Anteil BBG-RV)', min:0, max:0.2, step:0.005, hint:'8 % der BBG-RV = 8.112 € in 2026.' },
+  { k:'sv_frei_q', src:'P', g:'p_bav', kind:'pct', label:'sozialabgabenfrei (Anteil BBG-RV)', min:0, max:0.2, step:0.005, hint:'§ 1 Abs. 1 S. 1 Nr. 9 SvEV; 4 % = 4.056 € in 2026. Zugleich die Grenze des Rechtsanspruchs nach § 1a BetrAVG.' },
+  { k:'zul_g1', src:'P', g:'p_bav', kind:'pct', label:'Zulage Stufe 1 (je € Eigenbeitrag)', min:0, max:1, step:0.05, hint:'Altersvorsorgereformgesetz, in Kraft seit Mai 2026, Anwendung ab 1.1.2027.' },
+  { k:'zul_s1', src:'P', g:'p_bav', kind:'eur', label:'Grenze Stufe 1', min:0, max:3000, step:10, hint:'Bis 360 € Eigenbeitrag: 50 Cent je €.' },
+  { k:'zul_g2', src:'P', g:'p_bav', kind:'pct', label:'Zulage Stufe 2 (je € Eigenbeitrag)', min:0, max:1, step:0.05, hint:'Von 361 bis 1.800 €: 25 Cent je €.' },
+  { k:'zul_s2', src:'P', g:'p_bav', kind:'eur', label:'Grenze Stufe 2', min:0, max:6000, step:10, hint:'Höchstbetrag geförderter Eigenbeitrag; ergibt eine maximale Grundzulage von 540 €.' },
+  { k:'kind_zul', src:'P', g:'p_bav', kind:'eur', label:'Kinderzulage je Kind', min:0, max:1000, step:10, hint:'1 € je eingezahltem € bis 300 € je Kind.' },
+  { k:'av_max', src:'P', g:'p_bav', kind:'eur', label:'Höchstbetrag Einzahlung p.a.', min:0, max:20000, step:10, hint:'BMF-FAQ zur Reform der geförderten privaten Altersvorsorge, Stand 05.05.2026. Was darüber liegt, läuft in eine Nebenschiene, die wie ein Privatdepot besteuert wird.' },
+  { k:'av_sa_max', src:'P', g:'p_bav', kind:'eur', label:'Höchstbetrag Sonderausgabenabzug § 10a', min:0, max:12000, step:10, hint:'MODELLANNAHME, Vertrauensgrad ca. 70 %. Eigenbeitrag bis 1.800 € zuzüglich Zulagen. Diese eine Zahl entscheidet, ob ein Kind den Wert des AV-Depots hebt oder senkt.' },
+  { k:'ertragsq', src:'P', g:'p_bav', kind:'pct', label:'Ertragsanteil (Alter 67)', min:0, max:0.6, step:0.01, hint:'§ 22 Nr. 1 S. 3 Buchst. a Doppelbuchst. bb EStG, für nicht geförderte Rententeile.' },
+  { k:'halb', src:'P', g:'p_bav', kind:'pct', label:'steuerpflichtiger Anteil des Unterschiedsbetrags', min:0, max:1, step:0.05, hint:'§ 20 Abs. 1 Nr. 6 S. 2 EStG analog (Vertrag über 12 Jahre, Auszahlung nach 62): halber Unterschiedsbetrag. Vertrauensgrad ca. 80 %.' }
+];
+
+var GROUPS = [
+  { g:'bav',   t:'Betriebliche Altersvorsorge im Detail' },
+  { g:'person',t:'Zeitachse, Ausscheiden, Teilzeit' },
+  { g:'steuer',t:'Steuer, Veranlagung, Kinder' },
+  { g:'markt', t:'Kosten und Inflation' },
+  { g:'ruhe',  t:'Ruhestand' },
+  { g:'p_sv',  t:'Rechengrößen: Sozialversicherung 2026', legal:true },
+  { g:'p_est', t:'Rechengrößen: Einkommensteuertarif 2026 (§ 32a EStG)', legal:true },
+  { g:'p_kap', t:'Rechengrößen: Kapitalertrag- und Investmentsteuer', legal:true },
+  { g:'p_bav', t:'Rechengrößen: betriebliche und geförderte private Vorsorge', legal:true }
+];
+var FMAP = {}; FIELDS.forEach(function(f){ FMAP[f.src + ':' + f.k] = f; });
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 3  —  ZUSTAND
+   ===================================================================== */
+var LSKEY = 'altersvorsorge.v1';
+var S = {
+  I: Object.assign({}, AVModell.DEFAULT_INPUT),
+  P: Object.assign({}, AVModell.DEFAULT_PARAM),
+  metric: 'monat',
+  tab: 'sens',
+  sensKey: 'agzus',
+  wfZiel: 'bav',
+  open: {}
+};
+var R = null, BASE = null, BASEDESC = 'Ausgangswerte', PINNED = false, armed = null;
+var koppelWarn = null;   // 'unerreichbar' | 'inaktiv' | null — siehe netto_ziel.set
+
+function loadState() {
+  var raw = null;
+  if (location.hash.length > 3) {
+    try { raw = JSON.parse(decodeURIComponent(escape(atob(location.hash.slice(1).replace(/-/g,'+').replace(/_/g,'/'))))); }
+    catch (e) { raw = null; }
+  }
+  if (!raw) { try { raw = JSON.parse(localStorage.getItem(LSKEY) || 'null'); } catch (e) { raw = null; } }
+  if (raw && raw.I) {
+    for (var k in AVModell.DEFAULT_INPUT) if (typeof raw.I[k] === 'number' && isFinite(raw.I[k])) S.I[k] = raw.I[k];
+    if (raw.P) for (var p in AVModell.DEFAULT_PARAM) if (typeof raw.P[p] === 'number' && isFinite(raw.P[p])) S.P[p] = raw.P[p];
+    S.I.modus = 1;   // der Umschalter ist entfallen; Brutto und Netto sind gekoppelt
+    if (raw.metric) S.metric = raw.metric;
+    if (raw.tab) S.tab = raw.tab;
+    if (raw.sensKey) S.sensKey = raw.sensKey;
+    if (raw.wfZiel) S.wfZiel = raw.wfZiel;
+    if (raw.open) S.open = raw.open;
+  }
+}
+function saveState() {
+  try { localStorage.setItem(LSKEY, JSON.stringify({ I:S.I, P:S.P, metric:S.metric, tab:S.tab,
+        sensKey:S.sensKey, wfZiel:S.wfZiel, open:S.open })); } catch (e) {}
+}
+function encodeState() {
+  var s = JSON.stringify({ I:S.I, P:S.P });
+  return btoa(unescape(encodeURIComponent(s))).replace(/\+/g,'-').replace(/\//g,'_').replace(/=+$/,'');
+}
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 4  —  FORMATIERUNG
+   ===================================================================== */
+var nf0 = new Intl.NumberFormat('de-DE', {maximumFractionDigits:0});
+var nf2 = new Intl.NumberFormat('de-DE', {minimumFractionDigits:2, maximumFractionDigits:2});
+var nfp = new Intl.NumberFormat('de-DE', {minimumFractionDigits:2, maximumFractionDigits:2});
+function eur(x){ return (isFinite(x)?nf0.format(Math.round(x)):'—') + ' €'; }
+function eur2(x){ return (isFinite(x)?nf2.format(x):'—') + ' €'; }
+function pct(x,d){ if(!isFinite(x)) return '—';
+  return new Intl.NumberFormat('de-DE',{minimumFractionDigits:d===undefined?2:d,maximumFractionDigits:d===undefined?2:d}).format(x*100)+' %'; }
+function num(x,d){ return new Intl.NumberFormat('de-DE',{minimumFractionDigits:d||0,maximumFractionDigits:d||0}).format(x); }
+function parseDE(s){ s = String(s).replace(/\s| |\./g,'').replace(',', '.').replace(/[^\d.\-]/g,''); var v = parseFloat(s); return isFinite(v)?v:NaN; }
+
+/* Anzeigewert eines Feldes (Zahl im Eingabefeld) und Rückumrechnung */
+function fieldToView(f, v){
+  if (f.kind === 'pct') return Math.round(v*10000)/100;
+  return v;
+}
+function viewToField(f, v){
+  if (f.kind === 'pct') return v/100;
+  return v;
+}
+function fieldUnit(f){
+  if (f.kind === 'pct') return '%';
+  if (f.kind === 'eur') return '€';
+  if (f.kind === 'eurm') return '€/Monat';
+  return f.unit || '';
+}
+/* Felder mit `get`/`set` sind abgeleitet: ihre Wahrheit liegt woanders,
+   sie zeigen dieselbe Größe nur in einer anderen Währung. */
+function fieldValue(f){ return f.get ? f.get() : (f.src === 'I' ? S.I : S.P)[f.k]; }
+function setFieldValue(f, v){
+  if (f.set) f.set(v); else (f.src === 'I' ? S.I : S.P)[f.k] = v;
+}
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 5  —  KENNZAHLEN
+   ===================================================================== */
+var METRICS = {
+  /* Schlagzahlen auf ganze Euro. Ein Modell, dessen unsicherste Annahme einen
+     Vertrauensgrad von 70 % hat, darf nicht auf den Cent genau auftreten —
+     die Nachkommastellen sind Scheingenauigkeit. Im Rechenweg, wo es um die
+     Nachvollziehbarkeit der Additivität geht, bleibt es bei zwei Stellen. */
+  monat: { label:'Monatsleistung', get:function(r,o){return r.monat[o];}, fmt:eur, unit:'€/Monat',
+    desc:'Konstante Monatszahlung über die gesamte Auszahlungsphase mit demselben Wert, in heutiger Kaufkraft. Die einzige Zahl, die sich unmittelbar mit Ihrem heutigen Nettoeinkommen vergleichen lässt.',
+    dfmt:function(d){return (d>=0?'+':'−')+nf0.format(Math.round(Math.abs(d)))+' €';} },
+  ertrag: { label:'Netto-Ertrag (Barwert)', get:function(r,o){return r.ertrag[o];}, fmt:eur, unit:'€',
+    desc:'Was die Option in heutiger Kaufkraft über den eigenen Einsatz hinaus abwirft: Barwert aller Netto-Leistungen minus Barwert des Nettoaufwands.',
+    dfmt:function(d){return (d>=0?'+':'−')+nf0.format(Math.round(Math.abs(d)))+' €';} },
+  irr: { label:'Interner Zinsfuß', get:function(r,o){return r.irr[o];}, fmt:function(x){return pct(x,2)+' p.a.';},
+    fmtKurz:function(x){return pct(x,2);}, unit:'% p.a.',
+    desc:'Rendite auf den tatsächlich eingesetzten Nettobetrag, nominal. Direkt mit der eingestellten Bruttorendite des ETF vergleichbar — die Differenz ist genau das, was Förderung und Abgaben zusammen kosten oder bringen.',
+    dfmt:function(d){return (d>=0?'+':'−')+nfp.format(Math.abs(d)*100)+' Pp.';} },
+  kapital: { label:'Kapital bei Rentenbeginn', get:function(r,o){return r.kapital[o];}, fmt:eur, unit:'€',
+    desc:'Vor Steuern und vor Sozialabgaben, nominal. Bewusst NICHT die Entscheidungsgröße: die bAV führt hier oft, verliert aber in der Auszahlung.',
+    dfmt:function(d){return (d>=0?'+':'−')+nf0.format(Math.round(Math.abs(d)))+' €';} }
+};
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 6  —  UI-AUFBAU
+   ===================================================================== */
+var $ = function(s){ return document.querySelector(s); };
+function el(tag, cls, txt){ var e = document.createElement(tag); if(cls) e.className = cls; if(txt!=null) e.textContent = txt; return e; }
+
+function buildMetricBar(){
+  var bar = $('#metricbar'); bar.innerHTML = '';
+  Object.keys(METRICS).forEach(function(m){
+    var b = el('button', null, METRICS[m].label);
+    b.type = 'button';
+    b.setAttribute('aria-pressed', S.metric === m);
+    b.onclick = function(){ S.metric = m; buildMetricBar(); render(); saveState(); };
+    bar.appendChild(b);
+  });
+  $('#metricdesc').textContent = METRICS[S.metric].desc;
+}
+
+function buildField(f){
+  var wrap = el('div','field');
+  wrap.dataset.key = f.src + ':' + f.k;
+  var lab = el('div','lab');
+  lab.appendChild(document.createTextNode(f.label));
+  if (f.hint){
+    var q = el('button','qm','?'); q.type='button'; q.setAttribute('aria-label','Erklärung zu: '+f.label);
+    q.onclick = function(){ wrap.classList.toggle('open'); };
+    lab.appendChild(q);
+  }
+  wrap.appendChild(lab);
+
+  if (f.kind === 'seg'){
+    var seg = el('div','seg'); seg.style.gridColumn = '1/-1'; seg.style.marginTop = '4px';
+    f.opts.forEach(function(o){
+      var b = el('button', null, o[1]); b.type='button';
+      b.setAttribute('aria-pressed', fieldValue(f) === o[0]);
+      b.onclick = function(){ arm(f.k); setFieldValue(f, o[0]); refresh(); };
+      seg.appendChild(b);
+    });
+    wrap.appendChild(seg);
+  } else {
+    var val = el('div','val');
+    var inp = document.createElement('input');
+    inp.type = 'text'; inp.className = 'num'; inp.inputMode = 'decimal';
+    inp.value = formatFieldInput(f);
+    val.appendChild(inp);
+    var suf = el('span','suffix', fieldUnit(f)); val.appendChild(suf);
+    wrap.appendChild(val);
+
+    var rng = document.createElement('input');
+    rng.type='range'; rng.className='rng';
+    rng.min = fieldToView(f, f.min); rng.max = fieldToView(f, f.max);
+    rng.step = f.kind==='pct' ? Math.round(f.step*10000)/100 : f.step;
+    rng.value = clamp(fieldToView(f, fieldValue(f)), rng.min, rng.max);
+    rng.setAttribute('aria-label', f.label);
+    var rw = el('div','rng'); rw.appendChild(rng); wrap.appendChild(rw);
+
+    var commit = function(v, fromRange){
+      var nv = viewToField(f, v);
+      if (!isFinite(nv)) return;
+      setFieldValue(f, nv);
+      if (!fromRange) rng.value = clamp(fieldToView(f, nv), +rng.min, +rng.max);
+      else inp.value = formatFieldInput(f);
+      refresh();
+    };
+    rng.addEventListener('input', function(){ arm(f.k); commit(parseFloat(rng.value), true); });
+    inp.addEventListener('input', function(){ var v = parseDE(inp.value); if(isFinite(v)){ arm(f.k); commit(v,false);} });
+    inp.addEventListener('blur', function(){ inp.value = formatFieldInput(f); });
+    /* Beim Nachziehen nie das Feld überschreiben, in dem gerade getippt wird —
+       sonst springt der Cursor und halbfertige Eingaben werden umformatiert. */
+    wrap._sync = function(){
+      if (document.activeElement !== inp) inp.value = formatFieldInput(f);
+      if (document.activeElement !== rng) rng.value = clamp(fieldToView(f, fieldValue(f)), +rng.min, +rng.max);
+    };
+  }
+  if (f.hint){ var h = el('div','hint', f.hint); wrap.appendChild(h); }
+  if (f.liveNote){
+    var ln = el('div','livenote'); ln.hidden = true; wrap.appendChild(ln);
+    wrap._live = function(R){
+      var txt = null;
+      try { txt = f.liveNote(R); } catch(e){ txt = null; }
+      ln.hidden = !txt; if (txt) ln.textContent = txt;
+    };
+  }
+  if (f.pairTop) wrap.classList.add('pair-top');
+  if (f.pairBottom){
+    wrap.classList.add('pair-bottom');
+    var lk = el('div','couple');
+    lk.innerHTML = '<span>\u21C5</span> Zwei Sichten auf dieselbe Gr\u00f6\u00dfe. '
+      + '\u00c4ndern Sie eine, folgt die andere.';
+    wrap.appendChild(lk);
+  }
+  return wrap;
+}
+function formatFieldInput(f){
+  var v = fieldToView(f, fieldValue(f));
+  var d = f.kind==='pct' ? (f.step<0.001?3:(f.step<0.01?2:1)) : (f.step<1?2:0);
+  return new Intl.NumberFormat('de-DE',{minimumFractionDigits:0,maximumFractionDigits:d}).format(v);
+}
+function clamp(v,a,b){ return Math.max(a, Math.min(b, v)); }
+
+function buildInputs(){
+  var core = $('#core'); core.innerHTML = '';
+  FIELDS.filter(function(f){return f.g==='kern';}).forEach(function(f){ core.appendChild(buildField(f)); });
+
+  var gc = $('#groups'); gc.innerHTML = '';
+  GROUPS.forEach(function(G){
+    var d = document.createElement('details');
+    if (S.open[G.g]) d.open = true;
+    d.addEventListener('toggle', function(){ S.open[G.g] = d.open; saveState(); });
+    var sm = document.createElement('summary');
+    sm.appendChild(document.createTextNode(G.t));
+    var fs = FIELDS.filter(function(f){return f.g===G.g;});
+    sm.appendChild(el('span','cnt', fs.length + (G.legal?' Rechengrößen':' Felder')));
+    d.appendChild(sm);
+    var body = el('div','dbody');
+    if (G.legal){
+      var p = el('p','sub'); p.style.margin='0 0 6px';
+      p.textContent = 'Gesetzliche Größen mit Fundstelle. Nur ändern, wenn sich das Recht geändert hat oder Ihre Kasse abweicht.';
+      body.appendChild(p);
+    }
+    fs.forEach(function(f){ body.appendChild(buildField(f)); });
+    d.appendChild(body); gc.appendChild(d);
+  });
+  syncVisibility();
+}
+function syncVisibility(){
+  document.querySelectorAll('.field[data-key]').forEach(function(w){
+    var f = FMAP[w.dataset.key];
+    if (!f) return;
+    w.hidden = !!(f.showIf && !f.showIf(S.I));
+    if (w._sync) w._sync();
+    if (w._live && R) w._live(R);
+    if (f.kind === 'seg'){
+      var bs = w.querySelectorAll('.seg button');
+      for (var i=0;i<bs.length;i++) bs[i].setAttribute('aria-pressed', fieldValue(f) === f.opts[i][0]);
+    }
+  });
+}
+
+/* --- Referenzstand für die Delta-Anzeige --- */
+function arm(key){
+  /* Die Kopplungswarnung gehört zur letzten Netto-Eingabe. Sobald irgendetwas
+     anderes angefasst wird, ist sie überholt. */
+  if (key !== 'netto_ziel') koppelWarn = null;
+  if (PINNED) return;
+  if (armed !== key){
+    BASE = R;
+    var f = FIELDS.filter(function(x){return x.k===key;})[0];
+    BASEDESC = f ? 'vor der Änderung von „' + f.label + '“' : 'vorheriger Stand';
+    armed = key;
+  }
+  var fd = FIELDS.filter(function(x){return x.k===key;})[0];
+  if (fd && fd.kind !== 'seg') S.sensKey = key;
+}
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 7  —  ERGEBNISKARTEN
+   ===================================================================== */
+function renderCards(){
+  var M = METRICS[S.metric], host = $('#cards'); host.innerHTML = '';
+  var vals = OPTS.map(function(o){ return M.get(R, o.k); });
+  var best = -Infinity, bi = -1;
+  vals.forEach(function(v,i){ if (isFinite(v) && v > best){ best = v; bi = i; } });
+
+  OPTS.forEach(function(o,i){
+    var c = el('div','opt' + (i===bi?' win':''));
+    c.style.setProperty('--c', o.raw);
+    var nm = el('div','nm'); nm.appendChild(document.createTextNode(o.name));
+    if (i===bi){ var cr = el('span','crown','vorn'); cr.style.setProperty('--c', o.raw); nm.appendChild(cr); }
+    c.appendChild(nm);
+    c.appendChild(el('div','big', M.fmt(vals[i])));
+    if (BASE){
+      var d = vals[i] - M.get(BASE, o.k);
+      var cls = Math.abs(d) < (S.metric==='irr'?1e-7:0.005) ? 'eq' : (d>0?'up':'dn');
+      c.appendChild(el('div','delta '+cls, cls==='eq' ? 'unverändert' : M.dfmt(d)));
+    }
+    var sec = el('div','sec');
+    sec.style.marginTop = '6px';
+    sec.innerHTML = secondary(o.k);
+    c.appendChild(sec);
+    host.appendChild(c);
+  });
+
+  $('#basetext').textContent = BASE
+    ? (PINNED ? 'Δ gegenüber dem gemerkten Stand' : 'Δ ' + BASEDESC)
+    : 'Bewegen Sie einen Regler — die Änderung erscheint hier als Δ.';
+  $('#pin').textContent = PINNED ? 'Referenz lösen' : 'Als Referenz merken';
+
+  /* Die Kennzahlen können unterschiedlich ranken: der Barwert zinst mit der
+     Inflation ab, die äquivalente Monatsleistung mit dem Wiederanlagezins nach
+     Steuern. Liegen die beiden Sätze weit auseinander, wird eine frühe
+     Kapitalauszahlung von der Monatsleistung deutlich besser bewertet. Das ist
+     kein Fehler, sondern eine echte Modellentscheidung — also sagen wir es. */
+  var swap = rankSwap(function(o){ return R.monat[o]; }, function(o){ return R.ertrag[o]; });
+  var hint = $('#rankhint');
+  if (swap){
+    hint.hidden = false;
+    hint.innerHTML = '<b>Die Kennzahlen sind sich uneinig.</b> Nach Monatsleistung liegt '
+      + nameOf(swap[0]) + ' vor ' + nameOf(swap[1]) + ', nach Barwert des Netto-Ertrags ist es umgekehrt. '
+      + 'Grund: der Barwert zinst mit der '
+      + 'Inflation ab (' + pct(S.I.infl,2) + '), die Monatsleistung verrentet mit dem Wiederanlagezins nach '
+      + 'Steuern (' + pct(R.diagnose.wiederanl,2) + '). Je weiter beide auseinanderliegen, desto besser steht '
+      + 'eine frühe Kapitalauszahlung da. Welche Kennzahl gilt, hängt davon ab, ob Sie das Geld anlegen oder '
+      + 'ausgeben würden — bei „ausgeben“ den Wert im Feld „Kosten privates ETF-Depot“ so setzen, dass der '
+      + 'Wiederanlagezins gegen null geht.';
+  } else hint.hidden = true;
+
+  var wv = $('#bisektwarn');
+  if (koppelWarn === 'unerreichbar'){
+    wv.hidden = false;
+    wv.textContent = 'Dieser Nettoaufwand ist nicht erreichbar — er übersteigt Ihr Gehalt. '
+      + 'Eingestellt wurde der höchste mögliche Wert.';
+  } else if (koppelWarn === 'inaktiv'){
+    wv.hidden = false;
+    wv.textContent = 'Im ersten Jahr sind Sie nach Ihren Angaben nicht mehr erwerbstätig — es gibt keine '
+      + 'Entgeltumwandlung, also auch keinen Nettoaufwand, zu dem sich ein Bruttobeitrag zurückrechnen ließe. '
+      + 'Prüfen Sie „Ausscheiden aus dem Job“ und „Alter heute“.';
+  } else wv.hidden = true;
+}
+/* Erste Inversion zwischen zwei Ordnungen auf denselben drei Optionen.
+   Nicht nur der Sieger zählt: eine Umkehr auf Platz 2/3 ist genauso ein
+   Hinweis darauf, dass die Wahl der Kennzahl die Aussage trägt. */
+function rankSwap(f, g){
+  for (var i = 0; i < OPTS.length; i++) for (var j = i+1; j < OPTS.length; j++){
+    var a = OPTS[i].k, b = OPTS[j].k;
+    var df = f(a) - f(b), dg = g(a) - g(b);
+    if (!isFinite(df) || !isFinite(dg)) continue;
+    if (Math.abs(df) < 0.01 || Math.abs(dg) < 1) continue;   // Gleichstand ist keine Inversion
+    if (df * dg < 0) return df > 0 ? [a, b] : [b, a];
+  }
+  return null;
+}
+function nameOf(k){ return OPTS.filter(function(o){return o.k===k;})[0].name; }
+/* =====================================================================
+   TEIL 7b  —  KLARTEXT-FAZIT, BEISPIELWERTE, MITLAUFENDE LEISTE
+   ===================================================================== */
+
+/* Der Wasserfall kostet fünf Modellläufe. Fazit und Diagramm brauchen
+   denselben — also einmal rechnen und über eine Signatur zwischenspeichern. */
+var wfCacheMap = {}, wfCacheSig = null;
+function getWaterfall(ziel){
+  var sig = JSON.stringify(S.I) + '|' + JSON.stringify(S.P);
+  if (wfCacheSig !== sig){ wfCacheMap = {}; wfCacheSig = sig; }
+  if (!wfCacheMap[ziel]) wfCacheMap[ziel] = AVModell.waterfall(S.I, S.P, ziel);
+  return wfCacheMap[ziel];
+}
+
+/* Beschreibend, nicht empfehlend: was das Modell rechnet, nicht was zu tun ist. */
+function renderVerdict(){
+  var M = METRICS[S.metric], host = $('#verdict');
+  var vals = OPTS.map(function(o){ return { k:o.k, name:o.name, nom:o.nom, satz:o.satz, v:M.get(R, o.k) }; })
+                 .filter(function(x){ return isFinite(x.v); });
+  if (vals.length < 2){ host.hidden = true; return; }
+  host.hidden = false;
+  vals.sort(function(a,b){ return b.v - a.v; });
+  var w = vals[0], zwei = vals[1], drei = vals[2];
+
+  var diff = function(a,b){
+    var d = a.v - b.v;
+    return S.metric === 'irr' ? nfp.format(d*100) + ' Prozentpunkte' : eur(d);
+  };
+  var fz = M.fmtKurz || M.fmt;
+  var s = '<b>' + w.satz + '</b> liegt vorn mit ' + M.fmt(w.v) + ' — ' + diff(w, zwei)
+        + ' mehr als ' + zwei.nom
+        + (drei ? ' und ' + diff(w, drei) + ' mehr als ' + drei.nom : '') + '.';
+
+  /* Größter Einzelbeitrag zur Differenz. Gewinnt das Privatdepot, ist die
+     interessante Frage, was die geförderte Alternative zurückhält. */
+  var ziel = w.k === 'priv' ? (zwei.k === 'priv' ? 'bav' : zwei.k) : w.k;
+  if (ziel === 'bav' || ziel === 'av'){
+    var wf = getWaterfall(ziel), top = null;
+    wf.bars.forEach(function(b){ if (!top || Math.abs(b.wert) > Math.abs(top.wert)) top = b; });
+    if (top && Math.abs(top.wert) > 1){
+      s += ' Den größten Einzelposten im Abstand ' + opt(ziel).gen + ' zum privaten ETF-Depot bildet '
+         + '„' + top.label + '“ — und zwar ' + (top.wert >= 0 ? 'zugunsten' : 'zulasten')
+         + ' ' + opt(ziel).gen + ', mit ' + eur(Math.abs(top.wert)) + ' Barwert. '
+         + 'Die vollständige Zerlegung steht unter „Werttreiber“.';
+    }
+  }
+
+  /* Renditeband: die Rendite ist die mit Abstand unsicherste Eingabe.
+     ±1 Prozentpunkt sagt mehr über die Belastbarkeit als jede Nachkommastelle. */
+  var lo = AVModell.rechne(Object.assign({}, S.I, { rendite: S.I.rendite - 0.01 }), S.P);
+  var hi = AVModell.rechne(Object.assign({}, S.I, { rendite: S.I.rendite + 0.01 }), S.P);
+  var ordLo = argsort(lo, M), ordHi = argsort(hi, M), ordNow = vals.map(function(x){return x.k;}).join();
+  var stabil = ordLo === ordNow && ordHi === ordNow;
+  s += '<span class="band">Wie belastbar ist das? Bei einer Bruttorendite von '
+     + pct(Math.max(0, S.I.rendite-0.01),1) + ' statt ' + pct(S.I.rendite,1) + ' wären es '
+     + fz(M.get(lo, w.k)) + ', bei ' + pct(S.I.rendite+0.01,1) + ' wären es '
+     + fz(M.get(hi, w.k)) + ' — die Reihenfolge '
+     + (stabil ? 'bleibt in dieser Spanne dieselbe.'
+               : '<b>kehrt sich in dieser Spanne um</b>, das Ergebnis trägt hier also nicht.')
+     + '</span>';
+  host.innerHTML = s;
+}
+function argsort(r, M){
+  return OPTS.map(function(o){ return { k:o.k, v:M.get(r,o.k) }; })
+             .sort(function(a,b){ return b.v - a.v; })
+             .map(function(x){ return x.k; }).join();
+}
+
+/* Solange nichts geändert wurde, sieht der Empfänger fremde Zahlen. */
+function istUnveraendert(){
+  var D = AVModell.DEFAULT_INPUT, P = AVModell.DEFAULT_PARAM, k;
+  for (k in D) if (S.I[k] !== D[k]) return false;
+  for (k in P) if (S.P[k] !== P[k]) return false;
+  return true;
+}
+function renderDemo(){
+  var el0 = $('#demo');
+  if (!istUnveraendert()){ el0.hidden = true; return; }
+  el0.hidden = false;
+  el0.innerHTML = '<b>Das sind noch Beispielwerte</b> — 40 Jahre alt, 75.000 € Jahresbrutto, '
+    + '300 € Entgeltumwandlung im Monat, gesetzlich krankenversichert. Tragen Sie unter '
+    + '„Ihre Angaben“ Ihre eigenen ein; dieser Hinweis verschwindet dann von selbst.';
+}
+
+/* Mitlaufende Leiste. Erscheint, sobald die Ergebniskarten aus dem Bild sind. */
+function renderSticky(){
+  var M = METRICS[S.metric], host = $('#sb-vals');
+  $('#sb-cap').textContent = M.label + ' · ' + M.unit
+    + (S.metric === 'irr' ? '' : ', heutige Kaufkraft');
+  $('#stickybar').setAttribute('aria-label', 'Ergebnis: ' + M.label);
+  host.innerHTML = OPTS.map(function(o){
+    var v = M.get(R, o.k), dd = '';
+    if (BASE){
+      var d = v - M.get(BASE, o.k);
+      var cls = Math.abs(d) < (S.metric==='irr' ? 1e-7 : 0.5) ? 'eq' : (d > 0 ? 'up' : 'dn');
+      dd = '<span class="d ' + cls + '">' + (cls==='eq' ? '±0' : M.dfmt(d)) + '</span>';
+    }
+    var f = M.fmtKurz || M.fmt;
+    return '<div class="sb-i" style="--c:' + o.raw + '"><span class="n">' + o.short + '</span>'
+         + '<span class="v"><b></b>' + f(v) + dd + '</span></div>';
+  }).join('');
+}
+function initSticky(){
+  var bar = $('#stickybar'), res = $('#result');
+  $('#sb-up').onclick = function(){ res.scrollIntoView({ behavior:'smooth', block:'start' }); };
+  if (!('IntersectionObserver' in window)) return;   // ohne Beobachter bleibt sie aus
+  new IntersectionObserver(function(es){
+    bar.hidden = es[0].isIntersecting;
+  }, { rootMargin: '-64px 0px 0px 0px', threshold: 0 }).observe(res);
+}
+
+function secondary(o){
+  var parts = [];
+  if (S.metric !== 'monat') parts.push('Monat ' + eur2(R.monat[o]));
+  if (S.metric !== 'ertrag') parts.push('Ertrag ' + eur(R.ertrag[o]));
+  if (S.metric !== 'irr') parts.push('IRR ' + pct(R.irr[o],2));
+  if (S.metric !== 'kapital') parts.push('Kapital ' + eur(R.kapital[o]));
+  return parts.slice(0,3).join(' &middot; ');
+}
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 8  —  DIAGRAMME (reines Canvas, keine Bibliothek)
+   ===================================================================== */
+function css(v){ return getComputedStyle(document.documentElement).getPropertyValue(v).trim(); }
+/* Die Bitmap muss in BEIDEN Achsen mit dem Gerätepixelverhältnis skalieren,
+   sonst schneidet setTransform(dpr,dpr) unten alles ab, was jenseits von
+   h/dpr liegt. Die CSS-Größe bleibt in logischen Pixeln. */
+function prep(cv, h){
+  var dpr = window.devicePixelRatio || 1;
+  var w = cv.clientWidth || 600;
+  cv.width  = Math.round(w * dpr);
+  cv.height = Math.round(h * dpr);
+  cv.style.width = '100%';
+  cv.style.height = h + 'px';
+  var g = cv.getContext('2d');
+  g.setTransform(dpr,0,0,dpr,0,0);
+  g.clearRect(0,0,w,h);
+  return { g:g, w:w, h:h };
+}
+function niceTicks(lo, hi, n){
+  if (lo === hi){ lo -= 1; hi += 1; }
+  var raw = (hi-lo)/n, mag = Math.pow(10, Math.floor(Math.log10(raw))), norm = raw/mag;
+  var step = (norm<=1?1:norm<=2?2:norm<=2.5?2.5:norm<=5?5:10)*mag;
+  var t=[], s=Math.ceil(lo/step)*step;
+  for(var v=s; v<=hi+step*1e-9; v+=step) t.push(Math.abs(v)<step*1e-9?0:v);
+  return t;
+}
+function axes(g,w,h,pad,xr,yr,fmtY,fmtX,xt){
+  var ink=css('--ink'), muted=css('--muted'), line=css('--line');
+  var yt = niceTicks(yr[0], yr[1], 5);
+  g.font = '11px system-ui, sans-serif'; g.textBaseline='middle';
+  yt.forEach(function(v){
+    var y = pad.t + (1-(v-yr[0])/(yr[1]-yr[0]))*(h-pad.t-pad.b);
+    g.strokeStyle = Math.abs(v)<1e-9 ? muted : line;
+    g.lineWidth = Math.abs(v)<1e-9 ? 1 : 1;
+    g.beginPath(); g.moveTo(pad.l, y+.5); g.lineTo(w-pad.r, y+.5); g.stroke();
+    g.fillStyle = muted; g.textAlign='right';
+    g.fillText(fmtY(v), pad.l-6, y);
+  });
+  if (xt){
+    g.textAlign='center'; g.textBaseline='top'; g.fillStyle=muted;
+    xt.forEach(function(v){
+      var x = pad.l + (v-xr[0])/(xr[1]-xr[0])*(w-pad.l-pad.r);
+      g.fillText(fmtX(v), x, h-pad.b+6);
+    });
+  }
+}
+
+/* ---------- 1) Sensitivitätskurve ---------- */
+var sensCache = null, sensSig = null;
+
+/* Die Kurve hängt von allen Eingaben AUSSER der abgetasteten ab. Zieht man
+   genau den Regler, über den gerade abgetastet wird, bewegt sich also nur
+   die senkrechte Marke — die 41 Modellläufe kann man sich sparen. Bei
+   abgeleiteten Feldern ist die auszuschließende Größe die Quelle
+   (netto_ziel schreibt auf beitrag), nicht das Feld selbst. */
+function sensSignature(f){
+  var ex = f.srcKey || f.k;
+  var i = Object.assign({}, S.I), p = Object.assign({}, S.P);
+  if (f.src === 'I') delete i[ex]; else delete p[ex];
+  return S.metric + '|' + JSON.stringify(i) + '|' + JSON.stringify(p);
+}
+
+function computeSens(){
+  var f = FIELDS.filter(function(x){return x.k===S.sensKey && x.kind!=='seg';})[0];
+  if (!f) f = FIELDS.filter(function(x){return x.k==='agzus';})[0];
+
+  var sig = sensSignature(f), cur0 = fieldValue(f);
+  if (sensCache && sensSig === sig && sensCache.f === f
+      && cur0 >= sensCache.lo && cur0 <= sensCache.hi){
+    sensCache.cur = cur0;          // nur die Marke wandert
+    return sensCache;
+  }
+  sensSig = sig;
+  return sensCache = computeSensFull(f);
+}
+
+function computeSensFull(f){
+  var N = 41, lo = f.min, hi = f.max, cur = fieldValue(f);
+  // Um den aktuellen Wert herum auflösen, aber nie über die Feldgrenzen hinaus
+  var span = (hi-lo);
+  if (f.k==='gehalt' || f.k==='sonst_zve' || f.k==='rente_br' || f.k==='partner'
+      || f.k==='beitrag' || f.k==='netto_ziel'){
+    lo = Math.max(f.min, cur - span*0.35); hi = Math.min(f.max, cur + span*0.35);
+    if (hi-lo < span*0.2){ hi = Math.min(f.max, lo + span*0.2); }
+  }
+  /* Der aktuelle Wert muss immer in der Spanne liegen — auch wenn er von Hand
+     außerhalb der Reglergrenzen eingetippt wurde. Sonst zeichnet die Marke
+     neben die Leinwand. */
+  lo = Math.min(lo, cur); hi = Math.max(hi, cur);
+
+  /* Ganzzahlige Felder (Alter, Rentenbeginn, Kinder …) dürfen nur auf ihrem
+     eigenen Gitter abgetastet werden. Ein Alter von 19,2 ist nicht bloß
+     unsinnig, es bricht die Indizierung der Auszahlungsphase. */
+  var grid = [];
+  if (f.step >= 1){
+    var st = f.step;
+    for (var v = Math.ceil(lo/st)*st; v <= hi + 1e-9; v += st) grid.push(v);
+    if (grid.length > 61){                       // zu fein: gleichmäßig ausdünnen
+      var keep = [], m = Math.ceil(grid.length/61);
+      for (var j=0;j<grid.length;j+=m) keep.push(grid[j]);
+      if (keep[keep.length-1] !== grid[grid.length-1]) keep.push(grid[grid.length-1]);
+      grid = keep;
+    }
+  } else {
+    for (var i2=0;i2<N;i2++) grid.push(lo + (hi-lo)*i2/(N-1));
+  }
+  if (grid.length < 2) grid = [lo, hi];
+  if (cur < grid[0]) grid.unshift(cur);
+  if (cur > grid[grid.length-1]) grid.push(cur);
+  lo = grid[0]; hi = grid[grid.length-1];
+
+  /* Abgeleitete Felder schreiben nicht auf sich selbst, sondern auf ihre
+     Quelle (netto_ziel → beitrag). Ein Zurücksetzen über setFieldValue wäre
+     deshalb nur näherungsweise invers und würde nebenbei koppelWarn setzen.
+     Also den ganzen Zustand sichern und wörtlich wiederherstellen. */
+  var snapI = Object.assign({}, S.I), snapP = Object.assign({}, S.P), snapW = koppelWarn;
+  var save = fieldValue(f), pts = { bav:[], av:[], priv:[] }, M = METRICS[S.metric];
+  var netto = [];   // Nettoaufwand je Stützstelle — siehe Hinweis unter dem Diagramm
+  for (var i=0;i<grid.length;i++){
+    var x = grid[i], r = null;
+    try { setFieldValue(f, x); r = AVModell.rechne(S.I, S.P); } catch(e){ r = null; }
+    pts.bav.push([x, r?M.get(r,'bav'):NaN]);
+    pts.av.push([x, r?M.get(r,'av'):NaN]);
+    pts.priv.push([x, r?M.get(r,'priv'):NaN]);
+    netto.push(r ? r.nettoaufwandMtl : NaN);
+  }
+  S.I = snapI; S.P = snapP; koppelWarn = snapW;
+  return { f:f, pts:pts, lo:lo, hi:hi, cur:save, netto:netto };
+}
+var hoverX = null;
+function drawSens(){
+  var cv = $('#chart'), s = computeSens();
+  var P = prep(cv, 270), g = P.g, w = P.w, h = P.h;
+  var pad = { l:58, r:12, t:12, b:30 };
+  var M = METRICS[S.metric], f = s.f;
+  var all = s.pts.bav.concat(s.pts.av, s.pts.priv).map(function(p){return p[1];}).filter(isFinite);
+  if (!all.length) all = [0, 1];
+  var lo = Math.min.apply(null, all), hi = Math.max.apply(null, all);
+  if (!(hi > lo)) { hi = lo + Math.max(1, Math.abs(lo)*0.1); }   // konstante Kurve
+  var padY = (hi-lo)*0.08; lo -= padY; hi += padY;
+  if (lo>0 && lo < (hi-lo)*0.5) lo = 0;
+  var xr = [s.lo, s.hi === s.lo ? s.lo + 1 : s.hi], yr = [lo, hi];
+  var fmtY = S.metric==='irr' ? function(v){return num(v*100,1)+'%';}
+           : function(v){ return Math.abs(v)>=1000 ? num(v/1000,0)+'k' : num(v,0); };
+  var vw = function(v){ return fieldToView(f, v); };
+  var fmtX = f.kind==='pct' ? function(v){return num(vw(v),0)+'%';}
+           : function(v){ return Math.abs(vw(v))>=10000 ? num(vw(v)/1000,0)+'k' : num(vw(v),0); };
+  axes(g,w,h,pad,xr,yr,fmtY,fmtX, niceTicks(s.lo,s.hi,5).filter(function(v){return v>=s.lo-1e-9&&v<=s.hi+1e-9;}));
+
+  var X = function(v){ return pad.l + (v-xr[0])/(xr[1]-xr[0])*(w-pad.l-pad.r); };
+  var Y = function(v){ return pad.t + (1-(v-yr[0])/(yr[1]-yr[0]))*(h-pad.t-pad.b); };
+
+  // Marke am aktuellen Wert
+  g.strokeStyle = css('--muted'); g.setLineDash([4,4]); g.lineWidth = 1;
+  g.beginPath(); g.moveTo(X(s.cur), pad.t); g.lineTo(X(s.cur), h-pad.b); g.stroke(); g.setLineDash([]);
+
+  OPTS.forEach(function(o){
+    g.strokeStyle = o.raw; g.lineWidth = 2.2; g.lineJoin='round'; g.beginPath();
+    s.pts[o.k].forEach(function(p,i){ var x=X(p[0]), y=Y(p[1]); if(i) g.lineTo(x,y); else g.moveTo(x,y); });
+    g.stroke();
+    var cp = nearest(s.pts[o.k], s.cur);
+    g.fillStyle = o.raw; g.beginPath(); g.arc(X(cp[0]), Y(cp[1]), 3.6, 0, 6.284); g.fill();
+  });
+
+  // Schnittpunkte der geförderten Kurven mit dem Privatdepot markieren
+  ['bav','av'].forEach(function(k){
+    for (var i=1;i<s.pts[k].length;i++){
+      var d0 = s.pts[k][i-1][1]-s.pts.priv[i-1][1], d1 = s.pts[k][i][1]-s.pts.priv[i][1];
+      if (isFinite(d0)&&isFinite(d1)&&d0*d1<0){
+        var t = d0/(d0-d1);
+        var xv = s.pts[k][i-1][0] + t*(s.pts[k][i][0]-s.pts[k][i-1][0]);
+        var yv = s.pts[k][i-1][1] + t*(s.pts[k][i][1]-s.pts[k][i-1][1]);
+        g.strokeStyle = css('--ink'); g.lineWidth=1.5;
+        g.beginPath(); g.arc(X(xv), Y(yv), 5.5, 0, 6.284); g.stroke();
+        g.fillStyle = css('--ink'); g.font='600 10px system-ui,sans-serif'; g.textAlign='center'; g.textBaseline='bottom';
+        g.fillText(fmtX(xv), X(xv), Y(yv)-8);
+      }
+    }
+  });
+
+  if (hoverX != null){
+    var xv2 = xr[0] + clamp((hoverX-pad.l)/(w-pad.l-pad.r),0,1)*(xr[1]-xr[0]);
+    g.strokeStyle = css('--ink'); g.globalAlpha=.35; g.lineWidth=1;
+    g.beginPath(); g.moveTo(X(xv2), pad.t); g.lineTo(X(xv2), h-pad.b); g.stroke(); g.globalAlpha=1;
+    var out = [f.label + ' = ' + formatViewNumber(f, vw(xv2)) + ' ' + fieldUnit(f) + '  →  '];
+    OPTS.forEach(function(o){ out.push(o.short + ' ' + M.fmt(nearest(s.pts[o.k], xv2)[1])); });
+    $('#readout').textContent = out[0] + out.slice(1).join('  ·  ');
+  } else {
+    $('#readout').textContent = 'Gestrichelt: Ihr aktueller Wert. Ringe: Schnittpunkte mit dem Privatdepot. Über der Kurve fahren oder tippen für Werte.';
+  }
+
+  $('#legend').innerHTML = OPTS.map(function(o){
+    return '<span><i style="background:'+o.raw+'"></i>'+o.name+'</span>';
+  }).join('') + '<span style="margin-left:auto">y: '+M.label+' ('+M.unit+')</span>';
+
+  /* Wandert der Regler auch den Nettoaufwand, ist das Niveau zwischen zwei
+     x-Werten NICHT vergleichbar - nur die drei Kurven untereinander bei
+     jeweils festem x. Die Sprünge sitzen dann an den Beitragsbemessungs-
+     grenzen und den Tarifeckwerten. Das muss dastehen, sonst liest man die
+     Zacken als Rechenfehler. */
+  var nfin = s.netto.filter(isFinite), note = '';
+  if (nfin.length){
+    var nlo = Math.min.apply(null, nfin), nhi = Math.max.apply(null, nfin);
+    if (nhi - nlo > 0.02 * Math.max(1, nhi))
+      note = ' Achtung: dieser Regler verändert auch den Nettoaufwand (hier ' + eur2(nlo) + ' bis '
+        + eur2(nhi) + ' im Monat) und damit den Betrag, der in allen drei Optionen investiert wird. '
+        + 'Deshalb sind die drei Kurven bei jedem einzelnen x fair vergleichbar, das Niveau zwischen '
+        + 'verschiedenen x aber nicht. Die Knicke sitzen an den Beitragsbemessungsgrenzen ('
+        + eur(S.P.bbg_kv) + ' für KV/PV, ' + eur(S.P.bbg_rv) + ' für RV/AV) und an den Tarifeckwerten.';
+  }
+  $('#chartnote').textContent = 'Der zuletzt bewegte Regler wird über seine ganze Spanne durchgerechnet — '
+    + s.pts.bav.length + ' vollständige Modellläufe. Aktuell: „' + f.label + '“. '
+    + 'Bewegen Sie einen anderen Regler, wechselt die Kurve mit.' + note;
+}
+function formatViewNumber(f, v){
+  var d = f.kind==='pct' ? 1 : (f.step<1?2:0);
+  return new Intl.NumberFormat('de-DE',{maximumFractionDigits:d}).format(v);
+}
+function nearest(pts, x){
+  var b = pts[0], bd = Infinity;
+  for (var i=0;i<pts.length;i++){ var d = Math.abs(pts[i][0]-x); if(d<bd){bd=d;b=pts[i];} }
+  return b;
+}
+
+/* ---------- 2) Wasserfall der Werttreiber ---------- */
+var wfCache = null;
+function drawWaterfall(){
+  var wf = wfCache = getWaterfall(S.wfZiel);
+  var items = [{label:'privates ETF-Depot', wert:wf.start, type:'abs'}]
+    .concat(wf.bars.map(function(b){ return {label:b.label, wert:b.wert, type:'rel', note:b.note}; }))
+    .concat([{label: S.wfZiel==='bav'?'bAV':'Altersvorsorgedepot', wert:wf.ende, type:'abs'}]);
+
+  var cv = $('#chart'), n = items.length;
+  var hh = Math.max(230, 46 + n*34);
+  var P = prep(cv, hh), g = P.g, w = P.w, h = P.h;
+  var pad = { l:8, r:8, t:8, b:8 };
+  var lo = 0, hi = 0, run = 0;
+  items.forEach(function(it){
+    if (it.type==='abs'){ lo=Math.min(lo,0,it.wert); hi=Math.max(hi,it.wert); run=it.wert; }
+    else { var a=run, b=run+it.wert; lo=Math.min(lo,a,b); hi=Math.max(hi,a,b); run=b; }
+  });
+  var span = hi-lo || 1; lo -= span*0.03; hi += span*0.03;
+  var barL = 8, barR = w-8, avail = barR-barL;
+  var X = function(v){ return barL + (v-lo)/(hi-lo)*avail; };
+
+  g.font = '11px system-ui,sans-serif';
+  var zero = X(0);
+  g.strokeStyle = css('--muted'); g.globalAlpha=.5;
+  g.beginPath(); g.moveTo(zero+.5, pad.t); g.lineTo(zero+.5, h-pad.b); g.stroke(); g.globalAlpha=1;
+
+  run = 0;
+  var rowH = 34, y0 = 16;
+  items.forEach(function(it,i){
+    var y = y0 + i*rowH, bh = 15;
+    var a, b, col;
+    if (it.type==='abs'){ a = 0; b = it.wert; col = i===0 ? OPTS[2].raw : (S.wfZiel==='bav'?OPTS[0].raw:OPTS[1].raw); run = it.wert; }
+    else { a = run; b = run + it.wert; run = b; col = it.wert >= 0 ? css('--good') : css('--bad'); }
+    var xa = X(Math.min(a,b)), xb = X(Math.max(a,b));
+    g.fillStyle = col; g.globalAlpha = it.type==='abs'?1:.85;
+    g.fillRect(xa, y, Math.max(2, xb-xa), bh); g.globalAlpha=1;
+    if (it.type==='rel' && i<items.length-1){
+      g.strokeStyle = css('--line'); g.setLineDash([2,3]);
+      g.beginPath(); g.moveTo(X(b), y+bh); g.lineTo(X(b), y+rowH); g.stroke(); g.setLineDash([]);
+    }
+    g.fillStyle = css('--ink'); g.textAlign='left'; g.textBaseline='bottom';
+    g.font = it.type==='abs' ? '600 11.5px system-ui,sans-serif' : '11.5px system-ui,sans-serif';
+    g.fillText(it.label, 8, y-2);
+    g.textAlign='right'; g.font='600 11.5px system-ui,sans-serif';
+    g.fillStyle = it.type==='abs' ? css('--ink') : (it.wert>=0?css('--good'):css('--bad'));
+    var t = (it.type==='rel'?(it.wert>=0?'+':'−'):'') + nf0.format(Math.round(Math.abs(it.wert))) + ' €';
+    g.fillText(t, w-8, y-2);
+  });
+
+  $('#legend').innerHTML = '<span><i style="background:'+css('--good')+'"></i>hebt den Ertrag</span>'
+    + '<span><i style="background:'+css('--bad')+'"></i>senkt den Ertrag</span>'
+    + '<span style="margin-left:auto">Barwert des Netto-Ertrags, heutige Kaufkraft</span>';
+  var sum = wf.bars.reduce(function(s,b){return s+b.wert;},0);
+  $('#readout').textContent = 'Probe: ' + eur(wf.start) + ' + ' + eur(sum) + ' = ' + eur(wf.start+sum)
+    + ' (Soll ' + eur(wf.ende) + ', Abweichung ' + nf2.format(wf.start+sum-wf.ende) + ' €).';
+  $('#chartnote').innerHTML = 'Teleskopierende Zerlegung, deshalb geht sie exakt auf — aber sie ist '
+    + '<b>reihenfolgeabhängig</b>: die Effekte sind nicht additiv separierbar, jeder Balken misst den Beitrag '
+    + '<i>gegeben</i> die darüberliegenden. Tippen Sie einen Balken an für die Herleitung.';
+}
+
+/* ---------- 3) Kapitalverlauf ---------- */
+function drawKapital(){
+  var cv = $('#chart'), P = prep(cv, 270), g = P.g, w = P.w, h = P.h;
+  var pad = { l:58, r:12, t:12, b:30 };
+  var a0 = S.I.alter, series = { bav:[], av:[], priv:[] };
+  R.A.forEach(function(a){
+    if (a.alter > S.I.rentbeg) return;
+    series.bav.push([a.alter, a.k_bav_g + a.k_bav_n]);
+    series.av.push([a.alter, a.k_gef + a.k_ngef + a.sl_w]);
+    series.priv.push([a.alter, a.pr_w]);
+  });
+  R.Z.forEach(function(z){
+    if (z.alter > S.I.planende) return;
+    series.av.push([z.alter, z.gef_a + z.ngef_a + z.sl_a]);
+    series.priv.push([z.alter, z.pr_a]);
+  });
+  /* Die bAV führt in der Auszahlungsphase kein Depot mehr: bei Kapitalauszahlung
+     fließt alles im ersten Jahr ab, bei Verrentung liegt das Kapital beim
+     Versicherer und ist kein Vermögen des Versicherten mehr. Deshalb endet die
+     bAV-Kurve am Rentenbeginn — mit einem Abfall auf null im Kapitalfall. */
+  if (S.I.auszform === 1) series.bav.push([S.I.rentbeg + 0.001, 0]);
+
+  var all = [].concat(series.bav, series.av, series.priv).map(function(p){return p[1];}).filter(isFinite);
+  if (!all.length) all = [0];
+  var hi = Math.max.apply(null, all) * 1.06, lo = 0;
+  if (!(hi > 0)) hi = 1000;                                   // alles null: leere, aber gültige Achse
+  var xhi = Math.max(S.I.planende, a0 + 1);                   // entarteter Zeitraum
+  var xr = [a0, xhi], yr = [lo, hi];
+  var X = function(v){ return pad.l + (v-xr[0])/(xr[1]-xr[0])*(w-pad.l-pad.r); };
+  var Y = function(v){ return pad.t + (1-(v-yr[0])/(yr[1]-yr[0]))*(h-pad.t-pad.b); };
+  axes(g,w,h,pad,xr,yr,function(v){return num(v/1000,0)+'k';}, function(v){return num(v,0);},
+       niceTicks(a0, xhi, 6).filter(function(v){return v>=a0&&v<=xhi;}));
+
+  g.strokeStyle = css('--muted'); g.setLineDash([4,4]);
+  g.beginPath(); g.moveTo(X(S.I.rentbeg), pad.t); g.lineTo(X(S.I.rentbeg), h-pad.b); g.stroke(); g.setLineDash([]);
+  g.fillStyle = css('--muted'); g.font='10px system-ui,sans-serif'; g.textAlign='left'; g.textBaseline='top';
+  g.fillText('Rentenbeginn', X(S.I.rentbeg)+4, pad.t+2);
+
+  OPTS.forEach(function(o){
+    g.strokeStyle=o.raw; g.lineWidth=2.2; g.lineJoin='round'; g.beginPath();
+    series[o.k].forEach(function(p,i){ var x=X(p[0]), y=Y(p[1]); if(i) g.lineTo(x,y); else g.moveTo(x,y); });
+    g.stroke();
+  });
+  $('#legend').innerHTML = OPTS.map(function(o){
+    return '<span><i style="background:'+o.raw+'"></i>'+o.name+'</span>';
+  }).join('') + '<span style="margin-left:auto">y: Kapital, nominal (Tausend €)</span>';
+  $('#readout').textContent = 'Bei Rentenbeginn: bAV ' + eur(R.kapital.bav) + ' · AV-Depot ' + eur(R.kapital.av)
+    + ' · privat ' + eur(R.kapital.priv) + '.';
+  $('#chartnote').textContent = 'Nominal, vor Steuern. Beim Privatdepot ist die Vorabpauschale bereits jährlich '
+    + 'abgezogen. Die bAV-Kurve endet am Rentenbeginn: danach führt sie kein Depot mehr — bei Kapitalauszahlung '
+    + 'fließt alles im ersten Jahr ab, bei Verrentung liegt das Kapital beim Versicherer. Dass die bAV hier führt '
+    + 'und trotzdem verlieren kann, ist der ganze Punkt: entschieden wird erst in der Auszahlung.';
+}
+
+/* ---------- 4) Monatszerlegung ---------- */
+function drawZerlegung(){
+  var cv = $('#chart');
+  var rows = [
+    ['Bruttoleistung', R.monatBrutto, 1],
+    ['Einkommen-/Abgeltungsteuer', R.monatSteuer, -1],
+    ['Kranken- und Pflegeversicherung', R.monatKV, -1],
+    ['Verlust an gesetzlicher Rente', R.monatEP, -1]
+  ];
+  var P = prep(cv, 250), g = P.g, w = P.w, h = P.h;
+  var maxV = Math.max.apply(null, OPTS.map(function(o){return R.monatBrutto[o.k];})) * 1.02;
+  if (!(maxV > 0) || !isFinite(maxV)) maxV = 1;
+  var pad = { l:8, r:8, t:22, b:8 };
+  var colW = (w-16)/3, barH = 26;
+  g.font='11px system-ui,sans-serif';
+  OPTS.forEach(function(o,i){
+    var x0 = 8 + i*colW + 6, bw = colW-12;
+    var y = pad.t;
+    g.fillStyle=css('--muted'); g.textAlign='center'; g.textBaseline='alphabetic';
+    g.font='600 11px system-ui,sans-serif';
+    g.fillText(o.short, x0+bw/2, 14);
+    // gestapelte Abzüge vom Brutto
+    var brutto = R.monatBrutto[o.k];
+    var segs = [
+      { v: brutto + R.monatSteuer[o.k] + R.monatKV[o.k] + R.monatEP[o.k], c:o.raw, l:'netto' },
+      { v: -R.monatSteuer[o.k], c:'#8a8f98', l:'Steuer' },
+      { v: -R.monatKV[o.k], c:'#c0574f', l:'KV/PV' },
+      { v: -R.monatEP[o.k], c:'#7a6ab0', l:'Rente' }
+    ];
+    var acc = 0;
+    var scale = (h-pad.t-pad.b-24)/(maxV||1);
+    segs.forEach(function(s){
+      if (s.v <= 0.001) return;
+      var hgt = s.v*scale;
+      g.fillStyle = s.c; g.fillRect(x0, h-pad.b-24-acc-hgt, bw, hgt);
+      if (hgt > 15){
+        g.fillStyle='#fff'; g.font='10px system-ui,sans-serif'; g.textAlign='center';
+        g.fillText(s.l + ' ' + nf0.format(Math.round(s.v)), x0+bw/2, h-pad.b-24-acc-hgt/2+3);
+      }
+      acc += hgt;
+    });
+    g.fillStyle=css('--ink'); g.font='700 12px system-ui,sans-serif'; g.textAlign='center';
+    g.fillText(eur2(R.monat[o.k]), x0+bw/2, h-pad.b-8);
+  });
+  $('#legend').innerHTML = '<span><i style="background:#8a8f98"></i>Steuer</span>'
+    + '<span><i style="background:#c0574f"></i>KV/PV</span>'
+    + '<span><i style="background:#7a6ab0"></i>entgangene gesetzliche Rente</span>'
+    + '<span style="margin-left:auto">farbiger Sockel = das, was übrig bleibt</span>';
+  $('#readout').textContent = 'Alles als konstante Monatsleistung in heutiger Kaufkraft. Weil Annuitisierung linear ist, '
+    + 'addieren sich die Blöcke exakt.';
+  $('#chartnote').textContent = 'Der Bezugszeitraum ist für alle drei Optionen identisch. Eine Kapitalauszahlung wird '
+    + 'nicht durch zwölf geteilt, sondern mit dem Wiederanlagezins nach Steuern (' + pct(R.diagnose.wiederanl,2)
+    + ' p.a.) auf denselben Zeitraum verrentet. Wer das Kapital verkonsumiert statt anzulegen, steht schlechter.';
+}
+
+var TABS = [
+  { k:'sens', t:'Sensitivität', fn:drawSens },
+  { k:'wf',   t:'Werttreiber',  fn:drawWaterfall },
+  { k:'kap',  t:'Kapitalverlauf', fn:drawKapital },
+  { k:'zer',  t:'Monatszerlegung', fn:drawZerlegung }
+];
+function buildTabs(){
+  var host = $('#tabs'); host.innerHTML = '';
+  TABS.forEach(function(T){
+    var b = el('button', null, T.t); b.type='button';
+    b.setAttribute('aria-pressed', S.tab===T.k);
+    b.onclick = function(){ S.tab=T.k; hoverX=null; buildTabs(); drawChart(); saveState(); };
+    host.appendChild(b);
+  });
+  if (S.tab==='wf'){
+    var sw = el('div','seg'); sw.style.marginLeft='auto';
+    [['bav','bAV'],['av','AV-Depot']].forEach(function(o){
+      var b = el('button', null, o[1]); b.type='button';
+      b.setAttribute('aria-pressed', S.wfZiel===o[0]);
+      b.onclick = function(){ S.wfZiel=o[0]; buildTabs(); drawChart(); saveState(); };
+      sw.appendChild(b);
+    });
+    host.appendChild(sw);
+  }
+}
+function drawChart(){
+  var T = TABS.filter(function(x){return x.k===S.tab;})[0] || TABS[0];
+  try { T.fn(); } catch(e){ $('#readout').textContent = 'Diagramm nicht darstellbar: ' + e.message; }
+}
+
+/* Interaktion auf der Leinwand */
+(function(){
+  var cv = $('#chart');
+  function move(ev){
+    if (S.tab !== 'sens') return;
+    var r = cv.getBoundingClientRect();
+    var cx = (ev.touches ? ev.touches[0].clientX : ev.clientX) - r.left;
+    hoverX = cx; drawSens();
+  }
+  cv.addEventListener('mousemove', move);
+  cv.addEventListener('mouseleave', function(){ hoverX=null; if(S.tab==='sens') drawSens(); });
+  cv.addEventListener('touchstart', function(e){ move(e); }, {passive:true});
+  cv.addEventListener('touchmove', function(e){ move(e); }, {passive:true});
+  cv.addEventListener('click', function(ev){
+    if (S.tab !== 'wf' || !wfCache) return;
+    var r = cv.getBoundingClientRect(), y = ev.clientY - r.top;
+    var i = Math.floor((y-16)/34) - 1;
+    if (i>=0 && i<wfCache.bars.length) $('#readout').textContent = wfCache.bars[i].label + ': ' + wfCache.bars[i].note;
+  });
+})();
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 9  —  RECHENWEG
+   ===================================================================== */
+function tbl(head, rows, cls){
+  var s = '<div class="scroll"><table><thead><tr>' + head.map(function(h,i){return '<th>'+h+'</th>';}).join('')
+        + '</tr></thead><tbody>';
+  rows.forEach(function(r){
+    s += '<tr'+(r.hl?' class="hl"':'')+'>' + r.c.map(function(c){return '<td>'+c+'</td>';}).join('') + '</tr>';
+  });
+  return s + '</tbody></table></div>';
+}
+function det(title, inner, key, sub){
+  var open = S.open[key] ? ' open' : '';
+  return '<details data-dk="'+key+'"'+open+'><summary>'+title+'</summary><div class="dbody">'
+    + (sub?'<p class="sub" style="margin:0 0 8px">'+sub+'</p>':'') + inner + '</div></details>';
+}
+function renderDetails(){
+  var d = R.diagnose, H = ['', 'bAV', 'AV-Depot', 'privat'];
+  var g = function(o,f){ return f(o); };
+
+  var erg = tbl(H, [
+    { c:['Summe eingezahlt aus dem Netto (nominal)', eur(R.summeNetto), eur(R.summeNetto), eur(R.summeNetto)] },
+    { c:['Fremdgeld (Zuschuss bzw. Zulagen)', eur(R.fremdgeld.bav), eur(R.fremdgeld.av), eur(0)] },
+    { c:['Kapital bei Auszahlungsbeginn', eur(R.kapital.bav), eur(R.kapital.av), eur(R.kapital.priv)] },
+    { c:['Summe Bruttoauszahlungen', eur(R.bruttoAusz.bav), eur(R.bruttoAusz.av), eur(R.bruttoAusz.priv)] },
+    { c:['davon Einkommen-/Abgeltungsteuer', eur(R.steuerAusz.bav), eur(R.steuerAusz.av), eur(R.steuerAusz.priv)] },
+    { c:['davon Kranken- und Pflegeversicherung', eur(R.kvpvAusz.bav), eur(0), eur(0)] },
+    { c:['Verlust an gesetzlicher Rente (kumuliert)', eur(R.rentenverlust.bav), eur(0), eur(0)] },
+    { c:['Summe Netto-Auszahlungen (nominal)', eur(R.nettoAusz.bav), eur(R.nettoAusz.av), eur(R.nettoAusz.priv)] },
+    { c:['Barwert der Netto-Auszahlungen', eur(R.bwAuszahlung.bav), eur(R.bwAuszahlung.av), eur(R.bwAuszahlung.priv)] },
+    { c:['Barwert des Nettoaufwands', eur(R.bwAufwand), eur(R.bwAufwand), eur(R.bwAufwand)] },
+    { hl:1, c:['Barwert des Netto-Ertrags', eur(R.ertrag.bav), eur(R.ertrag.av), eur(R.ertrag.priv)] },
+    { c:['Verhältnis Ertrag zu Aufwand', nf2.format(R.bwAuszahlung.bav/R.bwAufwand)+'×',
+         nf2.format(R.bwAuszahlung.av/R.bwAufwand)+'×', nf2.format(R.bwAuszahlung.priv/R.bwAufwand)+'×'] },
+    { c:['Interner Zinsfuß (nominal)', pct(R.irr.bav), pct(R.irr.av), pct(R.irr.priv)] },
+    { c:['Vorsprung gegenüber dem Privatdepot', eur(R.ertrag.bav-R.ertrag.priv), eur(R.ertrag.av-R.ertrag.priv), eur(0)] }
+  ]);
+
+  var mon = tbl(H, [
+    { c:['Bruttoleistung pro Monat', eur2(R.monatBrutto.bav), eur2(R.monatBrutto.av), eur2(R.monatBrutto.priv)] },
+    { c:['abzüglich Einkommen-/Abgeltungsteuer', eur2(R.monatSteuer.bav), eur2(R.monatSteuer.av), eur2(R.monatSteuer.priv)] },
+    { c:['abzüglich Kranken- und Pflegeversicherung', eur2(R.monatKV.bav), eur2(0), eur2(0)] },
+    { c:['abzüglich Verlust an gesetzlicher Rente', eur2(R.monatEP.bav), eur2(0), eur2(0)] },
+    { hl:1, c:['NETTO PRO MONAT (heutige Kaufkraft)', eur2(R.monat.bav), eur2(R.monat.av), eur2(R.monat.priv)] }
+  ]);
+
+  var diag = tbl(['Kennzahl','Wert'], [
+    { c:['Bruttobeitrag bAV pro Monat', eur2(R.beitragMtl)] },
+    { c:['Nettoaufwand pro Monat (erstes Jahr)', eur2(R.nettoaufwandMtl)] },
+    { c:['Grenzsteuersatz in der Ansparphase (erstes Jahr)', pct(d.grenzsteuer)] },
+    { c:['Ersparnisquote gesamt (Steuer + SV), erstes Jahr', pct(d.ersparnisquote)] },
+    { c:['tatsächliche SV-Ersparnis des Arbeitgebers', eur2(d.svErspAG)] },
+    { c:['tatsächliche SV-Ersparnis des Arbeitnehmers', eur2(d.svErspAN)] },
+    { c:['Anteil der bAV-Beiträge ohne Förderung (erstes Jahr)', pct(d.ngefAnteil)] },
+    { c:['Ausschöpfung des Rechtsanspruchs (4 % BBG-RV)', pct(d.ausschoepfung,1)] },
+    { c:['Versorgungsbezug pro Monat zu Auszahlungsbeginn', eur2(d.vbMonat)] },
+    { c:['Freibetrag Versorgungsbezüge im selben Jahr', eur2(d.freibetrag)] },
+    { hl:1, c:['Verhältnis Versorgungsbezug zu Freibetrag', nf2.format(d.vbQuote)+'×'] },
+    { c:['beitragsfrei mögliches Kapital (Kapitalauszahlung)', eur(d.kapFreiKapital)] },
+    { c:['beitragsfrei mögliches Kapital (lebenslange Rente)', eur(d.kapFreiRente)] },
+    { c:['MEMO: bAV-Rentenzahlungen nach dem Horizont', eur(d.memoRest)] },
+    { c:['Wiederanlagezins nach Steuern', pct(d.wiederanl)] },
+    { c:['effektive Abgeltungsteuer inkl. Soli/KiSt', pct(d.kapstEff,3)] },
+    { c:['Besteuerungsanteil der gesetzlichen Rente', pct(d.bestAnteil,1)] }
+  ]);
+
+  var warn = '';
+  if (d.vbQuote > 1.5 || d.ngefAnteil > 0.05 || d.ausschoepfung > 1)
+    warn = '<p class="warn" style="margin-top:8px">Sie liegen außerhalb des begünstigten Korridors: '
+      + (d.ausschoepfung>1 ? 'Über 100 % Ausschöpfung besteht kein Rechtsanspruch auf Entgeltumwandlung mehr. ' : '')
+      + (d.ngefAnteil>0.05 ? 'Ein spürbarer Teil der Beiträge ist weder steuer- noch sozialabgabenbegünstigt — diese Schicht wandert in einen Versicherungsmantel, ohne dafür etwas zu bekommen außer der Beitragspflicht in der KV. ' : '')
+      + (d.vbQuote>1.5 ? 'Der Versorgungsbezug übersteigt den Freibetrag deutlich; die Schutzwirkung des absoluten Freibetrags fällt wie 1/Kapital. ' : '')
+      + '</p>';
+
+  var ansparRows = R.A.filter(function(a){return a.alter<=S.I.rentbeg;}).map(function(a){
+    return { c:[a.jahr+' (Alter '+a.alter+')', eur(a.brutto), eur(a.bav_br), eur(a.agz), eur(a.sverp), eur(a.sterp),
+      '<b>'+eur(a.netto_a)+'</b>', eur(a.av_zul), eur(a.k_bav_g+a.k_bav_n), eur(a.k_gef+a.k_ngef+a.sl_w), eur(a.pr_w)] };
+  });
+  var anspar = tbl(['Jahr','Brutto','bAV-Beitrag','AG-Zuschuss','SV-Erspar.','Steuer-Erspar.','Nettoaufwand',
+    'Zulagen','Kapital bAV','Kapital AV','Kapital privat'], ansparRows);
+
+  var auszRows = R.Z.filter(function(z){return z.alter<=S.I.planende;}).map(function(z){
+    return { c:[z.jahr+' (Alter '+z.alter+')', eur(z.bav_br), eur(z.bav_kvpv), eur(z.st_bav), eur(z.mind_br),
+      '<b>'+eur(z.bav_net)+'</b>', eur(z.gef_e+z.ngef_e+z.sl_e), '<b>'+eur(z.av_net)+'</b>',
+      eur(z.pr_e), '<b>'+eur(z.pr_net)+'</b>'] };
+  });
+  var ausz = tbl(['Jahr','bAV brutto','KV/PV','Steuer','Rentenminderung','bAV netto',
+    'AV brutto','AV netto','privat brutto','privat netto'], auszRows);
+
+  var ann = '<p class="sub">Die Rangfolge hängt an Rechtsfragen, die 2026 noch nicht alle geklärt sind. '
+    + 'Die Zahlen in Klammern sind subjektive Vertrauensgrade.</p>' + tbl(['Annahme','Vertrauen','Anmerkung'], [
+    { c:['Rechengrößen SV 2026, § 32a-Tarif 2026','97 %','SVBezGrV 2026, Steuerfortentwicklungsgesetz'] },
+    { c:['KV/PV-Pflicht auf Versorgungsbezüge','95 %','§§ 229, 250 SGB V'] },
+    { c:['Freibetrag § 226 Abs. 2 S. 2 SGB V (KV)','95 %','unstreitig'] },
+    { c:['Freigrenze statt Freibetrag in der PV','85 %','die häufigste Fehlerquelle in Ratgebertexten'] },
+    { c:['Beitragsfreiheit der AV-Depot-Auszahlung','85 %','keine Versorgungsbezüge'] },
+    { c:['halber Unterschiedsbetrag für nicht geförderte Schichten','80 %','§ 22 Nr. 5 S. 2 Buchst. b i.V.m. § 20 Abs. 1 Nr. 6 S. 2 EStG'] },
+    { c:['Zuschuss nur bis zur tatsächlichen AG-Ersparnis','75 %','Gegenauffassung liest 15 % als reine Pauschale'] },
+    { hl:1, c:['Sonderausgaben-Höchstbetrag 2.340 €','70 %','MODELLANNAHME. Entscheidet, ob ein Kind den Wert des AV-Depots hebt oder senkt'] },
+    { c:['KVdR-Pflichtversicherung im Ruhestand unterstellt','70 %','freiwillig Versicherte nicht geprüft'] }
+  ]) + '<p class="note"><b>Nicht modelliert:</b> Abschläge bei vorzeitigem Rentenbezug, Wirkung der '
+    + 'Entgeltumwandlung auf Kranken-, Arbeitslosen- und Elterngeld, Hinterbliebenenversorgung, '
+    + 'Insolvenzsicherung (PSVaG), Portabilität bei Arbeitgeberwechsel, Kinderabschläge in der PV, '
+    + 'Günstigerprüfung nach § 32d Abs. 6 EStG, Pfändungs- und Grundsicherungsschutz, Langlebigkeitsrisiko '
+    + 'jenseits des Horizonts.</p>';
+
+  var prinzip = '<p>Ein Vergleich von <i>Bruttobeiträgen</i> wäre unfair: Entgeltumwandlung kommt aus dem Brutto, '
+    + 'privates Sparen aus dem Netto. Deshalb wird der <b>Nettoaufwand</b> gleichgesetzt:</p>'
+    + '<p style="font-family:var(--mono);font-size:.82rem;background:var(--chip);padding:9px 11px;border-radius:9px">'
+    + 'Nettoaufwand = Bruttobeitrag − Lohnsteuerersparnis − ersparter AN-Anteil zur Sozialversicherung</p>'
+    + '<p>Genau dieser Betrag wird in allen drei Optionen investiert. Was übrig bleibt, ist ein Vergleich der '
+    + '<i>Förderarchitekturen</i>, nicht der Einzahlungshöhen.</p>'
+    + '<p><b>Steueraufschub ist für sich genommen wertlos:</b> (1−t)·(1+r)ⁿ = (1+r)ⁿ·(1−t). Multiplikation '
+    + 'kommutiert. Es bleiben nur vier Werttreiber:</p>'
+    + '<ol style="padding-left:1.2em;margin:.3em 0"><li>Tarifarbitrage t₀ − t₁</li>'
+    + '<li>Fremdgeld — Arbeitgeberzuschuss bzw. Zulagen</li>'
+    + '<li>steuerfreie Thesaurierung — keine Vorabpauschale</li>'
+    + '<li>neue Abgaben, die nur eine Option treffen — KV/PV auf Versorgungsbezüge</li></ol>'
+    + '<p>Punkt 4 ist der dominante Nachteil der bAV, Punkt 2 ihr einziger struktureller Vorteil. '
+    + 'Die Rendite der bAV <b>fällt streng monoton in der Beitragshöhe</b>, weil der Freibetrag absolut ist und '
+    + 'seine Schutzwirkung wie 1/K abnimmt — es gibt kein inneres Optimum.</p>'
+    + '<p>Bei Vorgabe des Nettoaufwands wird der Bruttobeitrag per Bisektion zurückgerechnet: N(B) ist stetig und '
+    + 'streng monoton wachsend (dN/dB = 1 − Grenz-SV-Satz − Grenzsteuersatz > 0), wegen der Knicke bei 4 % und 8 % '
+    + 'der BBG-RV, an den Beitragsbemessungsgrenzen und an den Tarifeckwerten aber nicht geschlossen invertierbar. '
+    + '34 Halbierungen liefern unter einem Zehntelcent.</p>';
+
+  $('#details').innerHTML =
+      det('Das Vergleichsprinzip', prinzip, 'd_prinzip')
+    + det('Ergebnis im Detail', erg, 'd_erg', 'Alle drei Optionen kosten in der Ansparphase exakt denselben Betrag aus dem Netto.')
+    + det('Monatliche Leistung, zerlegt', mon, 'd_mon', 'Alle Optionen über denselben Zeitraum verrentet, in heutiger Kaufkraft. Weil Annuitisierung linear ist, addieren sich die Zeilen exakt.')
+    + det('Diagnose', diag + warn, 'd_diag', 'Woran es liegt — und wo Sie außerhalb des begünstigten Korridors stehen.')
+    + det('Ansparphase, Jahr für Jahr', anspar, 'd_anspar')
+    + det('Auszahlungsphase, Jahr für Jahr', ausz, 'd_ausz')
+    + det('Belastbarkeit der Annahmen', ann, 'd_ann');
+
+  $('#details').querySelectorAll('details[data-dk]').forEach(function(dd){
+    dd.addEventListener('toggle', function(){
+      S.open[dd.dataset.dk] = dd.open; saveState();
+      if (dd.open && detailsDirty){ renderDetails(); detailsDirty = false; }
+    });
+  });
+}
+
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 10  —  RENDER-SCHLEIFE
+   ===================================================================== */
+/* Der Rechenweg baut 98 Tabellenzeilen neu auf. Solange kein Abschnitt
+   aufgeklappt ist, sieht das niemand — dann reicht es, den Neuaufbau nach
+   kurzer Ruhe nachzuholen. */
+var detailsRendered = false, detailsDirty = false, detailsTimer = null;
+function detailsOffen(){
+  for (var k in S.open) if (k.indexOf('d_') === 0 && S.open[k]) return true;
+  return false;
+}
+function scheduleDetails(){
+  if (!detailsRendered || detailsOffen()){
+    clearTimeout(detailsTimer); detailsDirty = false;
+    renderDetails(); detailsRendered = true; return;
+  }
+  detailsDirty = true;
+  clearTimeout(detailsTimer);
+  detailsTimer = setTimeout(function(){
+    if (detailsDirty){ renderDetails(); detailsDirty = false; }
+  }, 300);
+}
+
+var rafId = null;
+function refresh(){
+  R = AVModell.rechne(S.I, S.P);
+  syncVisibility();
+  renderCards();
+  renderVerdict();
+  renderDemo();
+  renderSticky();
+  if (rafId) cancelAnimationFrame(rafId);
+  rafId = requestAnimationFrame(function(){ drawChart(); scheduleDetails(); rafId = null; });
+  saveState();
+}
+function render(){ refresh(); }
+
+$('#pin').onclick = function(){
+  if (PINNED){ PINNED = false; BASE = null; armed = null; BASEDESC = ''; }
+  else { PINNED = true; BASE = R; BASEDESC = 'gemerkter Stand'; }
+  renderCards(); renderSticky();
+};
+$('#share').onclick = function(){
+  var url = location.origin + location.pathname + '#' + encodeState();
+  var done = function(ok){ $('#sharemsg').textContent = ok
+    ? 'Link kopiert. Wer ihn öffnet, sieht genau diese Zahlen — nichts davon läuft über einen Server.'
+    : 'Kopieren ging nicht. Der Link steht jetzt in der Adresszeile.'; };
+  history.replaceState(null,'','#'+encodeState());
+  if (navigator.clipboard && navigator.clipboard.writeText)
+    navigator.clipboard.writeText(url).then(function(){done(true);}, function(){done(false);});
+  else done(false);
+};
+$('#export').onclick = function(){
+  var blob = new Blob([JSON.stringify({ I:S.I, P:S.P, erzeugt:new Date().toISOString() }, null, 2)],
+    { type:'application/json' });
+  var a = document.createElement('a');
+  a.href = URL.createObjectURL(blob);
+  a.download = 'altersvorsorge-eingaben.json'; a.click();
+  setTimeout(function(){ URL.revokeObjectURL(a.href); }, 2000);
+};
+$('#import').onclick = function(){ $('#file').click(); };
+$('#file').onchange = function(e){
+  var f = e.target.files[0]; if (!f) return;
+  var rd = new FileReader();
+  rd.onload = function(){
+    try {
+      var o = JSON.parse(rd.result);
+      if (o.I) for (var k in AVModell.DEFAULT_INPUT) if (typeof o.I[k]==='number') S.I[k]=o.I[k];
+      if (o.P) for (var p in AVModell.DEFAULT_PARAM) if (typeof o.P[p]==='number') S.P[p]=o.P[p];
+      BASE = null; PINNED = false; armed = null;
+      buildInputs(); refresh();
+      $('#sharemsg').textContent = 'Geladen.';
+    } catch(err){ $('#sharemsg').textContent = 'Die Datei ließ sich nicht lesen: ' + err.message; }
+  };
+  rd.readAsText(f);
+};
+$('#reset').onclick = function(){
+  S.I = Object.assign({}, AVModell.DEFAULT_INPUT);
+  S.P = Object.assign({}, AVModell.DEFAULT_PARAM);
+  BASE = null; PINNED = false; armed = null;
+  try { localStorage.removeItem(LSKEY); } catch(e){}
+  history.replaceState(null,'',location.pathname);
+  buildInputs(); refresh();
+  $('#sharemsg').textContent = 'Zurückgesetzt auf den Basisfall.';
+};
+
+var rt = null;
+window.addEventListener('resize', function(){ clearTimeout(rt); rt = setTimeout(drawChart, 120); });
+if (window.matchMedia) {
+  var mq = window.matchMedia('(prefers-color-scheme: dark)');
+  (mq.addEventListener ? mq.addEventListener.bind(mq,'change') : mq.addListener.bind(mq))(function(){ drawChart(); });
+}
+
+/* --- Start --- */
+loadState();
+buildMetricBar(); buildTabs(); buildInputs();
+R = AVModell.rechne(S.I, S.P);
+refresh();
+initSticky();
+
+/* =====================================================================
+   TEIL 11  —  PWA: Installation und Offline-Betrieb
+   Über file:// gibt es weder Service Worker noch Installation; die Datei
+   funktioniert dort trotzdem vollständig, nur ohne Offline-Cache und ohne
+   Symbol auf dem Startbildschirm. Also sagen wir genau das.
+   ===================================================================== */
+var installEvt = null, ih = $('#installhint');
+function setInstallHint(html){ ih.hidden = false; ih.innerHTML = html; }
+
+if (/^https?:$/.test(location.protocol)) {
+  if ('serviceWorker' in navigator) {
+    window.addEventListener('load', function(){
+      navigator.serviceWorker.register('service-worker.js').then(function(){
+        if (!installEvt) setInstallHint('<b>Offlinefähig.</b> Die App liegt jetzt im Browser-Cache und läuft '
+          + 'auch ohne Verbindung. Zum Installieren: auf dem iPhone „Teilen“ → „Zum Home-Bildschirm“, '
+          + 'auf Android das Menü → „App installieren“.');
+      }).catch(function(){});
+    });
+  }
+  window.addEventListener('beforeinstallprompt', function(e){
+    e.preventDefault(); installEvt = e;
+    setInstallHint('<b>Als App installieren?</b> Dann liegt sie mit eigenem Symbol auf dem Startbildschirm '
+      + 'und läuft offline. <button class="btn pri" id="doinstall" style="margin-left:6px;padding:5px 11px;'
+      + 'min-height:32px;font-size:.8rem">Installieren</button>');
+    var b = $('#doinstall');
+    if (b) b.onclick = function(){
+      installEvt.prompt();
+      installEvt.userChoice.then(function(c){
+        setInstallHint(c.outcome === 'accepted'
+          ? '<b>Installiert.</b> Sie finden die App jetzt unter Ihren übrigen Apps.'
+          : 'Alles klar — die App läuft auch so, und zwar offline.');
+        installEvt = null;
+      });
+    };
+  });
+} else {
+  setInstallHint('<b>Sie haben die Datei direkt geöffnet</b> (<kbd>file://</kbd>). Alles rechnet, alles wird '
+    + 'gespeichert. Nur die beiden PWA-Eigenschaften fehlen: kein Symbol auf dem Startbildschirm und kein '
+    + 'Offline-Cache — den bräuchte es hier auch nicht, die Datei liegt ja bereits auf dem Gerät. '
+    + 'Für die volle App-Erfahrung den Ordner auf einen beliebigen HTTPS-Webspace legen und von dort öffnen.');
+}
+</script>
+</body>
+</html>
diff --git a/app/manifest.json b/app/manifest.json
new file mode 100644
index 0000000..fd416dd
--- /dev/null
+++ b/app/manifest.json
@@ -0,0 +1,19 @@
+{
+  "name": "Altersvorsorge-Vergleich",
+  "short_name": "Altersvorsorge",
+  "description": "Betriebliche Altersvorsorge, Altersvorsorgedepot und privates ETF-Depot bei gleichem Nettoaufwand vergleichen. Rechtsstand 2026.",
+  "lang": "de",
+  "dir": "ltr",
+  "start_url": ".",
+  "scope": ".",
+  "display": "standalone",
+  "orientation": "portrait-primary",
+  "background_color": "#f6f7fa",
+  "theme_color": "#1f3864",
+  "categories": ["finance", "utilities", "productivity"],
+  "icons": [
+    { "src": "icon-192.png", "sizes": "192x192", "type": "image/png", "purpose": "any" },
+    { "src": "icon-512.png", "sizes": "512x512", "type": "image/png", "purpose": "any" },
+    { "src": "icon-maskable-512.png", "sizes": "512x512", "type": "image/png", "purpose": "maskable" }
+  ]
+}
diff --git a/app/service-worker.js b/app/service-worker.js
new file mode 100644
index 0000000..18c0348
--- /dev/null
+++ b/app/service-worker.js
@@ -0,0 +1,57 @@
+/* Altersvorsorge-Vergleich — Service Worker
+ *
+ * Strategie: stale-while-revalidate für alles im Scope.
+ * Die App ist eine einzige statische Datei ohne Backend; Korrektheit hängt
+ * also nicht an Frische, wohl aber Verfügbarkeit. Deshalb wird sofort aus
+ * dem Cache geliefert und im Hintergrund aktualisiert. Beim Aktivieren
+ * werden alte Cache-Versionen gelöscht.
+ *
+ * Beim Ändern der App die Version hochzählen — sonst sieht ein bereits
+ * installierter Client die Änderung erst nach zwei Aufrufen.
+ */
+const VERSION = 'av-v3';
+const ASSETS = [
+  './',
+  './index.html',
+  './manifest.json',
+  './icon-192.png',
+  './icon-512.png',
+  './icon-maskable-512.png'
+];
+
+self.addEventListener('install', (e) => {
+  e.waitUntil(
+    caches.open(VERSION)
+      .then((c) => c.addAll(ASSETS).catch(() => c.add('./index.html')))
+      .then(() => self.skipWaiting())
+  );
+});
+
+self.addEventListener('activate', (e) => {
+  e.waitUntil(
+    caches.keys()
+      .then((ks) => Promise.all(ks.filter((k) => k !== VERSION).map((k) => caches.delete(k))))
+      .then(() => self.clients.claim())
+  );
+});
+
+self.addEventListener('fetch', (e) => {
+  const req = e.request;
+  if (req.method !== 'GET') return;
+  const url = new URL(req.url);
+  if (url.origin !== location.origin) return;
+
+  e.respondWith(
+    caches.open(VERSION).then((cache) =>
+      cache.match(req, { ignoreSearch: true }).then((hit) => {
+        const net = fetch(req)
+          .then((res) => {
+            if (res && res.status === 200 && res.type === 'basic') cache.put(req, res.clone());
+            return res;
+          })
+          .catch(() => hit || cache.match('./index.html'));
+        return hit || net;
+      })
+    )
+  );
+});
diff --git a/bAV-DYNO_vs_Altersvorsorgedepot_vs_ETF.xlsx b/bAV-DYNO_vs_Altersvorsorgedepot_vs_ETF.xlsx
new file mode 100644
index 0000000..b7e62bf
--- /dev/null
+++ b/bAV-DYNO_vs_Altersvorsorgedepot_vs_ETF.xlsx
diff --git a/build_bav.py b/build_bav.py
new file mode 100644
index 0000000..add91a9
--- /dev/null
+++ b/build_bav.py
@@ -0,0 +1,1531 @@
+# -*- coding: utf-8 -*-
+"""
+bAV (DYNO) vs. Altersvorsorgedepot vs. privates ETF-Depot
+Vollstaendig formelbasiertes Excel-Modell, Rechtsstand 2026.
+"""
+import openpyxl
+from openpyxl.styles import Font, PatternFill, Alignment, Border, Side
+from openpyxl.utils import get_column_letter as gcl
+from openpyxl.chart import BarChart, Reference
+
+OUT = "/sessions/determined-nice-faraday/mnt/outputs/bAV-DYNO_vs_Altersvorsorgedepot_vs_ETF.xlsx"
+
+FONT = "Arial"
+BLUE = Font(name=FONT, size=10, color="0000FF")
+BLACK = Font(name=FONT, size=10)
+GREEN = Font(name=FONT, size=10, color="008000")
+BOLD = Font(name=FONT, size=10, bold=True)
+H1 = Font(name=FONT, size=14, bold=True, color="1F3864")
+H2 = Font(name=FONT, size=11, bold=True, color="1F3864")
+YELLOW = PatternFill("solid", fgColor="FFFF00")
+GREYFILL = PatternFill("solid", fgColor="D9E1F2")
+HEADFILL = PatternFill("solid", fgColor="1F3864")
+HEADFONT = Font(name=FONT, size=9, bold=True, color="FFFFFF")
+THIN = Side(style="thin", color="BFBFBF")
+BOX = Border(left=THIN, right=THIN, top=THIN, bottom=THIN)
+
+EUR = '#,##0;(#,##0);"-"'
+EUR2 = '#,##0.00;(#,##0.00);"-"'
+PCT = '0.00%'
+PCT1 = '0.0%'
+NUM4 = '0.0000'
+
+wb = openpyxl.Workbook()
+
+# =====================================================================
+# 1) EINGABEN
+# =====================================================================
+ws = wb.active
+ws.title = "Eingaben"
+ws.sheet_view.showGridLines = False
+ws.column_dimensions['A'].width = 3
+ws.column_dimensions['B'].width = 52
+ws.column_dimensions['C'].width = 14
+ws.column_dimensions['D'].width = 10
+ws.column_dimensions['E'].width = 78
+
+ws['B1'] = "Eingaben - bAV (DYNO) vs. Altersvorsorgedepot vs. privates ETF-Depot"
+ws['B1'].font = H1
+ws['B2'] = "Nur die GELB hinterlegten Zellen (blaue Schrift) aendern. Alles andere ist Formel."
+ws['B2'].font = Font(name=FONT, size=10, italic=True)
+
+inp = [
+    ("A", "PERSON UND ZEITACHSE", None, None, None),
+    ("alter",      "Alter heute (vollendete Jahre)",                        40,     "Jahre", "Startpunkt der Ansparphase; Kalenderjahr 0 = 2026."),
+    ("rentbeg",    "Auszahlungsbeginn (Alter)",                             67,     "Jahre", "Beginn Auszahlungsphase aller drei Optionen. Altersvorsorgedepot: fruehestens 65 (Reform 2026)."),
+    ("planende",   "Ende Auszahlungsplan / Vergleichshorizont (Alter)",     85,     "Jahre", "Auszahlungsplaene laufen bis hierhin. Lebenslange Renten werden ueber denselben Horizont verglichen (Memo-Zeile fuer den Rest)."),
+    ("ausscheid",  "Ausscheiden aus dem Job / Vorruhestand (Alter)",        63,     "Jahre", "Ab hier kein Gehalt, keine Beitraege mehr. Kapital verzinst sich weiter bis zum Auszahlungsbeginn."),
+    ("tzalter",    "Teilzeit ab Alter",                                     55,     "Jahre", "Auf 999 setzen, wenn keine Teilzeit geplant ist."),
+    ("tzfaktor",   "Teilzeitfaktor (Anteil des Vollzeitgehalts)",           0.60,   "",      "0,60 = 60 %-Stelle."),
+    ("A", "EINKOMMEN UND STEUER", None, None, None),
+    ("gehalt",     "Jahresbruttogehalt heute",                              75000,  "EUR",   "Ohne Einmalzahlungen; ggf. inkl. anteiligem 13. Gehalt."),
+    ("gsteig",     "Gehalts- und Lohnsteigerung p.a.",                      0.025,  "",      "Wird auch zur Fortschreibung von BBG, Bezugsgroesse, Durchschnittsentgelt und Rentenwert benutzt."),
+    ("stkl",       "Veranlagung: 1 = einzeln (Stkl. 1), 3 = zusammen (Stkl. 3)", 1, "1/3",   "Massgeblich ist die VERANLAGUNGSART, nicht die Lohnsteuerklasse: die Klasse steuert nur den unterjaehrigen Abzug, der Jahresbescheid rechnet ohnehin mit Splitting. 3 = Splittingtarif nach 32a Abs. 5 EStG; dann unbedingt das zvE des Partners eintragen."),
+    ("partner",    "zu versteuerndes Einkommen des Partners (nur Stkl. 3)", 0,      "EUR",   "Bei Stkl. 3 wird der Splittingtarif nach 32a Abs. 5 EStG gerechnet: 2 x ESt((zvE + zvE_Partner)/2)."),
+    ("kist",       "Kirchensteuersatz (0 / 0,08 / 0,09)",                   0.0,    "",      "8 % in BY und BW, sonst 9 %."),
+    ("tarifanp",   "Anpassung der Tarifeckwerte p.a. (kalte Progression)",  0.02,   "",      "Der ganze Tarif wird mit diesem Faktor gestreckt. 0 % = volle kalte Progression."),
+    ("kinder",     "Anzahl Kinder (fuer Kinderzulage)",                     0,      "",      "Kinderzulage im Altersvorsorgedepot: 1 EUR je eingezahltem EUR bis 300 EUR je Kind."),
+    ("kind_jahre", "Jahre, in denen noch Kinderzulage zusteht",             18,     "Jahre", "Die Kinderzulage ist an den Kindergeldanspruch gekoppelt ( 85 EStG), laeuft also nicht ueber die gesamte Ansparphase. Auf 0 setzen, wenn kein Anspruch mehr besteht."),
+    ("kinderlos",  "Kinderlos (Zuschlag Pflegeversicherung)? 1 = ja",       0,      "1/0",   "0,6 Prozentpunkte Zuschlag, allein vom Arbeitnehmer zu tragen ( 55 Abs. 3 SGB XI)."),
+    ("A", "BETRIEBLICHE ALTERSVORSORGE (DYNO)", None, None, None),
+    ("modus",      "Vorgabe: 1 = Bruttobeitrag, 2 = Nettoaufwand",          1,      "1/2",   "Bei 2 wird der Bruttobeitrag so bestimmt, dass der gewuenschte Nettoaufwand herauskommt (Bisektion im Blatt 'Umrechnung'). Der Nettoaufwand ist der tatsaechlich aufgegebene Konsum und damit die oekonomisch richtige Entscheidungsvariable."),
+    ("beitrag",    "Monatsbeitrag bAV brutto (nur bei Modus 1)",            300,    "EUR",   "Bruttoentgeltumwandlung nach 1a BetrAVG."),
+    ("netto_ziel", "Monatlicher Nettoaufwand (nur bei Modus 2)",            165,    "EUR",   "Der Betrag, um den Ihr verfuegbares Einkommen im ersten Jahr sinkt. Danach wird der Bruttobeitrag nach der Dynamisierungsregel fortgeschrieben."),
+    ("dyn",        "Beitrag mit dem Gehalt dynamisieren? 1 = ja",           1,      "1/0",   "1 = Beitrag steigt mit der Gehaltssteigerung, 0 = nominal konstant."),
+    ("agzus",      "Arbeitgeberzuschuss (Anteil des Beitrags)",             0.15,   "",      "Gesetzliches Minimum 15 % ( 1a Abs. 1a BetrAVG). DYNO-Arbeitgeber zahlen oft mehr - hier eintragen, was im Vertrag steht."),
+    ("agzus_sv",   "Zuschussmodus: 0 = voller Beitrag, 1 = sv-freier Anteil, 2 = spitz", 2, "0/1/2", "2 ist der Gesetzeswortlaut: 1a Abs. 1a BetrAVG schuldet den Zuschuss nur, SOWEIT der Arbeitgeber tatsaechlich Sozialversicherungsbeitraege spart. Liegt Ihr Entgelt ueber beiden Beitragsbemessungsgrenzen, spart er nichts - und schuldet nichts. 1 ist die verbreitete pauschale Praxis, 0 eine freiwillige oder tarifvertragliche Zusage."),
+    ("auszform",   "bAV-Auszahlung: 1 = Kapital, 2 = lebenslange Rente",    1,      "1/2",   "Kapital: voll steuerpflichtig im Zuflussjahr, KV/PV auf 120 Monate verteilt ( 229 Abs. 1 S. 3 SGB V)."),
+    ("rentfak",    "Rentenfaktor bAV (EUR Monatsrente je 10.000 EUR)",      26,     "EUR",   "Nur relevant bei Auszahlungsform 2. 26 EUR entspricht ca. 3,1 % Entnahmequote."),
+    ("rentdyn",    "Dynamik der bAV-Rente p.a.",                            0.01,   "",      "Ueberschussbeteiligung / Fondsentwicklung in der Rentenphase."),
+    ("fuenftel",   "Fuenftelregelung auf bAV-Kapital pruefen? 1 = ja",      0,      "1/0",   "34 EStG ist bei planmaessiger Kapitalabfindung aus 3 Nr. 63-Vertraegen nach BFH X R 23/15 nur ausnahmsweise anwendbar. Konservativ: 0."),
+    ("A", "KAPITALMARKT UND KOSTEN", None, None, None),
+    ("rendite",    "Bruttorendite des ETF p.a. (vor Kosten, vor Steuern)",  0.07,   "",      "Identischer ETF in allen drei Optionen - so war die Frage gestellt."),
+    ("k_bav",      "Kosten bAV-Produkt p.a. (Versicherungsmantel + TER)",   0.006,  "",      "DYNO wirbt mit provisionsfrei; realistisch bleiben Verwaltungs- und Mantelkosten. Effektivkosten aus dem Produktinformationsblatt eintragen."),
+    ("k_av",       "Kosten Altersvorsorgedepot p.a.",                       0.005,  "",      "Standarddepot: Effektivkosten gesetzlich auf 1,0 % p.a. gedeckelt."),
+    ("k_priv",     "Kosten privates ETF-Depot p.a.",                        0.002,  "",      "Reine TER eines breiten Welt-ETF."),
+    ("infl",       "Inflation p.a. (fuer die reale Darstellung)",           0.02,   "",      "Diskontierungssatz fuer die Barwerte in Kaufkraft von heute."),
+    ("A", "RUHESTAND", None, None, None),
+    ("kv_ruhe",    "Krankenversicherung im Ruhestand: 1 = GKV, 2 = PKV",    1,      "1/2",   "Entscheidender Hebel: in der GKV sind Versorgungsbezuege mit dem vollen Beitragssatz belegt, private Altersvorsorge nicht."),
+    ("sonst_zve",  "sonstiges zu versteuerndes Einkommen im Ruhestand",     22000,  "EUR",   "Vor allem der steuerpflichtige Teil der gesetzlichen Rente, ohne die hier verglichenen Produkte. Bestimmt den Grenzsteuersatz in der Auszahlungsphase."),
+    ("rente_br",   "gesetzliche Bruttorente p.a. (heutige Werte)",          24000,  "EUR",   "Nur fuer den Beitragsbemessungsgrenzen-Deckel in der KV: Rente und Versorgungsbezuege teilen sich EINE Obergrenze ( 223 Abs. 3 SGB V)."),
+    ("teilkap",    "Altersvorsorgedepot: Teilkapital zu Beginn",            0.0,    "",      "Bis 30 % sind zu Beginn der Auszahlungsphase als Einmalbetrag moeglich."),
+]
+
+r = 4
+IN = {}
+for key, label, val, unit, note in inp:
+    if key == "A":
+        ws.cell(r, 2, label).font = H2
+        ws.cell(r, 2).fill = GREYFILL
+        ws.cell(r, 3).fill = GREYFILL
+        ws.cell(r, 4).fill = GREYFILL
+        r += 1
+        continue
+    ws.cell(r, 2, label).font = BLACK
+    c = ws.cell(r, 3, val)
+    c.font = BLUE
+    c.fill = YELLOW
+    c.border = BOX
+    if isinstance(val, float) and val < 1.5 and key not in ("tzfaktor",):
+        c.number_format = PCT
+    elif key == "tzfaktor":
+        c.number_format = PCT1
+    elif isinstance(val, int) and abs(val) >= 1000:
+        c.number_format = EUR
+    ws.cell(r, 4, unit).font = Font(name=FONT, size=9, color="808080")
+    ws.cell(r, 5, note).font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+    IN[key] = f"Eingaben!$C${r}"
+    r += 1
+
+r += 1
+ws.cell(r, 2, "ERGEBNIS AUF EINEN BLICK (Details im Blatt 'Vergleich')").font = H2
+ws.cell(r, 2).fill = GREYFILL
+ws.cell(r, 3).fill = GREYFILL
+res_row = r + 1
+OPTS = ["bAV mit DYNO", "Altersvorsorgedepot", "privates ETF-Depot"]
+blocks = [
+    ("Barwert der Netto-Auszahlungen",
+     ["=Vergleich!$B$13", "=Vergleich!$C$13", "=Vergleich!$D$13"], EUR,
+     "Summe aller Leistungen nach Steuern und Sozialabgaben, auf heute abgezinst - noch ohne Abzug des eigenen Einsatzes."),
+    ("Barwert des Netto-Ertrags",
+     ["=Vergleich!$B$15", "=Vergleich!$C$15", "=Vergleich!$D$15"], EUR,
+     "Dasselbe abzueglich des Barwerts des Nettoaufwands: was die Option ueber den eigenen Einsatz hinaus abwirft."),
+    ("Aequivalente Monatsleistung",
+     ["=Vergleich!$B$47", "=Vergleich!$C$47", "=Vergleich!$D$47"], EUR2,
+     "Konstante Monatszahlung ueber die Auszahlungsphase mit demselben Wert - vergleichbar mit Ihrem heutigen Nettoeinkommen."),
+]
+rr_ = res_row
+for title, fmls, fmt, note in blocks:
+    ws.cell(rr_, 2, f"{title} (in heutiger Kaufkraft)").font = H2
+    ws.cell(rr_, 5, note).font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+    rr_ += 1
+    for i, lab in enumerate(OPTS):
+        ws.cell(rr_, 2, f"     {lab}").font = BLACK
+        cc = ws.cell(rr_, 3, fmls[i])
+        cc.font = Font(name=FONT, size=11, bold=True, color="008000")
+        cc.number_format = fmt
+        cc.border = BOX
+        rr_ += 1
+    rr_ += 1
+res_end = rr_
+
+# =====================================================================
+# 2) PARAMETER
+# =====================================================================
+pw = wb.create_sheet("Parameter")
+pw.sheet_view.showGridLines = False
+pw.column_dimensions['A'].width = 3
+pw.column_dimensions['B'].width = 56
+pw.column_dimensions['C'].width = 14
+pw.column_dimensions['D'].width = 92
+pw['B1'] = "Rechengroessen und Tarifkonstanten - Rechtsstand 2026"
+pw['B1'].font = H1
+
+par = [
+    ("A", "SOZIALVERSICHERUNG 2026", None, None),
+    ("bbg_rv",  "Beitragsbemessungsgrenze RV/AV (jaehrlich)",          101400, "SVBezGrV 2026 (BGBl. 2025 I Nr. 116); bundeseinheitlich."),
+    ("bbg_kv",  "Beitragsbemessungsgrenze KV/PV (jaehrlich)",           69750, "SVBezGrV 2026; 5.812,50 EUR monatlich."),
+    ("bezug",   "Bezugsgroesse (monatlich)",                             3955, "SVBezGrV 2026; 47.460 EUR jaehrlich."),
+    ("frei_vb", "Freibetrag Versorgungsbezuege KV (monatlich)",         None,  "1/20 der Bezugsgroesse, 226 Abs. 2 S. 2 SGB V = 197,75 EUR/Monat in 2026. In der PV gilt statt des Freibetrags eine Freigrenze."),
+    ("de_rv",   "Vorlaeufiges Durchschnittsentgelt RV",                 51944, "Anlage 1 zu SGB VI, Wert 2026 - Nenner fuer Entgeltpunkte."),
+    ("rw",      "Aktueller Rentenwert (ab 1.7.2026)",                   42.52, "Rentenwertbestimmungsverordnung 2026; +4,24 % ggue. 40,79 EUR."),
+    ("rv_an",   "Rentenversicherung, Arbeitnehmeranteil",               0.093, "18,6 % haelftig."),
+    ("av_an",   "Arbeitslosenversicherung, Arbeitnehmeranteil",         0.013, "2,6 % haelftig."),
+    ("kv_allg", "Krankenversicherung, allgemeiner Beitragssatz",        0.146, "241 SGB V."),
+    ("kv_zus",  "Durchschnittlicher Zusatzbeitrag 2026",                0.029, "Bekanntmachung des BMG; kassenindividuell abweichend."),
+    ("pv_ges",  "Pflegeversicherung, Gesamtbeitragssatz",               0.036, "55 SGB XI. Kinderabschlaege ab dem 2. Kind hier nicht modelliert."),
+    ("pv_an",   "Pflegeversicherung, Arbeitnehmeranteil",               0.018, "In Sachsen abweichend (2,3 %)."),
+    ("pv_kl",   "Zuschlag fuer Kinderlose (allein AN)",                 0.006, "55 Abs. 3 SGB XI."),
+    ("A", "EINKOMMENSTEUERTARIF 2026 ( 32a EStG)", None, None),
+    ("gfb",   "Grundfreibetrag / Ende Zone 1",                          12348, "32a Abs. 1 EStG i.d.F. des Steuerfortentwicklungsgesetzes."),
+    ("e2",    "Ende Zone 2 (Progressionszone I)",                       17799, "Grenzsteuersatz steigt von 14 % auf 23,97 %."),
+    ("e3",    "Ende Zone 3 (Progressionszone II)",                      69878, "Grenzsteuersatz steigt von 23,97 % auf 42 %."),
+    ("e4",    "Beginn Zone 5 (Reichensteuer)",                         277825, "Ab 277.826 EUR gilt 45 %."),
+    ("a2",    "Koeffizient a2 (Zone 2)",                               914.51, "ESt = (a2*y + b2)*y mit y = (zvE - Grundfreibetrag)/10.000."),
+    ("b2",    "Koeffizient b2 (Zone 2)",                                 1400, ""),
+    ("a3",    "Koeffizient a3 (Zone 3)",                                173.10, "ESt = (a3*z + b3)*z + c3 mit z = (zvE - 17.799)/10.000."),
+    ("b3",    "Koeffizient b3 (Zone 3)",                                  2397, ""),
+    ("c3",    "Konstante c3 (Zone 3)",                                 1034.87, ""),
+    ("c4",    "Konstante c4 (Zone 4)",                                11135.63, "ESt = 0,42*zvE - c4."),
+    ("c5",    "Konstante c5 (Zone 5)",                                19470.38, "ESt = 0,45*zvE - c5."),
+    ("soli",  "Solidaritaetszuschlag",                                   0.055, "SolzG 1995."),
+    ("soli_fg", "Soli-Freigrenze (Grundtarif, festgesetzte ESt)",        20350, "2026; im Splitting doppelt. Milderungszone daneben."),
+    ("soli_mz", "Milderungszone: Grenzbelastung",                        0.119, "3 Abs. 2a SolzG."),
+    ("an_pausch", "Arbeitnehmer-Pauschbetrag",                             1230, "9a S. 1 Nr. 1a EStG."),
+    ("sa_pausch", "Sonderausgaben-Pauschbetrag",                             36, "10c EStG."),
+    ("A", "KAPITALERTRAGSTEUER UND INVESTMENTSTEUER", None, None),
+    ("kapst",   "Abgeltungsteuersatz",                                    0.25, "32d Abs. 1 EStG."),
+    ("kapst_eff","Effektive Belastung inkl. Soli und Kirchensteuer",     None,  "Formel: 0,25/(1+0,25*k) * (1+0,055+k) nach 32d Abs. 1 S. 3 EStG. Ohne KiSt 26,375 %, bei 9 % KiSt 27,99 %."),
+    ("tfs",     "Teilfreistellung Aktienfonds (Privatvermoegen)",         0.30, "20 Abs. 1 Nr. 3 i.V.m. 20 InvStG (Aktienfondsanteil > 50 %)."),
+    ("sparerpb","Sparer-Pauschbetrag (Einzelveranlagung)",               1000,  "20 Abs. 9 EStG; im Splitting 2.000 EUR."),
+    ("basiszins","Basiszins Vorabpauschale 2026",                        0.032, "BMF-Schreiben vom 13.01.2026, 18 Abs. 4 InvStG (2025: 2,53 %)."),
+    ("vp_faktor","Faktor fuer den Basisertrag",                           0.70, "18 Abs. 1 S. 1 InvStG."),
+    ("A", "BETRIEBLICHE UND GEFOERDERTE PRIVATE ALTERSVORSORGE", None, None),
+    ("st_frei_q","Steuerfrei nach 3 Nr. 63 EStG (Anteil der BBG-RV)",    0.08, "8 % der BBG-RV = 8.112 EUR in 2026."),
+    ("sv_frei_q","Sozialversicherungsfrei (Anteil der BBG-RV)",           0.04, "1 Abs. 1 S. 1 Nr. 9 SvEV; 4 % = 4.056 EUR in 2026."),
+    ("zul_g1",  "Zulage Stufe 1 (je EUR Eigenbeitrag)",                   0.50, "Altersvorsorgereformgesetz, in Kraft seit Mai 2026, Anwendung ab 1.1.2027."),
+    ("zul_s1",  "Grenze Stufe 1",                                          360, "Bis 360 EUR Eigenbeitrag: 50 Cent je EUR."),
+    ("zul_g2",  "Zulage Stufe 2 (je EUR Eigenbeitrag)",                   0.25, "Von 361 bis 1.800 EUR: 25 Cent je EUR."),
+    ("zul_s2",  "Grenze Stufe 2 / Hoechstbetrag gefoerderter Eigenbeitrag", 1800, "Ergibt eine maximale Grundzulage von 540 EUR."),
+    ("kind_zul","Kinderzulage je Kind (max.)",                             300, "1 EUR je eingezahltem EUR bis 300 EUR je Kind."),
+    ("av_max",  "Hoechstbetrag Einzahlung Altersvorsorgevertrag p.a.",    6840, "BMF-FAQ zur Reform der geförderten privaten Altersvorsorge, Stand 05.05.2026."),
+    ("av_sa_max","Hoechstbetrag Sonderausgabenabzug 10a EStG",           2340, "Eigenbeitrag bis 1.800 EUR zzgl. Zulagen. MODELLANNAHME, Vertrauensgrad ca. 70 %."),
+    ("ertragsq","Ertragsanteil nicht gefoerderter Rententeile (Alter 67)", 0.17, "22 Nr. 1 S. 3 Buchst. a Doppelbuchst. bb EStG. Wird nur nachrichtlich gefuehrt."),
+    ("halb",    "Steuerpflichtiger Anteil des Unterschiedsbetrags",       0.50, "20 Abs. 1 Nr. 6 S. 2 EStG analog (Vertrag > 12 Jahre, Auszahlung nach 62): halber Unterschiedsbetrag."),
+    ("kv_rentner","KV-Satz auf die gesetzliche Rente (Rentneranteil)",  None,  "Halber allgemeiner Satz zzgl. halbem Zusatzbeitrag, 249a SGB V."),
+    ("kv_vb",   "KV-Satz auf Versorgungsbezuege (voll)",                None,  "250 Abs. 1 Nr. 1 SGB V: der Rentner traegt den vollen Satz allein."),
+]
+
+r = 3
+P = {}
+for key, label, val, note in par:
+    if key == "A":
+        pw.cell(r, 2, label).font = H2
+        pw.cell(r, 2).fill = GREYFILL
+        pw.cell(r, 3).fill = GREYFILL
+        r += 1
+        continue
+    pw.cell(r, 2, label).font = BLACK
+    c = pw.cell(r, 3)
+    c.border = BOX
+    P[key] = f"Parameter!$C${r}"
+    if val is None:
+        c.font = BLACK
+    else:
+        c.value = val
+        c.font = BLUE
+        c.fill = YELLOW
+        if isinstance(val, float) and val < 1.5:
+            c.number_format = PCT
+        elif isinstance(val, (int, float)) and abs(val) >= 1000:
+            c.number_format = EUR2
+        else:
+            c.number_format = EUR2
+    pw.cell(r, 4, note).font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+    r += 1
+
+# abgeleitete Parameter
+pw[P['frei_vb'].split('!')[1].replace('$', '')] = f"={P['bezug']}/20"
+pw[P['frei_vb'].split('!')[1].replace('$', '')].number_format = EUR2
+pw[P['kapst_eff'].split('!')[1].replace('$', '')] = f"={P['kapst']}/(1+{P['kapst']}*{IN['kist']})*(1+{P['soli']}+{IN['kist']})"
+pw[P['kapst_eff'].split('!')[1].replace('$', '')].number_format = PCT
+pw[P['kv_rentner'].split('!')[1].replace('$', '')] = f"=({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2"
+pw[P['kv_rentner'].split('!')[1].replace('$', '')].number_format = PCT
+pw[P['kv_vb'].split('!')[1].replace('$', '')] = f"={P['kv_allg']}+{P['kv_zus']}"
+pw[P['kv_vb'].split('!')[1].replace('$', '')].number_format = PCT
+
+# abgeleitete Hilfsgroessen
+r += 1
+pw.cell(r, 2, "ABGELEITETE GROESSEN").font = H2
+pw.cell(r, 2).fill = GREYFILL
+pw.cell(r, 3).fill = GREYFILL
+r += 1
+derived = [
+    ("splitfak", "Splittingfaktor s (1 oder 2)", f"=IF({IN['stkl']}=3,2,1)", '0'),
+    ("pv_an_eff", "PV-Anteil AN effektiv (inkl. Kinderlosenzuschlag)", f"={P['pv_an']}+IF({IN['kinderlos']}=1,{P['pv_kl']},0)", PCT),
+    ("pv_ges_eff", "PV-Satz Rentner/Versorgungsbezuege effektiv", f"={P['pv_ges']}+IF({IN['kinderlos']}=1,{P['pv_kl']},0)", PCT),
+    ("rnet_bav", "Nettorendite bAV-Depot p.a.", f"={IN['rendite']}-{IN['k_bav']}", PCT),
+    ("rnet_av", "Nettorendite Altersvorsorgedepot p.a.", f"={IN['rendite']}-{IN['k_av']}", PCT),
+    ("rnet_priv", "Nettorendite privates Depot p.a. (vor Steuern)", f"={IN['rendite']}-{IN['k_priv']}", PCT),
+    ("n_jahre", "Jahre der Ansparphase", f"={IN['rentbeg']}-{IN['alter']}", '0'),
+    ("n_ausz", "Jahre des Auszahlungsplans", f"={IN['planende']}-{IN['rentbeg']}+1", '0'),
+    ("jahr_rb", "Kalenderjahr des Auszahlungsbeginns", f"=2026+{IN['rentbeg']}-{IN['alter']}", '0'),
+    ("best_anteil", "Besteuerungsanteil der gesetzlichen Rente", None, PCT),
+    ("sparerpb_eff", "Sparer-Pauschbetrag effektiv", f"={P['sparerpb']}*IF({IN['stkl']}=3,2,1)", EUR),
+    ("wiederanl", "Wiederanlagezins nach Steuern p.a.", None, PCT),
+]
+for key, label, f, fmt in derived:
+    pw.cell(r, 2, label).font = BLACK
+    c = pw.cell(r, 3)
+    c.border = BOX
+    c.font = BLACK
+    c.number_format = fmt
+    if f:
+        c.value = f
+    P[key] = f"Parameter!$C${r}"
+    r += 1
+pw[P['best_anteil'].split('!')[1].replace('$', '')] = f"=MIN(1,0.825+0.005*({P['jahr_rb']}-2023))"
+pw[P['wiederanl'].split('!')[1].replace('$', '')] = f"={P['rnet_priv']}*(1-{P['kapst_eff']}*(1-{P['tfs']}))"
+pw.cell(int(P['wiederanl'].split('$')[-1]), 4,
+        "Rendite, zu der ein Einmalbetrag in einem normalen Depot wieder angelegt werden koennte, "
+        "nach Abgeltungsteuer und Teilfreistellung. Massstab fuer das Verrentungsaequivalent.").font = \
+    Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+pw.cell(r - 2, 4, "22 Nr. 1 S. 3 Buchst. a Doppelbuchst. aa EStG: Kohorte 2023 = 82,5 %, +0,5 Prozentpunkte je Jahr bis 100 % ab 2058.").font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+
+
+# =====================================================================
+# Hilfsfunktionen fuer Steuerformeln
+# =====================================================================
+def tarif(arg):
+    """Grundtarif nach 32a EStG, angewandt auf die (bereits gesplittete und
+    inflationsbereinigte) Bemessungsgrundlage in Zelle `arg`."""
+    return (f"IF({arg}<={P['gfb']},0,"
+            f"IF({arg}<={P['e2']},({P['a2']}*({arg}-{P['gfb']})/10000+{P['b2']})*({arg}-{P['gfb']})/10000,"
+            f"IF({arg}<={P['e3']},({P['a3']}*({arg}-{P['e2']})/10000+{P['b3']})*({arg}-{P['e2']})/10000+{P['c3']},"
+            f"IF({arg}<={P['e4']},0.42*{arg}-{P['c4']},0.45*{arg}-{P['c5']}))))")
+
+
+def arg_formula(zve_ref, lam_ref):
+    """Tarifargument: Splitting und Streckung des Tarifs um den Faktor lambda."""
+    return (f"=MAX(0,({zve_ref}+IF({IN['stkl']}=3,{IN['partner']},0))"
+            f"/{P['splitfak']}/{lam_ref})")
+
+
+def est_formula(arg_ref, lam_ref):
+    """Festgesetzte Einkommensteuer."""
+    return f"={P['splitfak']}*{lam_ref}*({tarif(arg_ref)})"
+
+
+def steuer_ges(est_ref, lam_ref):
+    """ESt + Solidaritaetszuschlag (mit Freigrenze und Milderungszone) + Kirchensteuer."""
+    fg = f"({P['soli_fg']}*{P['splitfak']}*{lam_ref})"
+    return (f"={est_ref}+IF({est_ref}<={fg},0,"
+            f"MIN({P['soli']}*{est_ref},{P['soli_mz']}*({est_ref}-{fg})))"
+            f"+{IN['kist']}*{est_ref}")
+
+
+# =====================================================================
+# 2b) UMRECHNUNG  Nettoaufwand -> Bruttobeitrag (Bisektion)
+# =====================================================================
+# N(B) = B - SV-Ersparnis(B) - Steuerersparnis(B) ist stetig und streng monoton
+# wachsend in B (dN/dB = 1 - Grenz-SV-Satz - Grenzsteuersatz > 0), aber wegen der
+# Knicke bei 4 % und 8 % der BBG-RV, an den Beitragsbemessungsgrenzen und an den
+# Tarifeckwerten nicht geschlossen invertierbar. 34 Bisektionsschritte auf
+# [0; Bruttogehalt] liefern eine Genauigkeit von unter einem Zehntelcent.
+uw = wb.create_sheet("Umrechnung", 3)
+uw.sheet_view.showGridLines = False
+uw.column_dimensions['A'].width = 3
+uw.column_dimensions['B'].width = 46
+uw.column_dimensions['C'].width = 16
+uw.column_dimensions['D'].width = 76
+uw['B1'] = "Umrechnung Nettoaufwand -> Bruttobeitrag"
+uw['B1'].font = H1
+uw['B2'] = ("Nur aktiv bei Vorgabemodus 2. Gesucht ist die Nullstelle von N(B) - Zielwert; N ist streng monoton "
+            "wachsend, also konvergiert die Bisektion garantiert.")
+uw['B2'].font = Font(name=FONT, size=10, italic=True, color="595959")
+
+U = {}
+ur = 4
+konst = [
+    ("tz0",    "Teilzeitfaktor im ersten Jahr",              f"=IF({IN['alter']}>={IN['tzalter']},{IN['tzfaktor']},1)", PCT1),
+    ("g0",     "Bruttogehalt im ersten Jahr",                None, EUR),
+    ("bbgrv0", "BBG RV im ersten Jahr",                      f"={P['bbg_rv']}", EUR),
+    ("bbgkv0", "BBG KV im ersten Jahr",                      f"={P['bbg_kv']}", EUR),
+    ("lam0",   "Tarifindex im ersten Jahr",                  "=1", NUM4),
+    ("ziel",   "Zielwert Nettoaufwand p.a.",                 f"=12*{IN['netto_ziel']}", EUR),
+    ("vors_o", "abziehbare Vorsorgeaufwendungen ohne bAV",   None, EUR),
+    ("zve_o",  "zvE ohne bAV",                               None, EUR),
+    ("arg_o",  "Tarifargument ohne bAV",                     None, EUR),
+    ("est_o",  "ESt ohne bAV",                               None, EUR),
+    ("stg_o",  "Steuer gesamt ohne bAV",                     None, EUR),
+]
+for key, label, fml, fmt in konst:
+    uw.cell(ur, 2, label).font = BLACK
+    c = uw.cell(ur, 3)
+    c.font = GREEN
+    c.number_format = fmt
+    c.border = BOX
+    if fml:
+        c.value = fml
+    U[key] = f"Umrechnung!$C${ur}"
+    ur += 1
+uw[U['g0'].split('!')[1].replace('$', '')] = f"={IN['gehalt']}*{U['tz0']}"
+uw[U['vors_o'].split('!')[1].replace('$', '')] = (
+    f"=MIN({U['g0']},{U['bbgrv0']})*{P['rv_an']}"
+    f"+MIN({U['g0']},{U['bbgkv0']})*(0.96*({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2+{P['pv_an_eff']})")
+uw[U['zve_o'].split('!')[1].replace('$', '')] = (
+    f"=MAX(0,{U['g0']}-{P['an_pausch']}-{P['sa_pausch']}-{U['vors_o']})")
+uw[U['arg_o'].split('!')[1].replace('$', '')] = arg_formula(U['zve_o'], U['lam0'])
+uw[U['est_o'].split('!')[1].replace('$', '')] = est_formula(U['arg_o'], U['lam0'])
+uw[U['stg_o'].split('!')[1].replace('$', '')] = steuer_ges(U['est_o'], U['lam0'])
+
+UB_COLS = [("i", "Schritt", 8, '0'), ("lo", "lo", 14, EUR2), ("hi", "hi", 14, EUR2),
+           ("mid", "B = (lo+hi)/2", 14, EUR2), ("svf", "sv-frei", 12, EUR2),
+           ("drv", "D RV-Bem.", 12, EUR2), ("dkv", "D KV-Bem.", 12, EUR2),
+           ("svan", "SV-Ersp. AN", 12, EUR2), ("svag", "SV-Ersp. AG", 12, EUR2),
+           ("agz", "AG-Zuschuss", 12, EUR2), ("stf", "steuerfrei", 12, EUR2),
+           ("vorsm", "Vorsorgeaufw.", 13, EUR2), ("zvem", "zvE mit bAV", 13, EUR2),
+           ("argm", "Tarifarg.", 13, EUR2), ("estm", "ESt", 13, EUR2),
+           ("stgm", "Steuer ges.", 13, EUR2), ("nb", "N(B)", 14, EUR2)]
+UC = {k: gcl(i + 2) for i, (k, _, _, _) in enumerate(UB_COLS)}
+UI = {k: i + 2 for i, (k, _, _, _) in enumerate(UB_COLS)}
+UFMT = {k: f for k, _, _, f in UB_COLS}
+
+UR0 = ur + 2
+uw.cell(UR0 - 1, 2, "Bisektion").font = H2
+for k, head, w, fmt in UB_COLS:
+    uw.column_dimensions[UC[k]].width = w
+    c = uw.cell(UR0, UI[k], head)
+    c.font = HEADFONT
+    c.fill = HEADFILL
+    c.alignment = Alignment(horizontal="center", wrap_text=True)
+
+NIT = 34
+for t in range(NIT):
+    r = UR0 + 1 + t
+    p = r - 1
+    C = {k: f"{UC[k]}{r}" for k in UC}
+    Cp = {k: f"{UC[k]}{p}" for k in UC}
+
+    def u(k, s):
+        cell = uw.cell(r, UI[k], s)
+        cell.number_format = UFMT[k]
+        cell.font = BLACK
+        return cell
+
+    u("i", str(t + 1))
+    if t == 0:
+        u("lo", "=0")
+        u("hi", f"={U['g0']}")
+    else:
+        u("lo", f"=IF({Cp['nb']}<{U['ziel']},{Cp['mid']},{Cp['lo']})")
+        u("hi", f"=IF({Cp['nb']}<{U['ziel']},{Cp['hi']},{Cp['mid']})")
+    u("mid", f"=({C['lo']}+{C['hi']})/2")
+    u("svf", f"=MIN({C['mid']},{P['sv_frei_q']}*{U['bbgrv0']})")
+    u("drv", f"=MIN({U['g0']},{U['bbgrv0']})-MIN({U['g0']}-{C['svf']},{U['bbgrv0']})")
+    u("dkv", f"=MIN({U['g0']},{U['bbgkv0']})-MIN({U['g0']}-{C['svf']},{U['bbgkv0']})")
+    u("svan", f"={C['drv']}*({P['rv_an']}+{P['av_an']})+{C['dkv']}*(({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2+{P['pv_an_eff']})")
+    u("svag", f"={C['drv']}*({P['rv_an']}+{P['av_an']})+{C['dkv']}*(({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2+{P['pv_an']})")
+    u("agz", f"=IF({IN['agzus_sv']}=2,MIN({IN['agzus']}*{C['mid']},{C['svag']}),"
+             f"{IN['agzus']}*IF({IN['agzus_sv']}=1,{C['svf']},{C['mid']}))")
+    u("stf", f"=MIN({C['mid']},MAX(0,{P['st_frei_q']}*{U['bbgrv0']}-{C['agz']}))")
+    u("vorsm", f"=MIN({U['g0']}-{C['svf']},{U['bbgrv0']})*{P['rv_an']}"
+               f"+MIN({U['g0']}-{C['svf']},{U['bbgkv0']})*(0.96*({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2+{P['pv_an_eff']})")
+    u("zvem", f"=MAX(0,{U['g0']}-{C['stf']}-{P['an_pausch']}-{P['sa_pausch']}-{C['vorsm']})")
+    u("argm", arg_formula(C['zvem'], U['lam0']))
+    u("estm", est_formula(C['argm'], U['lam0']))
+    u("stgm", steuer_ges(C['estm'], U['lam0']))
+    u("nb", f"={C['mid']}-{C['svan']}-({U['stg_o']}-{C['stgm']})")
+    if t % 2 == 1:
+        for k in UI:
+            uw.cell(r, UI[k]).fill = PatternFill("solid", fgColor="F2F2F2")
+
+ULAST = UR0 + NIT
+rr = ULAST + 2
+erg = [
+    ("b_jahr", "ERGEBNIS: Bruttobeitrag p.a.", f"=({UC['lo']}{ULAST}+{UC['hi']}{ULAST})/2", EUR2,
+     "Loesung der Gleichung N(B) = Zielwert."),
+    ("b_mtl", "ERGEBNIS: Bruttobeitrag pro Monat", None, EUR2, "Wird im Blatt 'Ansparphase' verwendet, sobald Modus 2 gewaehlt ist."),
+    ("resid", "Residuum N(B) - Zielwert", f"={UC['nb']}{ULAST}-{U['ziel']}", '0.000000',
+     "Muss praktisch null sein. Andernfalls ist der Zielwert nicht erreichbar - siehe naechste Zeile."),
+    ("warn", "Pruefung", None, None, ""),
+]
+for key, label, fml, fmt, note in erg:
+    uw.cell(rr, 2, label).font = BOLD
+    c = uw.cell(rr, 3)
+    c.font = Font(name=FONT, size=11, bold=True, color="008000")
+    c.border = BOX
+    if fmt:
+        c.number_format = fmt
+    if fml:
+        c.value = fml
+    uw.cell(rr, 4, note).font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+    U[key] = f"Umrechnung!$C${rr}"
+    rr += 1
+uw[U['b_mtl'].split('!')[1].replace('$', '')] = f"={U['b_jahr']}/12"
+uw[U['warn'].split('!')[1].replace('$', '')] = (
+    f'=IF({IN["modus"]}<>2,"nicht aktiv (Modus 1)",'
+    f'IF(ABS({U["resid"]})>0.01,"ZIELWERT NICHT ERREICHBAR - Nettoaufwand uebersteigt das Gehalt","ok"))')
+uw[U['warn'].split('!')[1].replace('$', '')].font = Font(name=FONT, size=11, bold=True, color="C00000")
+
+# Der ab hier gueltige effektive Monatsbeitrag
+BEITRAG = f"IF({IN['modus']}=2,{U['b_mtl']},{IN['beitrag']})"
+
+# Rueckmeldung auf dem Eingabeblatt (unterhalb der drei Ergebniszeilen)
+ws.cell(res_end, 2, "Abgeleitet: Bruttobeitrag pro Monat").font = BOLD
+cc = ws.cell(res_end, 3, f"={BEITRAG}")
+cc.font = GREEN
+cc.number_format = EUR2
+ws.cell(res_end, 5, "Bei Modus 2 aus dem Nettoaufwand zurueckgerechnet, bei Modus 1 Ihre Eingabe.").font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+ws.cell(res_end + 1, 2, "Abgeleitet: Nettoaufwand pro Monat (erstes Jahr)").font = BOLD
+cc = ws.cell(res_end + 1, 3)
+cc.font = GREEN
+cc.number_format = EUR2
+ws.cell(res_end + 1, 5, "Der tatsaechlich aufgegebene Konsum: Bruttobeitrag minus Steuer- und SV-Ersparnis.").font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+NETTO_DISPLAY_CELL = ws.cell(res_end + 1, 3)
+
+# =====================================================================
+# 3) ANSPARPHASE
+# =====================================================================
+aw = wb.create_sheet("Ansparphase")
+aw.sheet_view.showGridLines = False
+aw.freeze_panes = "C8"
+
+A_COLS = [
+    ("jahr",      "Kalender-\njahr", 8, '0'),
+    ("alter",     "Alter", 7, '0'),
+    ("aktiv",     "erwerbs-\ntaetig", 7, '0'),
+    ("anspar",    "Anspar-\nphase", 7, '0'),
+    ("lohnidx",   "Lohn-\nindex", 8, NUM4),
+    ("lam",       "Tarif-\nindex L", 8, NUM4),
+    ("tz",        "Teilzeit-\nfaktor", 8, PCT1),
+    ("brutto",    "Brutto-\ngehalt", 11, EUR),
+    ("bbgrv",     "BBG RV", 11, EUR),
+    ("bbgkv",     "BBG KV", 11, EUR),
+    ("bav_br",    "bAV Brutto-\nbeitrag", 11, EUR),
+    ("bav_stf",   "davon st.-\nfrei 3/63", 11, EUR),
+    ("bav_svf",   "davon\nsv-frei", 11, EUR),
+    ("agz",       "AG-\nZuschuss", 11, EUR),
+    ("bav_ein",   "Einzahlung\nbAV gesamt", 11, EUR),
+    ("bav_gef",   "davon ge-\nfoerdert 3/63", 12, EUR),
+    ("bav_ngef",  "davon NICHT\ngefoerdert", 12, EUR),
+    ("drv",       "D RV-Be-\nmessung", 11, EUR),
+    ("dkv",       "D KV-Be-\nmessung", 11, EUR),
+    ("sverp",     "SV-Ersparnis\nAN", 11, EUR),
+    ("sverp_ag",  "SV-Ersparnis\nAG", 11, EUR),
+    ("vors_o",    "Vorsorgeaufw.\nohne bAV", 12, EUR),
+    ("vors_m",    "Vorsorgeaufw.\nmit bAV", 12, EUR),
+    ("zve_o",     "zvE ohne\nbAV", 11, EUR),
+    ("zve_m",     "zvE mit\nbAV", 11, EUR),
+    ("arg_o",     "Tarifarg.\nohne", 11, EUR),
+    ("est_o",     "ESt ohne", 11, EUR),
+    ("stg_o",     "Steuer ges.\nohne", 11, EUR),
+    ("arg_m",     "Tarifarg.\nmit bAV", 11, EUR),
+    ("est_m",     "ESt mit\nbAV", 11, EUR),
+    ("stg_m",     "Steuer ges.\nmit bAV", 11, EUR),
+    ("sterp",     "Steuer-\nersparnis", 11, EUR),
+    ("netto_a",   "NETTO-\nAUFWAND", 12, EUR),
+    ("av_eig",    "AV-Depot\nEigenbeitrag", 12, EUR),
+    ("av_zg",     "Grund-\nzulage", 10, EUR),
+    ("av_zk",     "Kinder-\nzulage", 10, EUR),
+    ("av_zul",    "Zulage\ngesamt", 10, EUR),
+    ("av_sa",     "Sonderausg.\n10a", 11, EUR),
+    ("zve_av",    "zvE mit\nAV-SA", 11, EUR),
+    ("arg_av",    "Tarifarg.\nAV", 11, EUR),
+    ("est_av",    "ESt AV", 11, EUR),
+    ("stg_av",    "Steuer ges.\nAV", 11, EUR),
+    ("av_vort",   "Steuervorteil\ngesamt", 12, EUR),
+    ("av_erst",   "zusaetzl.\nErstattung", 11, EUR),
+    ("av_gef",    "Zufluss ge-\nfoerdert", 11, EUR),
+    ("av_ngef",   "Zufluss nicht\ngefoerdert", 12, EUR),
+    ("av_ueber",  "Ueberschuss\n> Hoechstbetr.", 12, EUR),
+    ("priv_ein",  "Einzahlung\nPrivatdepot", 12, EUR),
+    ("k_bav_g",   "KAPITAL bAV\ngefoerdert", 13, EUR),
+    ("k_bav_n",   "KAPITAL bAV\nnicht gefoerd.", 13, EUR),
+    ("k_gef",     "KAPITAL AV\ngefoerdert", 13, EUR),
+    ("k_ngef",    "KAPITAL AV\nnicht gef.", 13, EUR),
+    ("sl_w",      "Sleeve Wert", 12, EUR),
+    ("sl_b",      "Sleeve Basis", 12, EUR),
+    ("sl_vp",     "Sleeve VP", 11, EUR),
+    ("sl_st",     "Sleeve VP-\nSteuer", 11, EUR),
+    ("pr_w",      "KAPITAL\nPrivatdepot", 13, EUR),
+    ("pr_b",      "Kostenbasis\nPrivatdepot", 12, EUR),
+    ("pr_vp",     "Vorab-\npauschale", 11, EUR),
+    ("pr_st",     "Steuer auf\nVorabpausch.", 12, EUR),
+    ("dep",       "D Entgelt-\npunkte", 10, NUM4),
+    ("dep_k",     "kumulierte\nEP-Verluste", 11, NUM4),
+]
+AC = {k: gcl(i + 1) for i, (k, _, _, _) in enumerate(A_COLS)}
+AI = {k: i + 1 for i, (k, _, _, _) in enumerate(A_COLS)}
+AFMT = {k: ff for k, _, _, ff in A_COLS}
+
+aw['A1'] = "Ansparphase - Jahr fuer Jahr"
+aw['A1'].font = H1
+aw['A2'] = ("Vergleichsprinzip: gleicher NETTOAUFWAND. Der Nettoaufwand der Entgeltumwandlung (Spalte "
+            + AC['netto_a'] + ") wird in den beiden anderen Optionen investiert. Der Arbeitgeberzuschuss ist "
+            "das Zusatzgeld, das nur die bAV bekommt.")
+aw['A2'].font = Font(name=FONT, size=9, italic=True, color="595959")
+
+for k, head, w, fmt in A_COLS:
+    col = AC[k]
+    aw.column_dimensions[col].width = w
+    c = aw.cell(7, AI[k], head)
+    c.font = HEADFONT
+    c.fill = HEADFILL
+    c.alignment = Alignment(wrap_text=True, vertical="center", horizontal="center")
+aw.row_dimensions[7].height = 34
+
+N = 50
+R0 = 8
+for t in range(N):
+    r = R0 + t
+    p = r - 1
+    first = (t == 0)
+
+    def f(k, s):
+        cell = aw.cell(r, AI[k], s)
+        cell.number_format = AFMT[k]
+        cell.font = BLACK
+        return cell
+
+    C = {k: f"{AC[k]}{r}" for k in AC}
+    Cp = {k: f"{AC[k]}{p}" for k in AC}
+
+    f("jahr", f"=2026+{t}")
+    f("alter", f"={IN['alter']}+{t}")
+    f("aktiv", f"=IF(AND({C['alter']}<{IN['ausscheid']},{C['alter']}<{IN['rentbeg']}),1,0)")
+    f("anspar", f"=IF({C['alter']}<{IN['rentbeg']},1,0)")
+    f("lohnidx", f"=(1+{IN['gsteig']})^{t}")
+    f("lam", f"=(1+{IN['tarifanp']})^{t}")
+    f("tz", f"=IF({C['alter']}>={IN['tzalter']},{IN['tzfaktor']},1)")
+    f("brutto", f"={IN['gehalt']}*{C['lohnidx']}*{C['tz']}*{C['aktiv']}")
+    f("bbgrv", f"={P['bbg_rv']}*{C['lohnidx']}")
+    f("bbgkv", f"={P['bbg_kv']}*{C['lohnidx']}")
+
+    # bAV
+    f("bav_br", f"=MIN({C['brutto']},12*({BEITRAG})*IF({IN['dyn']}=1,{C['lohnidx']},1))*{C['aktiv']}")
+    # Der 8-%-Topf des 3 Nr. 63 EStG wird zuerst vom Arbeitgeberbeitrag belegt,
+    # der Rest steht der Entgeltumwandlung des Arbeitnehmers zur Verfuegung.
+    f("bav_svf", f"=MIN({C['bav_br']},{P['sv_frei_q']}*{C['bbgrv']})")
+    # Modus 2 ( 1a Abs. 1a BetrAVG woertlich): Zuschuss nur bis zur tatsaechlichen
+    # Ersparnis des Arbeitgebers. Oberhalb beider Beitragsbemessungsgrenzen ist sie null.
+    f("agz", f"=IF({IN['agzus_sv']}=2,MIN({IN['agzus']}*{C['bav_br']},{C['sverp_ag']}),"
+             f"{IN['agzus']}*IF({IN['agzus_sv']}=1,{C['bav_svf']},{C['bav_br']}))")
+    f("bav_stf", f"=MIN({C['bav_br']},MAX(0,{P['st_frei_q']}*{C['bbgrv']}-{C['agz']}))")
+    f("bav_ein", f"={C['bav_br']}+{C['agz']}")
+    f("bav_gef", f"=MIN({C['bav_ein']},{P['st_frei_q']}*{C['bbgrv']})")
+    f("bav_ngef", f"={C['bav_ein']}-{C['bav_gef']}")
+    f("drv", f"=MIN({C['brutto']},{C['bbgrv']})-MIN({C['brutto']}-{C['bav_svf']},{C['bbgrv']})")
+    f("dkv", f"=MIN({C['brutto']},{C['bbgkv']})-MIN({C['brutto']}-{C['bav_svf']},{C['bbgkv']})")
+    f("sverp", f"={C['drv']}*({P['rv_an']}+{P['av_an']})+{C['dkv']}*(({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2+{P['pv_an_eff']})")
+    # Arbeitgeberanteil: gleiche Haelften, aber ohne den Kinderlosenzuschlag zur Pflegeversicherung.
+    f("sverp_ag", f"={C['drv']}*({P['rv_an']}+{P['av_an']})+{C['dkv']}*(({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2+{P['pv_an']})")
+
+    # zvE
+    f("vors_o", f"=MIN({C['brutto']},{C['bbgrv']})*{P['rv_an']}"
+                f"+MIN({C['brutto']},{C['bbgkv']})*(0.96*({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2+{P['pv_an_eff']})")
+    f("vors_m", f"=MIN({C['brutto']}-{C['bav_svf']},{C['bbgrv']})*{P['rv_an']}"
+                f"+MIN({C['brutto']}-{C['bav_svf']},{C['bbgkv']})*(0.96*({P['kv_allg']}+{P['kv_zus']})/2+{P['pv_an_eff']})")
+    f("zve_o", f"=MAX(0,{C['brutto']}-{P['an_pausch']}*{C['lam']}-{P['sa_pausch']}-{C['vors_o']})")
+    f("zve_m", f"=MAX(0,{C['brutto']}-{C['bav_stf']}-{P['an_pausch']}*{C['lam']}-{P['sa_pausch']}-{C['vors_m']})")
+    f("arg_o", arg_formula(C['zve_o'], C['lam']))
+    f("est_o", est_formula(C['arg_o'], C['lam']))
+    f("stg_o", steuer_ges(C['est_o'], C['lam']))
+    f("arg_m", arg_formula(C['zve_m'], C['lam']))
+    f("est_m", est_formula(C['arg_m'], C['lam']))
+    f("stg_m", steuer_ges(C['est_m'], C['lam']))
+    f("sterp", f"={C['stg_o']}-{C['stg_m']}")
+    f("netto_a", f"=MAX(0,{C['bav_br']}-{C['sverp']}-{C['sterp']})")
+
+    # Altersvorsorgedepot
+    f("av_eig", f"=MIN({C['netto_a']},{P['av_max']})")
+    f("av_zg", f"={P['zul_g1']}*MIN({C['av_eig']},{P['zul_s1']})"
+               f"+{P['zul_g2']}*MAX(0,MIN({C['av_eig']},{P['zul_s2']})-{P['zul_s1']})")
+    f("av_zk", f"=MIN({C['av_eig']},{P['kind_zul']})*{IN['kinder']}*IF({t}<{IN['kind_jahre']},1,0)")
+    f("av_zul", f"=MIN({C['av_zg']}+{C['av_zk']},MAX(0,{P['av_max']}-{C['av_eig']}))")
+    f("av_sa", f"=MIN(MIN({C['av_eig']},{P['zul_s2']})+{C['av_zul']},{P['av_sa_max']})")
+    f("zve_av", f"=MAX(0,{C['zve_o']}-{C['av_sa']})")
+    f("arg_av", arg_formula(C['zve_av'], C['lam']))
+    f("est_av", est_formula(C['arg_av'], C['lam']))
+    f("stg_av", steuer_ges(C['est_av'], C['lam']))
+    f("av_vort", f"={C['stg_o']}-{C['stg_av']}")
+    f("av_erst", f"=MAX(0,{C['av_vort']}-{C['av_zul']})")
+    f("av_gef", f"=MIN({C['av_eig']},{P['zul_s2']})+{C['av_zul']}")
+    f("av_ngef", f"=MAX(0,{C['av_eig']}-{P['zul_s2']})+" + ("0" if first else f"{Cp['av_erst']}"))
+    f("av_ueber", f"=MAX(0,{C['netto_a']}-{P['av_max']})")
+    f("priv_ein", f"={C['netto_a']}")
+
+    # Kapitalentwicklung
+    gb = f"(1+{P['rnet_bav']})"
+    ga = f"(1+{P['rnet_av']})"
+    gp = f"(1+{P['rnet_priv']})"
+    prev_kbg = "0" if first else Cp['k_bav_g']
+    f("k_bav_g", f"=IF({C['anspar']}=0,{prev_kbg},{prev_kbg}*{gb}+{C['bav_gef']}*{gb}^0.5)")
+    prev_kbn = "0" if first else Cp['k_bav_n']
+    f("k_bav_n", f"=IF({C['anspar']}=0,{prev_kbn},{prev_kbn}*{gb}+{C['bav_ngef']}*{gb}^0.5)")
+    prev_gef = "0" if first else Cp['k_gef']
+    f("k_gef", f"=IF({C['anspar']}=0,{prev_gef},{prev_gef}*{ga}+{C['av_gef']}*{ga}^0.5)")
+    prev_ngef = "0" if first else Cp['k_ngef']
+    f("k_ngef", f"=IF({C['anspar']}=0,{prev_ngef},{prev_ngef}*{ga}+{C['av_ngef']}*{ga}^0.5)")
+
+    # Sleeve (Ueberschuss ueber den Hoechstbetrag; Behandlung wie Privatdepot)
+    prev_slw = "0" if first else Cp['sl_w']
+    prev_slb = "0" if first else Cp['sl_b']
+    f("sl_vp", f"=MAX(0,MIN({prev_slw}*{gp}+{C['av_ueber']}*{gp}^0.5-{prev_slw}-{C['av_ueber']},"
+               f"{prev_slw}*{P['basiszins']}*{P['vp_faktor']}))")
+    f("sl_st", f"=MAX(0,{C['sl_vp']}*(1-{P['tfs']})-{P['sparerpb_eff']})*{P['kapst_eff']}")
+    f("sl_w", f"=IF({C['anspar']}=0,{prev_slw},{prev_slw}*{gp}+{C['av_ueber']}*{gp}^0.5-{C['sl_st']})")
+    f("sl_b", f"=IF({C['anspar']}=0,{prev_slb},{prev_slb}+{C['av_ueber']}+{C['sl_vp']})")
+
+    # Privatdepot
+    prev_prw = "0" if first else Cp['pr_w']
+    prev_prb = "0" if first else Cp['pr_b']
+    f("pr_vp", f"=MAX(0,MIN({prev_prw}*{gp}+{C['priv_ein']}*{gp}^0.5-{prev_prw}-{C['priv_ein']},"
+               f"{prev_prw}*{P['basiszins']}*{P['vp_faktor']}))")
+    f("pr_st", f"=MAX(0,{C['pr_vp']}*(1-{P['tfs']})-{P['sparerpb_eff']})*{P['kapst_eff']}")
+    f("pr_w", f"=IF({C['anspar']}=0,{prev_prw},{prev_prw}*{gp}+{C['priv_ein']}*{gp}^0.5-{C['pr_st']})")
+    f("pr_b", f"=IF({C['anspar']}=0,{prev_prb},{prev_prb}+{C['priv_ein']}+{C['pr_vp']})")
+
+    # Entgeltpunkte
+    f("dep", f"={C['drv']}/({P['de_rv']}*{C['lohnidx']})")
+    prev_dep = "0" if first else Cp['dep_k']
+    f("dep_k", f"={prev_dep}+{C['dep']}")
+
+    if t % 2 == 1:
+        for k in AI:
+            aw.cell(r, AI[k]).fill = PatternFill("solid", fgColor="F2F2F2")
+
+LAST = R0 + N - 1
+NETTO_DISPLAY_CELL.value = f"=Ansparphase!${AC['netto_a']}${R0}/12"
+
+# =====================================================================
+# 4) AUSZAHLUNG
+# =====================================================================
+zw = wb.create_sheet("Auszahlung")
+zw.sheet_view.showGridLines = False
+zw.freeze_panes = "C8"
+
+Z_COLS = [
+    ("jahr", "Kalender-\njahr", 8, '0'),
+    ("alter", "Alter", 7, '0'),
+    ("t", "Jahr t seit\nheute", 8, '0'),
+    ("lam", "Tarif-\nindex L", 8, NUM4),
+    ("lohn", "Lohn-\nindex", 8, NUM4),
+    ("plan", "Plan\naktiv", 6, '0'),
+    ("sonst", "sonstiges\nzvE", 11, EUR),
+    ("arg_b", "Tarifarg.\nBasis", 11, EUR),
+    ("est_b", "ESt Basis", 11, EUR),
+    ("stg_b", "Steuer ges.\nBasis", 11, EUR),
+    ("bav_br_g", "bAV Zufluss\ngefoerdert", 12, EUR),
+    ("bav_br_n", "bAV Zufluss\nnicht gefoerd.", 12, EUR),
+    ("bav_br", "bAV Brutto-\nzufluss gesamt", 12, EUR),
+    ("bav_stpfl", "davon steuer-\npflichtig", 12, EUR),
+    ("bav_vb", "Versorgungs-\nbezug/Monat", 12, EUR),
+    ("rente_m", "gesetzl. Rente\n/Monat", 12, EUR),
+    ("vb_bpfl", "VB beitrags-\npflichtig (BBG)", 12, EUR),
+    ("bav_kv", "KV auf bAV", 11, EUR),
+    ("bav_pv", "PV auf bAV", 11, EUR),
+    ("bav_kvpv", "KV+PV\nauf bAV", 11, EUR),
+    ("mind_br", "Rentenminde-\nrung brutto", 12, EUR),
+    ("mind_st", "Rentenminderung\nsteuerpflichtig", 13, EUR),
+    ("mind_kv", "KV+PV-Erspar-\nnis Rente", 12, EUR),
+    ("zve_bav", "zvE Option\nbAV", 11, EUR),
+    ("arg_bav", "Tarifarg.\nbAV", 11, EUR),
+    ("est_bav", "ESt bAV", 11, EUR),
+    ("stg_bav", "Steuer ges.\nbAV", 11, EUR),
+    ("zve_f", "zvE Fuenftel-\nregelung", 12, EUR),
+    ("arg_f", "Tarifarg.\nFuenftel", 11, EUR),
+    ("est_f", "ESt Fuenftel", 11, EUR),
+    ("stg_f", "Steuer ges.\nFuenftel", 11, EUR),
+    ("st_bav", "STEUER auf\nbAV (netto)", 12, EUR),
+    ("bav_net", "NETTO bAV\n(nach Renten-\nminderung)", 13, EUR),
+    ("gef_a", "AV gefoerdert\nStand", 12, EUR),
+    ("gef_e", "Entnahme\ngefoerdert", 11, EUR),
+    ("ngef_a", "AV nicht gef.\nStand", 12, EUR),
+    ("ngef_e", "Entnahme\nnicht gef.", 11, EUR),
+    ("sl_a", "Sleeve\nStand", 11, EUR),
+    ("sl_e", "Sleeve\nEntnahme", 11, EUR),
+    ("sl_st", "Sleeve\nSteuer", 11, EUR),
+    ("av_stpfl", "steuerpfl.\nAV-Entnahme", 12, EUR),
+    ("zve_av", "zvE Option\nAV-Depot", 11, EUR),
+    ("arg_av", "Tarifarg.\nAV", 11, EUR),
+    ("est_av", "ESt AV", 11, EUR),
+    ("stg_av", "Steuer ges.\nAV", 11, EUR),
+    ("av_net", "NETTO Alters-\nvorsorgedepot", 13, EUR),
+    ("pr_a", "Privatdepot\nStand", 12, EUR),
+    ("pr_ba", "Kostenbasis\nStand", 12, EUR),
+    ("pr_e", "Entnahme\nPrivatdepot", 12, EUR),
+    ("pr_g", "Gewinnanteil\nder Entnahme", 12, EUR),
+    ("pr_st", "Abgeltung-\nsteuer", 11, EUR),
+    ("pr_net", "NETTO privates\nETF-Depot", 13, EUR),
+    ("df", "Diskont-\nfaktor", 9, NUM4),
+    ("bav_rest", "MEMO bAV-Rente\nnach dem Horizont", 14, EUR),
+    ("dfr", "Abzinsung auf\nRentenbeginn", 12, NUM4),
+]
+ZC = {k: gcl(i + 1) for i, (k, _, _, _) in enumerate(Z_COLS)}
+ZI = {k: i + 1 for i, (k, _, _, _) in enumerate(Z_COLS)}
+ZFMT = {k: ff for k, _, _, ff in Z_COLS}
+
+zw['A1'] = "Auszahlungsphase"
+zw['A1'].font = H1
+zw['A2'] = ("Alle drei Optionen sind Alternativen zueinander - die Spalten NETTO ... sind daher nebeneinander, "
+            "nicht additiv zu lesen. Bei der bAV ist der Verlust an gesetzlicher Rente bereits abgezogen.")
+zw['A2'].font = Font(name=FONT, size=9, italic=True, color="595959")
+
+for k, head, w, fmt in Z_COLS:
+    zw.column_dimensions[ZC[k]].width = w
+    c = zw.cell(7, ZI[k], head)
+    c.font = HEADFONT
+    c.fill = HEADFILL
+    c.alignment = Alignment(wrap_text=True, vertical="center", horizontal="center")
+zw.row_dimensions[7].height = 40
+
+# Startkapitalien (aus der Ansparphase, Zeile LAST)
+KBG = f"Ansparphase!${AC['k_bav_g']}${LAST}"
+KBN = f"Ansparphase!${AC['k_bav_n']}${LAST}"
+KB = f"({KBG}+{KBN})"
+KG = f"Ansparphase!${AC['k_gef']}${LAST}"
+KN = f"Ansparphase!${AC['k_ngef']}${LAST}"
+KS = f"Ansparphase!${AC['sl_w']}${LAST}"
+KSB = f"Ansparphase!${AC['sl_b']}${LAST}"
+KP = f"Ansparphase!${AC['pr_w']}${LAST}"
+KPB = f"Ansparphase!${AC['pr_b']}${LAST}"
+EPK = f"Ansparphase!${AC['dep_k']}${LAST}"
+
+NZ = 34
+Z0 = 8
+# Annuitaetenfaktoren
+zw['CE4'] = "Annuitaetenfaktor Altersvorsorgedepot"
+zw['CE4'].font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+zw['CG4'] = f"=IF({P['rnet_av']}=0,1/{P['n_ausz']},{P['rnet_av']}/(1-(1+{P['rnet_av']})^(-{P['n_ausz']})))"
+zw['CG4'].number_format = PCT
+zw['CE5'] = "Annuitaetenfaktor privates Depot"
+zw['CE5'].font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+zw['CG5'] = f"=IF({P['rnet_priv']}=0,1/{P['n_ausz']},{P['rnet_priv']}/(1-(1+{P['rnet_priv']})^(-{P['n_ausz']})))"
+zw['CG5'].number_format = PCT
+ANN_AV = "$CG$4"
+ANN_PR = "$CG$5"
+
+for t in range(NZ):
+    r = Z0 + t
+    p = r - 1
+    first = (t == 0)
+
+    def g(k, s):
+        cell = zw.cell(r, ZI[k], s)
+        cell.number_format = ZFMT[k]
+        cell.font = BLACK
+        return cell
+
+    C = {k: f"{ZC[k]}{r}" for k in ZC}
+    Cp = {k: f"{ZC[k]}{p}" for k in ZC}
+
+    g("alter", f"={IN['rentbeg']}+{t}")
+    g("t", f"={C['alter']}-{IN['alter']}")
+    g("jahr", f"=2026+{C['t']}")
+    g("lam", f"=(1+{IN['tarifanp']})^{C['t']}")
+    g("lohn", f"=(1+{IN['gsteig']})^{C['t']}")
+    g("plan", f"=IF({C['alter']}<={IN['planende']},1,0)")
+    g("sonst", f"={IN['sonst_zve']}*(1+{IN['infl']})^{C['t']}")
+    g("arg_b", arg_formula(C['sonst'], C['lam']))
+    g("est_b", est_formula(C['arg_b'], C['lam']))
+    g("stg_b", steuer_ges(C['est_b'], C['lam']))
+
+    # --- bAV
+    g("df", f"=1/(1+{IN['infl']})^{C['t']}")
+    g("dfr", f"=1/(1+{P['wiederanl']})^{t}")
+    g("bav_rest", f"=IF(AND({IN['auszform']}=2,{C['plan']}=0),"
+                  f"{KB}*{IN['rentfak']}/10000*12*(1+{IN['rentdyn']})^{t},0)")
+    kap0 = "1" if first else "0"
+    rente = f"{KB}*{IN['rentfak']}/10000*12*(1+{IN['rentdyn']})^{t}*{C['plan']}"
+    g("bav_br_g", f"=IF({IN['auszform']}=1,IF({kap0}=1,{KBG},0),"
+                  f"{rente}*IF({KB}=0,0,{KBG}/{KB}))")
+    g("bav_br_n", f"=IF({IN['auszform']}=1,IF({kap0}=1,{KBN},0),"
+                  f"{rente}*IF({KB}=0,0,{KBN}/{KB}))")
+    g("bav_br", f"={C['bav_br_g']}+{C['bav_br_n']}")
+    # Gefoerderte Schicht: voll nachgelagert ( 22 Nr. 5 S. 1 EStG).
+    # Nicht gefoerderte Schicht: Kapital = halber Unterschiedsbetrag ( 22 Nr. 5 S. 2 Buchst. b
+    # i.V.m. 20 Abs. 1 Nr. 6 S. 2 EStG), Rente = Ertragsanteil ( 22 Nr. 5 S. 2 Buchst. a).
+    g("bav_stpfl", f"={C['bav_br_g']}+{C['bav_br_n']}*IF({IN['auszform']}=1,"
+                   f"(1-IF({KBN}=0,1,MIN(1,$CG$8/{KBN})))*{P['halb']},{P['ertragsq']})")
+    # Versorgungsbezug pro Monat: Kapital 1/120 fuer 120 Monate, Rente laufend
+    g("bav_vb", f"=IF({IN['auszform']}=1,IF({t}<10,{KB}/120,0),{C['bav_br']}/12)")
+    g("rente_m", f"={IN['rente_br']}/12*(1+{IN['gsteig']})^{C['t']}")
+    # 223 Abs. 3 SGB V: Rente und Versorgungsbezuege teilen sich EINE Beitragsbemessungsgrenze.
+    g("vb_bpfl", f"=MAX(0,MIN({C['bav_vb']},{P['bbg_kv']}/12*{C['lohn']}-{C['rente_m']}))")
+    g("bav_kv", f"=IF({IN['kv_ruhe']}=2,0,MAX(0,{C['vb_bpfl']}-{P['frei_vb']}*{C['lohn']})*{P['kv_vb']}*12)")
+    g("bav_pv", f"=IF({IN['kv_ruhe']}=2,0,IF({C['bav_vb']}>{P['frei_vb']}*{C['lohn']},{C['vb_bpfl']}*{P['pv_ges_eff']}*12,0))")
+    g("bav_kvpv", f"={C['bav_kv']}+{C['bav_pv']}")
+
+    g("mind_br", f"={EPK}*{P['rw']}*12*(1+{IN['gsteig']})^({IN['rentbeg']}-{IN['alter']})*(1+{IN['gsteig']})^{t}*{C['plan']}")
+    g("mind_st", f"={C['mind_br']}*{P['best_anteil']}")
+    g("mind_kv", f"=IF({IN['kv_ruhe']}=2,0,{C['mind_br']}*({P['kv_rentner']}+{P['pv_ges_eff']}))")
+
+    g("zve_bav", f"=MAX(0,{C['sonst']}-{C['mind_st']}+{C['bav_stpfl']}-{C['bav_kvpv']}+{C['mind_kv']})")
+    g("arg_bav", arg_formula(C['zve_bav'], C['lam']))
+    g("est_bav", est_formula(C['arg_bav'], C['lam']))
+    g("stg_bav", steuer_ges(C['est_bav'], C['lam']))
+    g("zve_f", f"=MAX(0,{C['sonst']}-{C['mind_st']}+{C['bav_stpfl']}/5-{C['bav_kvpv']}+{C['mind_kv']})")
+    g("arg_f", arg_formula(C['zve_f'], C['lam']))
+    g("est_f", est_formula(C['arg_f'], C['lam']))
+    g("stg_f", steuer_ges(C['est_f'], C['lam']))
+    g("st_bav", f"=IF(AND({IN['fuenftel']}=1,{IN['auszform']}=1,{C['bav_br']}>0),"
+                f"MIN({C['stg_bav']}-{C['stg_b']},5*({C['stg_f']}-{C['stg_b']})),{C['stg_bav']}-{C['stg_b']})")
+    g("bav_net", f"={C['bav_br']}-{C['bav_kvpv']}-{C['st_bav']}-{C['mind_br']}+{C['mind_kv']}")
+
+    # --- Altersvorsorgedepot
+    if first:
+        g("gef_a", f"={KG}")
+        g("ngef_a", f"={KN}")
+        g("sl_a", f"={KS}")
+        g("pr_a", f"={KP}")
+        g("pr_ba", f"={KPB}")
+    else:
+        g("gef_a", f"=MAX(0,({Cp['gef_a']}-{Cp['gef_e']})*(1+{P['rnet_av']}))")
+        g("ngef_a", f"=MAX(0,({Cp['ngef_a']}-{Cp['ngef_e']})*(1+{P['rnet_av']}))")
+        g("sl_a", f"=MAX(0,({Cp['sl_a']}-{Cp['sl_e']})*(1+{P['rnet_priv']}))")
+        g("pr_a", f"=MAX(0,({Cp['pr_a']}-{Cp['pr_e']})*(1+{P['rnet_priv']}))")
+        g("pr_ba", f"=MAX(0,{Cp['pr_ba']}-{Cp['pr_ba']}*IF({Cp['pr_a']}=0,0,{Cp['pr_e']}/{Cp['pr_a']}))")
+
+    tk = f"IF({t}=0,{IN['teilkap']},0)"
+    g("gef_e", f"=IF({C['plan']}=0,0,MIN({C['gef_a']},{KG}*{tk}+({KG}*(1-{IN['teilkap']}))*{ANN_AV}))")
+    g("ngef_e", f"=IF({C['plan']}=0,0,MIN({C['ngef_a']},{KN}*{tk}+({KN}*(1-{IN['teilkap']}))*{ANN_AV}))")
+    g("sl_e", f"=IF({C['plan']}=0,0,MIN({C['sl_a']},{KS}*{ANN_PR}))")
+    g("sl_st", f"=MAX(0,{C['sl_e']}*(1-IF({KS}=0,1,MIN(1,{KSB}/{KS})))*(1-{P['tfs']}))*{P['kapst_eff']}")
+    g("av_stpfl", f"={C['gef_e']}+{C['ngef_e']}*(1-IF({KN}=0,1,MIN(1,"
+                  f"Ansparphase!SUMPRODUCT_PLACEHOLDER)))*{P['halb']}")
+    g("zve_av", f"=MAX(0,{C['sonst']}+{C['av_stpfl']})")
+    g("arg_av", arg_formula(C['zve_av'], C['lam']))
+    g("est_av", est_formula(C['arg_av'], C['lam']))
+    g("stg_av", steuer_ges(C['est_av'], C['lam']))
+    g("av_net", f"={C['gef_e']}+{C['ngef_e']}-({C['stg_av']}-{C['stg_b']})+{C['sl_e']}-{C['sl_st']}")
+
+    # --- Privatdepot
+    g("pr_e", f"=IF({C['plan']}=0,0,MIN({C['pr_a']},{KP}*{ANN_PR}))")
+    g("pr_g", f"={C['pr_e']}-IF({C['pr_a']}=0,0,{C['pr_ba']}*{C['pr_e']}/{C['pr_a']})")
+    g("pr_st", f"=MAX(0,{C['pr_g']}*(1-{P['tfs']})-{P['sparerpb_eff']})*{P['kapst_eff']}")
+    g("pr_net", f"={C['pr_e']}-{C['pr_st']}")
+
+    if t % 2 == 1:
+        for k in ZI:
+            zw.cell(r, ZI[k]).fill = PatternFill("solid", fgColor="F2F2F2")
+
+ZLAST = Z0 + NZ - 1
+
+# Summe der nicht gefoerderten Eigenbeitraege (fuer die Ertragsquote)
+zw['CE7'] = "Summe nicht gefoerderter Eigenbeitraege (Anschaffungskosten)"
+zw['CE7'].font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+zw['CG7'] = f"=SUM(Ansparphase!${AC['av_ngef']}${R0}:${AC['av_ngef']}${LAST})"
+zw['CG7'].number_format = EUR
+zw['CE8'] = "Summe nicht gefoerderter bAV-Beitraege (Anschaffungskosten)"
+zw['CE8'].font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+zw['CG8'] = f"=SUM(Ansparphase!${AC['bav_ngef']}${R0}:${AC['bav_ngef']}${LAST})"
+zw['CG8'].number_format = EUR
+for t in range(NZ):
+    r = Z0 + t
+    zw.cell(r, ZI['av_stpfl']).value = (
+        f"={ZC['gef_e']}{r}+{ZC['ngef_e']}{r}*(1-IF({KN}=0,1,MIN(1,$CG$7/{KN})))*{P['halb']}")
+
+# =====================================================================
+# 5) CASHFLOW / IRR
+# =====================================================================
+cw = wb.create_sheet("Cashflow")
+cw.sheet_view.showGridLines = False
+cw['A1'] = "Zahlungsstroeme aus Sicht des Arbeitnehmers (fuer interne Zinsfuesse und Barwerte)"
+cw['A1'].font = H1
+cw['A2'] = "Negativ = Aufwand aus dem Netto, positiv = Netto-Zufluss. Alle drei Spalten haben in der Ansparphase denselben Aufwand."
+cw['A2'].font = Font(name=FONT, size=9, italic=True, color="595959")
+heads = ["Jahr", "Alter", "Nettoaufwand", "CF bAV (DYNO)", "CF Altersvorsorgedepot", "CF privates ETF-Depot",
+         "Diskontfaktor", "BW bAV", "BW AV-Depot", "BW privat", "BW Aufwand"]
+for i, h in enumerate(heads):
+    c = cw.cell(4, i + 1, h)
+    c.font = HEADFONT
+    c.fill = HEADFILL
+    c.alignment = Alignment(wrap_text=True, horizontal="center")
+    cw.column_dimensions[gcl(i + 1)].width = 15
+cw.row_dimensions[4].height = 30
+
+NCF = 65
+for t in range(NCF):
+    r = 5 + t
+    cw.cell(r, 1, f"=2026+{t}").number_format = '0'
+    cw.cell(r, 2, f"={IN['alter']}+{t}").number_format = '0'
+    aufw = (f"=IF({t}<{N},INDEX(Ansparphase!${AC['netto_a']}${R0}:${AC['netto_a']}${LAST},{t}+1),0)")
+    cw.cell(r, 3, aufw).number_format = EUR
+    for j, key in enumerate(['bav_net', 'av_net', 'pr_net']):
+        col = ZC[key]
+        cw.cell(r, 4 + j, f"=-$C{r}+IF(AND($B{r}>={IN['rentbeg']},$B{r}<={IN['rentbeg']}+{NZ}-1),"
+                          f"INDEX(Auszahlung!${col}${Z0}:${col}${ZLAST},$B{r}-{IN['rentbeg']}+1),0)").number_format = EUR
+    cw.cell(r, 7, f"=1/(1+{IN['infl']})^{t}").number_format = NUM4
+    cw.cell(r, 8, f"=$G{r}*(D{r}+$C{r})").number_format = EUR
+    cw.cell(r, 9, f"=$G{r}*(E{r}+$C{r})").number_format = EUR
+    cw.cell(r, 10, f"=$G{r}*(F{r}+$C{r})").number_format = EUR
+    cw.cell(r, 11, f"=$G{r}*$C{r}").number_format = EUR
+CFLAST = 5 + NCF - 1
+
+# =====================================================================
+# 6) VERGLEICH
+# =====================================================================
+vw = wb.create_sheet("Vergleich")
+vw.sheet_view.showGridLines = False
+vw.column_dimensions['A'].width = 58
+for col in "BCD":
+    vw.column_dimensions[col].width = 20
+vw.column_dimensions['E'].width = 86
+
+vw['A1'] = "Ergebnisvergleich"
+vw['A1'].font = H1
+vw['A2'] = "Alle drei Optionen kosten in der Ansparphase exakt denselben Betrag aus dem Netto."
+vw['A2'].font = Font(name=FONT, size=10, italic=True)
+
+for i, h in enumerate(["", "bAV mit DYNO", "Altersvorsorgedepot", "privates ETF-Depot", "Anmerkung"]):
+    c = vw.cell(4, i + 1, h)
+    c.font = HEADFONT
+    c.fill = HEADFILL
+    c.alignment = Alignment(horizontal="center", wrap_text=True)
+
+rows = [
+    ("Summe eingezahlt aus dem Netto (nominal)",
+     f"=SUM(Ansparphase!${AC['netto_a']}${R0}:${AC['netto_a']}${LAST})",
+     "=B5", "=B5",
+     "Identisch nach Konstruktion - das ist die Bedingung fuer einen fairen Vergleich."),
+    ("Summe Fremdgeld (AG-Zuschuss bzw. Zulagen)",
+     f"=SUM(Ansparphase!${AC['agz']}${R0}:${AC['agz']}${LAST})",
+     f"=SUM(Ansparphase!${AC['av_zul']}${R0}:${AC['av_zul']}${LAST})",
+     "=0",
+     "Der Arbeitgeberzuschuss ist der eigentliche Grund, warum eine bAV attraktiv sein kann."),
+    ("Kapital bei Auszahlungsbeginn (vor Steuern)",
+     f"={KB}", f"={KG}+{KN}+{KS}", f"={KP}",
+     "Beim Privatdepot ist die Vorabpauschale bereits jaehrlich abgezogen."),
+    ("Summe Bruttoauszahlungen",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['bav_br']}${Z0}:${ZC['bav_br']}${ZLAST})",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['gef_e']}${Z0}:${ZC['gef_e']}${ZLAST})+SUM(Auszahlung!${ZC['ngef_e']}${Z0}:${ZC['ngef_e']}${ZLAST})+SUM(Auszahlung!${ZC['sl_e']}${Z0}:${ZC['sl_e']}${ZLAST})",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['pr_e']}${Z0}:${ZC['pr_e']}${ZLAST})",
+     "Nominal ueber den gesamten Auszahlungshorizont."),
+    ("davon Einkommensteuer / Abgeltungsteuer",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['st_bav']}${Z0}:${ZC['st_bav']}${ZLAST})",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['stg_av']}${Z0}:${ZC['stg_av']}${ZLAST})-SUM(Auszahlung!${ZC['stg_b']}${Z0}:${ZC['stg_b']}${ZLAST})+SUM(Auszahlung!${ZC['sl_st']}${Z0}:${ZC['sl_st']}${ZLAST})",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['pr_st']}${Z0}:${ZC['pr_st']}${ZLAST})",
+     "bAV und Altersvorsorgedepot: nachgelagerte Besteuerung mit dem persoenlichen Grenzsteuersatz. Privatdepot: 25 % zzgl. Soli/KiSt auf 70 % des Gewinns. In der bAV-Spalte bereits saldiert mit der Steuerersparnis aus der geringeren gesetzlichen Rente."),
+    ("davon Kranken- und Pflegeversicherung",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['bav_kvpv']}${Z0}:${ZC['bav_kvpv']}${ZLAST})",
+     "=0", "=0",
+     "229 SGB V: Betriebsrenten sind Versorgungsbezuege, private Altersvorsorge nicht. In der PKV entfaellt das (Eingabe umstellen)."),
+    ("Verlust an gesetzlicher Rente (brutto, kumuliert)",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['mind_br']}${Z0}:${ZC['mind_br']}${ZLAST})",
+     "=0", "=0",
+     "Entgeltumwandlung mindert das rentenversicherungspflichtige Entgelt und damit die Entgeltpunkte."),
+    ("Summe Netto-Auszahlungen (nominal)",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['bav_net']}${Z0}:${ZC['bav_net']}${ZLAST})",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['av_net']}${Z0}:${ZC['av_net']}${ZLAST})",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['pr_net']}${Z0}:${ZC['pr_net']}${ZLAST})",
+     "Nach Steuern, nach KV/PV, nach Abzug der gesetzlichen Rentenminderung."),
+    ("Barwert der Netto-Auszahlungen (heutige Kaufkraft)",
+     f"=SUMPRODUCT(Auszahlung!${ZC['bav_net']}${Z0}:${ZC['bav_net']}${ZLAST},Auszahlung!${ZC['df']}${Z0}:${ZC['df']}${ZLAST})",
+     f"=SUMPRODUCT(Auszahlung!${ZC['av_net']}${Z0}:${ZC['av_net']}${ZLAST},Auszahlung!${ZC['df']}${Z0}:${ZC['df']}${ZLAST})",
+     f"=SUMPRODUCT(Auszahlung!${ZC['pr_net']}${Z0}:${ZC['pr_net']}${ZLAST},Auszahlung!${ZC['df']}${Z0}:${ZC['df']}${ZLAST})",
+     "Diskontiert mit der Inflationsrate - das ist die Groesse, die man vergleichen sollte."),
+    ("Barwert des Nettoaufwands (heutige Kaufkraft)",
+     f"=SUM(Cashflow!$K$5:$K${CFLAST})", "=B14", "=B14",
+     "Ebenfalls identisch."),
+    ("BARWERT DES NETTO-ERTRAGS (Ertrag minus Aufwand)",
+     "=B13-B14", "=C13-C14", "=D13-D14",
+     "Das Hauptergebnis: was jede Option in heutiger Kaufkraft ueber den eigenen Einsatz hinaus abwirft."),
+    ("Verhaeltnis Ertrag zu Aufwand",
+     "=IF(B14=0,0,B13/B14)", "=IF(C14=0,0,C13/C14)", "=IF(D14=0,0,D13/D14)",
+     "Vielfaches des eingesetzten Nettokapitals, real."),
+    ("Interner Zinsfuss (nominal, p.a.)",
+     f"=IFERROR(IRR(Cashflow!$D$5:$D${CFLAST},0.05),\"n/a\")",
+     f"=IFERROR(IRR(Cashflow!$E$5:$E${CFLAST},0.05),\"n/a\")",
+     f"=IFERROR(IRR(Cashflow!$F$5:$F${CFLAST},0.05),\"n/a\")",
+     "Rendite auf den tatsaechlichen Nettoeinsatz. Direkt mit der Bruttorendite des ETF vergleichbar."),
+    ("Vorsprung gegenueber dem privaten ETF-Depot",
+     "=B15-$D$15", "=C15-$D$15", "=0",
+     "Positiv heisst: die gefoerderte Variante lohnt sich unter den eingestellten Annahmen."),
+    ("Vorsprung in Prozent",
+     "=IF($D$15=0,0,B15/$D$15-1)", "=IF($D$15=0,0,C15/$D$15-1)", "=0", ""),
+]
+r = 5
+for lab, b, c, d, note in rows:
+    vw.cell(r, 1, lab).font = BOLD if lab.isupper() or lab.startswith("BARWERT") else BLACK
+    for j, fml in enumerate([b, c, d]):
+        cc = vw.cell(r, 2 + j, fml)
+        cc.font = GREEN
+        cc.number_format = EUR
+        cc.border = BOX
+    vw.cell(r, 5, note).font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+    vw.cell(r, 5).alignment = Alignment(wrap_text=True, vertical="top")
+    r += 1
+for rr in (16,):
+    for col in "BCD":
+        vw[f"{col}{rr}"].number_format = '0.00"x"'
+for rr in (17, 19):
+    for col in "BCD":
+        vw[f"{col}{rr}"].number_format = PCT
+for col in "BCD":
+    vw[f"{col}15"].font = Font(name=FONT, size=11, bold=True, color="008000")
+    vw[f"{col}15"].fill = PatternFill("solid", fgColor="E2EFDA")
+
+vw.cell(21, 1, "DIAGNOSE").font = H2
+vw.cell(21, 1).fill = GREYFILL
+diag = [
+    ("Grenzsteuersatz in der Ansparphase (erstes Jahr)",
+     f"=IF(Ansparphase!${AC['bav_stf']}${R0}=0,0,Ansparphase!${AC['sterp']}${R0}/Ansparphase!${AC['bav_stf']}${R0})",
+     PCT, "Ersparnis je umgewandeltem Euro, ohne die Sozialversicherung."),
+    ("Ersparnisquote gesamt (Steuer + SV) im ersten Jahr",
+     f"=IF(Ansparphase!${AC['bav_br']}${R0}=0,0,1-Ansparphase!${AC['netto_a']}${R0}/Ansparphase!${AC['bav_br']}${R0})",
+     PCT, "So viel vom Bruttobeitrag zahlt der Staat. Genau dieser Vorteil wird spaeter nachgelagert zurueckgeholt."),
+    ("Abgabenlast der bAV-Auszahlung (Steuer + KV/PV)",
+     "=IF(B8=0,0,(B9+B10)/B8)", PCT,
+     "Bei Kapitalauszahlung schlaegt die Progression in einem einzigen Jahr voll durch."),
+    ("Abgabenlast der Altersvorsorgedepot-Auszahlung",
+     "=IF(C8=0,0,(C9+C10)/C8)", PCT, ""),
+    ("Abgabenlast der Privatdepot-Auszahlung",
+     "=IF(D8=0,0,(D9+D10)/D8)", PCT, "25 % zzgl. Soli auf 70 % des Gewinns, also deutlich weniger als der Grenzsteuersatz."),
+    ("Tatsaechliche SV-Ersparnis des ARBEITGEBERS (erstes Jahr)",
+     f"=Ansparphase!${AC['sverp_ag']}${R0}", EUR,
+     "Null, wenn Ihr Entgelt auch nach der Umwandlung noch ueber beiden Beitragsbemessungsgrenzen liegt. Dann schuldet der Arbeitgeber nach 1a Abs. 1a BetrAVG auch keinen Zuschuss - er kann ihn aber freiwillig zusagen (Modus 0 oder 1)."),
+    ("Tatsaechliche SV-Ersparnis des ARBEITNEHMERS (erstes Jahr)",
+     f"=Ansparphase!${AC['sverp']}${R0}", EUR,
+     "Ebenfalls null oberhalb der Grenzen - dafuer gehen dann auch keine Entgeltpunkte verloren. Beides haengt an derselben Groesse."),
+    ("Anteil der bAV-Beitraege OHNE Foerderung (erstes Jahr)",
+     f"=IF(Ansparphase!${AC['bav_ein']}${R0}=0,0,Ansparphase!${AC['bav_ngef']}${R0}/Ansparphase!${AC['bav_ein']}${R0})",
+     PCT, "Alles oberhalb von 8 % der BBG-RV ist weder steuer- noch sozialabgabenbeguenstigt. Diese Schicht wandert in einen Versicherungsmantel, ohne dafuer etwas zu bekommen - ausser der Beitragspflicht in der KV. Ist dieser Anteil gross, ist die bAV strukturell unterlegen."),
+    ("Ausschoepfung des Rechtsanspruchs nach 1a BetrAVG (4 % BBG)",
+     f"=IF(Ansparphase!${AC['bbgrv']}${R0}=0,0,Ansparphase!${AC['bav_br']}${R0}/({P['sv_frei_q']}*Ansparphase!${AC['bbgrv']}${R0}))",
+     PCT, "Ueber 100 % besteht kein Rechtsanspruch mehr auf Entgeltumwandlung; darueber hinaus ist die Zustimmung des Arbeitgebers noetig."),
+    ("Versorgungsbezug pro Monat zu Beginn der Auszahlung",
+     f"=Auszahlung!${ZC['bav_vb']}${Z0}", EUR2,
+     "Bei Kapitalauszahlung ein Hundertzwanzigstel der Leistung fuer 120 Monate ( 229 Abs. 1 S. 3 SGB V), bei Rente die laufende Monatsrente."),
+    ("Freibetrag Versorgungsbezuege im Auszahlungsjahr",
+     f"={P['frei_vb']}*Auszahlung!${ZC['lohn']}${Z0}", EUR2,
+     "Ein Zwanzigstel der Bezugsgroesse, 226 Abs. 2 S. 2 SGB V. 2026: 197,75 EUR; waechst mit der Lohnentwicklung."),
+    ("Verhaeltnis Versorgungsbezug zu Freibetrag",
+     "=IF(B32=0,0,B31/B32)", '0.00"x"',
+     "Bei einem Wert bis 1,00 faellt WEDER Kranken- NOCH Pflegeversicherung an. Darueber greift die KV nur auf den uebersteigenden Teil zu, die PV wegen ihrer Freigrenze dagegen auf den GESAMTEN Betrag. Weil der Freibetrag absolut ist, faellt seine Schutzwirkung wie 1/Kapital - deshalb sinkt die Rendite der bAV streng monoton in der Beitragshoehe."),
+    ("Beitragsfrei moegliches Kapital bei Kapitalauszahlung",
+     "=120*B32", EUR,
+     "120 x Freibetrag. Vergleichen Sie mit Zeile 7. Liegt Ihr Kapital darueber, zahlen Sie auf den Ueberschuss den vollen Beitragssatz allein."),
+    ("Beitragsfrei moegliches Kapital bei lebenslanger Rente",
+     f"=IF({IN['rentfak']}=0,0,B32/{IN['rentfak']}*10000)", EUR,
+     "Die Verrentung streckt den Bezug auf die Restlebenszeit statt auf 120 Monate und schirmt deshalb ein Vielfaches an Kapital unter demselben Freibetrag ab. Ein Vorteil, den der Barwertvergleich ueber einen festen Horizont nicht abbildet."),
+    ("MEMO: bAV-Rentenzahlungen nach dem Vergleichshorizont",
+     f"=SUM(Auszahlung!${ZC['bav_rest']}${Z0}:${ZC['bav_rest']}${ZLAST})", EUR,
+     "Nur bei Auszahlungsform 2. Eine lebenslange Rente zahlt ueber den Horizont hinaus - diesen Betrag beruecksichtigt der Vergleich NICHT. Wer alt wird, gewinnt hier."),
+]
+r = 22
+for lab, fml, fmt, note in diag:
+    vw.cell(r, 1, lab).font = BLACK
+    c = vw.cell(r, 2, fml)
+    c.font = GREEN
+    c.number_format = fmt
+    c.border = BOX
+    vw.cell(r, 5, note).font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+    vw.cell(r, 5).alignment = Alignment(wrap_text=True, vertical="top")
+    r += 1
+
+vw.cell(38, 1, "Hinweis: Ein Foerderungsanteil deutlich ueber 0 %, eine Ausschoepfung ueber 100 % oder ein Verhaeltnis "
+                "Versorgungsbezug zu Freibetrag deutlich ueber 1,00 zeigen an, dass Sie ausserhalb des beguenstigten "
+                "Korridors liegen.").font = Font(name=FONT, size=9, italic=True, color="C00000")
+
+RNG = lambda k: f"Auszahlung!${ZC[k]}${Z0}:${ZC[k]}${ZLAST}"
+DFR = f"Auszahlung!${ZC['dfr']}${Z0}:${ZC['dfr']}${ZLAST}"
+SP = lambda k: f"SUMPRODUCT({RNG(k)},{DFR})"
+ANNW = f"({P['wiederanl']}/(1-(1+{P['wiederanl']})^(-{P['n_ausz']})))"
+M = lambda expr: f"=({expr})*{ANNW}/12"
+
+vw.cell(40, 1, "MONATLICHE LEISTUNG - alle Optionen auf denselben Zeitraum verrentet").font = H2
+for cc_ in range(1, 5):
+    vw.cell(40, cc_).fill = GREYFILL
+for i, h in enumerate(["bAV mit DYNO", "Altersvorsorgedepot", "privates ETF-Depot"]):
+    vw.cell(40, 2 + i, h).font = Font(name=FONT, size=9, bold=True, color="1F3864")
+    vw.cell(40, 2 + i).alignment = Alignment(horizontal="center")
+
+tabelle = [
+    ("Wert aller Netto-Leistungen bei Rentenbeginn",
+     f"={SP('bav_net')}", f"={SP('av_net')}", f"={SP('pr_net')}", EUR, False,
+     "Alle Netto-Zahlungen mit dem Wiederanlagezins nach Steuern auf den Rentenbeginn bezogen. Ein Einmalbetrag und ein Zahlungsstrom werden damit vergleichbar - der Zeitpunkt wird bewertet statt ignoriert."),
+    ("Bruttoleistung pro Monat",
+     M(SP('bav_br')), M(f"{SP('gef_e')}+{SP('ngef_e')}+{SP('sl_e')}"), M(SP('pr_e')), EUR2, False,
+     "Konstante nominale Monatszahlung ueber die Auszahlungsphase mit demselben Wert. Weil die Verrentung linear ist, addieren sich die folgenden Zeilen exakt."),
+    ("abzueglich Einkommen-/Abgeltungsteuer",
+     M(f"-{SP('st_bav')}"), M(f"-({SP('stg_av')}-{SP('stg_b')}+{SP('sl_st')})"), M(f"-{SP('pr_st')}"), EUR2, False,
+     "bAV und Altersvorsorgedepot: persoenlicher Grenzsteuersatz. Privatdepot: nur der Gewinnanteil der Entnahme, mit 30 % Teilfreistellung."),
+    ("abzueglich Kranken- und Pflegeversicherung",
+     M(f"-{SP('bav_kvpv')}"), "=0", "=0", EUR2, False,
+     "229, 250 SGB V. Nur die bAV ist betroffen."),
+    ("abzueglich Verlust an gesetzlicher Rente",
+     M(f"-({SP('mind_br')}-{SP('mind_kv')})"), "=0", "=0", EUR2, False,
+     "Netto entgangene gesetzliche Rente aus der Entgeltumwandlung."),
+    ("NETTO PRO MONAT (nominal)",
+     M(SP('bav_net')), M(SP('av_net')), M(SP('pr_net')), EUR2, True,
+     "Summe der vier Zeilen darueber. Gegenprobe fuer die Additivitaet."),
+    ("NETTO PRO MONAT in heutiger Kaufkraft",
+     f"=B46*Auszahlung!${ZC['df']}${Z0}", f"=C46*Auszahlung!${ZC['df']}${Z0}",
+     f"=D46*Auszahlung!${ZC['df']}${Z0}", EUR2, True,
+     "Die einzige Zahl, die man unmittelbar mit dem heutigen Nettoeinkommen vergleichen kann."),
+]
+r = 41
+for lab, b, c, d, fmt, hl, note in tabelle:
+    vw.cell(r, 1, lab).font = BOLD if hl else BLACK
+    for j, fml in enumerate([b, c, d]):
+        cc = vw.cell(r, 2 + j, fml)
+        cc.number_format = fmt
+        cc.border = BOX
+        if hl:
+            cc.font = Font(name=FONT, size=11, bold=True, color="008000")
+            cc.fill = PatternFill("solid", fgColor="E2EFDA")
+        else:
+            cc.font = GREEN
+    vw.cell(r, 5, note).font = Font(name=FONT, size=9, color="595959")
+    vw.cell(r, 5).alignment = Alignment(wrap_text=True, vertical="top")
+    r += 1
+vw.cell(48, 1, "Der Bezugszeitraum ist fuer alle drei Optionen identisch (Rentenbeginn bis Vergleichshorizont). "
+               "Bei Kapitalauszahlung wird der Einmalbetrag also nicht durch zwoelf geteilt, sondern mit dem "
+               "Wiederanlagezins aus dem Blatt 'Parameter' auf denselben Zeitraum verrentet. Wer ihn verkonsumiert "
+               "statt anzulegen, steht schlechter - dann den Wiederanlagezins auf 0 setzen.").font = \
+    Font(name=FONT, size=9, italic=True, color="595959")
+vw.cell(48, 1).alignment = Alignment(wrap_text=True, vertical="top")
+vw.row_dimensions[48].height = 26
+
+vw['A50'] = "Barwert Netto-Ertrag bAV"
+vw['B50'] = "=B15"
+vw['A51'] = "Barwert Netto-Ertrag Altersvorsorgedepot"
+vw['B51'] = "=C15"
+vw['A52'] = "Barwert Netto-Ertrag privates Depot"
+vw['B52'] = "=D15"
+for rr in (50, 51, 52):
+    vw[f"B{rr}"].number_format = EUR
+    vw[f"A{rr}"].font = Font(name=FONT, size=9, color="808080")
+    vw[f"B{rr}"].font = Font(name=FONT, size=9, color="808080")
+
+ch = BarChart()
+ch.type = "col"
+ch.title = "Barwert des Netto-Ertrags (heutige Kaufkraft)"
+ch.y_axis.title = "EUR"
+data = Reference(vw, min_col=2, min_row=50, max_row=52)
+cats = Reference(vw, min_col=1, min_row=50, max_row=52)
+ch.add_data(data, titles_from_data=False)
+ch.set_categories(cats)
+ch.legend = None
+ch.height = 8
+ch.width = 17
+vw.add_chart(ch, "A55")
+
+# =====================================================================
+# 7) ANLEITUNG
+# =====================================================================
+dw = wb.create_sheet("Anleitung", 0)
+dw.sheet_view.showGridLines = False
+dw.column_dimensions['A'].width = 4
+dw.column_dimensions['B'].width = 130
+txt = [
+    ("H1", "bAV mit DYNO  vs.  Altersvorsorgedepot  vs.  privates ETF-Depot"),
+    ("i", "Rechtsstand 2026. Alle Zahlen sind Formeln - aendern Sie die gelben Zellen im Blatt 'Eingaben' und alles rechnet neu."),
+    ("", ""),
+    ("H2", "Aufbau"),
+    ("", "Begriffe       - Legende aller Fachbegriffe und Spaltenueberschriften. Bei Unklarheiten zuerst dort nachsehen."),
+    ("", "Eingaben       - Ihre persoenlichen Groessen. Nur hier tippen."),
+    ("", "Umrechnung     - Bisektion, die aus einem vorgegebenen Nettoaufwand den noetigen Bruttobeitrag bestimmt."),
+    ("", "Parameter      - gesetzliche Rechengroessen 2026 mit Fundstelle. Anpassen, wenn sich das Recht aendert."),
+    ("", "Ansparphase    - Jahr fuer Jahr: Brutto, SV, Steuer, Nettoaufwand, Einzahlungen, Kapitalentwicklung, Entgeltpunkte."),
+    ("", "Auszahlung     - Jahr fuer Jahr: Bruttozufluss, KV/PV, Steuer, Netto je Option."),
+    ("", "Cashflow       - Zahlungsstroeme fuer interne Zinsfuesse und Barwerte."),
+    ("", "Vergleich      - das Ergebnis nebeneinander, mit Diagramm."),
+    ("", ""),
+    ("H2", "Das Vergleichsprinzip"),
+    ("", "Ein Vergleich von Bruttobeitraegen waere unfair: die Entgeltumwandlung kommt aus dem Brutto, das private Sparen aus dem Netto."),
+    ("", "Deshalb wird der NETTOAUFWAND gleichgesetzt. Aus dem eingegebenen Bruttobeitrag folgt, wieviel Netto tatsaechlich fehlt"),
+    ("", "(Beitrag minus gesparte Lohnsteuer minus gesparter Arbeitnehmeranteil zur Sozialversicherung). Genau dieser Betrag wird in"),
+    ("", "den beiden anderen Optionen investiert. Was uebrig bleibt, ist ein echter Vergleich der Foerderarchitekturen."),
+    ("", "Ueber den Vorgabemodus koennen Sie die Richtung umkehren und direkt den Nettoaufwand festlegen - oekonomisch ist"),
+    ("", "das die natuerlichere Groesse, denn sie misst den tatsaechlich aufgegebenen Konsum. Der Bruttobeitrag des ersten"),
+    ("", "Jahres wird dann zurueckgerechnet und danach nach der eingestellten Dynamisierungsregel fortgeschrieben; in"),
+    ("", "spaeteren Jahren kann der Nettoaufwand daher leicht abweichen (Teilzeit, Tarifprogression, Beitragsbemessungsgrenzen)."),
+    ("", ""),
+    ("H2", "Die drei Optionen im Kern"),
+    ("", "1) bAV (Direktversicherung, ETF-basiert, z.B. DYNO)"),
+    ("", "   + Beitrag steuerfrei bis 8 % der BBG-RV ( 3 Nr. 63 EStG), sozialabgabenfrei bis 4 % ( 1 Abs. 1 S. 1 Nr. 9 SvEV)"),
+    ("", "   + Arbeitgeberzuschuss von mindestens 15 % ( 1a Abs. 1a BetrAVG) - das ist der eigentliche Renditetreiber"),
+    ("", "   - Leistung voll steuerpflichtig ( 22 Nr. 5 S. 1 EStG); Kapitalabfindung trifft in einem Jahr den Spitzensteuersatz"),
+    ("", "   - Kranken- und Pflegeversicherung auf die volle Leistung, Beitragssatz allein vom Rentner ( 229, 250 SGB V)"),
+    ("", "   - Entgeltumwandlung mindert die Entgeltpunkte und damit die gesetzliche Rente"),
+    ("", "   - Produktkosten des Versicherungsmantels, gebundenes Kapital bis zum Rentenalter"),
+    ("", "2) Altersvorsorgedepot (ab 1.1.2027, Altersvorsorgereformgesetz)"),
+    ("", "   + Zulage 50 Cent je Euro bis 360 EUR, 25 Cent je Euro bis 1.800 EUR (max. 540 EUR Grundzulage), 300 EUR je Kind"),
+    ("", "   + steuerfreie Thesaurierung in der Ansparphase - keine Vorabpauschale, kein Steuerabzug auf Ausschuettungen"),
+    ("", "   + KEINE Kranken- und Pflegeversicherungsbeitraege auf die Leistung"),
+    ("", "   - gefoerderte Teile voll nachgelagert steuerpflichtig; Beitraege ueber 1.800 EUR sind nicht gefoerdert"),
+    ("", "   - Auszahlung fruehestens ab 65, Kapital gebunden, Anlageuniversum durch Positivliste begrenzt"),
+    ("", "3) Privates ETF-Depot"),
+    ("", "   + voellig flexibel, jederzeit verfuegbar, vererbbar, keine Produktbindung, niedrigste Kosten"),
+    ("", "   - Vorabpauschale nach 18 InvStG in jedem Jahr mit Wertzuwachs (Basiszins 2026: 3,20 %)"),
+    ("", "   - Abgeltungsteuer 25 % zzgl. Soli und ggf. Kirchensteuer auf 70 % des Gewinns (30 % Teilfreistellung)"),
+    ("", "   - keine Foerderung, kein Fremdgeld"),
+    ("", ""),
+    ("H2", "Wichtige Modellannahmen (bitte lesen, bevor Sie dem Ergebnis glauben)"),
+    ("", "- Das zu versteuernde Einkommen wird aus dem Brutto naeherungsweise abgeleitet: abzueglich Arbeitnehmer-Pauschbetrag,"),
+    ("", "  Sonderausgaben-Pauschbetrag und der abziehbaren Vorsorgeaufwendungen (RV voll, KV zu 96 %, PV voll). Genauigkeit ca. 1 %."),
+    ("", "- Der Einkommensteuertarif wird mit dem eingegebenen Satz gestreckt: ESt = s * L * T(zvE / s / L). Das ist exakt aequivalent"),
+    ("", "  zu einer proportionalen Verschiebung aller Tarifeckwerte. Auf 0 % setzen, um die kalte Progression zu sehen."),
+    ("", "- BBG, Bezugsgroesse, Durchschnittsentgelt und Rentenwert werden mit der Lohnsteigerung fortgeschrieben."),
+    ("", "- Oberhalb der Beitragsbemessungsgrenzen ist die Entgeltumwandlung sozialversicherungsrechtlich neutral: die"),
+    ("", "  Bemessungsgrundlage bleibt gedeckelt, also spart weder Arbeitnehmer noch Arbeitgeber Beitraege, und es gehen"),
+    ("", "  auch keine Entgeltpunkte verloren. Beides folgt aus derselben Differenz und ist im Modell zwingend gekoppelt."),
+    ("", "  Der Zuschussmodus 2 zieht daraus die Konsequenz und setzt den Zuschuss dann auf null."),
+    ("", "- Beitraege gelten als unterjaehrig geleistet (Verzinsung mit (1+r)^0,5 im Einzahlungsjahr)."),
+    ("", "- In der Auszahlungsphase wird die Vorabpauschale nicht mehr fortgeschrieben; sie waere durch die Anrechnung auf den"),
+    ("", "  realisierten Gewinn ( 19 InvStG) barwertig weitgehend neutral."),
+    ("", "- Der Sonderausgabenhoechstbetrag von 2.340 EUR fuer das Altersvorsorgedepot ist eine Modellannahme aus der BMF-FAQ"),
+    ("", "  (Eigenbeitrag bis 1.800 EUR zuzueglich Zulagen). Vertrauensgrad rund 70 % - im Blatt 'Parameter' aenderbar."),
+    ("", "- Guenstigerpruefung nach 10a Abs. 2 EStG: die Gesamtfoerderung ist das MAXIMUM aus Zulagenanspruch und Steuervorteil"),
+    ("", "  aus dem Sonderausgabenabzug, nicht deren Summe. Solange der Steuervorteil groesser ist, erhoeht eine zusaetzliche"),
+    ("", "  Kinderzulage die Foerderung um exakt null - sie wird vollstaendig angerechnet. Erst wenn die Zulage den Steuervorteil"),
+    ("", "  uebersteigt, fliesst echtes zusaetzliches Geld. Das ist der Grund fuer scheinbar paradoxe Ergebnisse bei einem Kind."),
+    ("", "- Die Steuererstattung aus der Guenstigerpruefung wird im Folgejahr als NICHT gefoerderter Beitrag in denselben Vertrag"),
+    ("", "  reinvestiert. Das ist eine Konvention, keine Rechtsfolge; sie haelt den Nettoaufwand aller drei Optionen exakt gleich."),
+    ("", "- Die bAV wird in ZWEI Schichten gefuehrt: gefoerdert (bis 8 % der BBG-RV, 3 Nr. 63 EStG, voll nachgelagert"),
+    ("", "  steuerpflichtig) und NICHT gefoerdert (der Rest, aus versteuertem Entgelt; bei Kapitalauszahlung nur halber"),
+    ("", "  Unterschiedsbetrag nach 22 Nr. 5 S. 2 Buchst. b i.V.m. 20 Abs. 1 Nr. 6 S. 2 EStG, bei Rente Ertragsanteil)."),
+    ("", "  Ohne diese Trennung wuerde derselbe Euro zweimal besteuert - und der Barwert der bAV bei hohen Beitraegen negativ."),
+    ("", "- Die Beitragsbemessungsgrenze der KV wird auf die Summe aus gesetzlicher Rente und Versorgungsbezuegen angewandt"),
+    ("", "  ( 223 Abs. 3 SGB V). Dafuer wird die gesetzliche Bruttorente als Eingabe benoetigt."),
+    ("", "- Bei der lebenslangen bAV-Rente ist der Vergleich horizontabhaengig: das Modell zaehlt nur die Zahlungen bis zum"),
+    ("", "  eingestellten Vergleichshorizont. Die Zahlungen danach stehen als Memo-Zeile im Blatt 'Vergleich'. Eine Leibrente ist"),
+    ("", "  primaer eine Versicherung gegen Langlebigkeit, kein Renditeprodukt - sie kann deshalb im Barwertvergleich nur verlieren."),
+    ("", "- Nicht modelliert: Abschlaege bei vorzeitigem Rentenbezug, Auswirkungen der Entgeltumwandlung auf Kranken-, Arbeitslosen-"),
+    ("", "  und Elterngeld, Hinterbliebenenversorgung, Insolvenzsicherung (PSVaG), Portabilitaet bei Arbeitgeberwechsel,"),
+    ("", "  Kinderabschlaege in der Pflegeversicherung, Guenstigerpruefung nach 32d Abs. 6 EStG."),
+    ("", ""),
+    ("H2", "Quellen"),
+    ("", "SVBezGrV 2026 - https://www.gesetze-im-internet.de/svbezgrv_2026/BJNR1160A0025.html"),
+    ("", "32a EStG - https://www.gesetze-im-internet.de/estg/__32a.html"),
+    ("", "BMF, FAQ zur Reform der gefoerderten privaten Altersvorsorge, 05.05.2026 -"),
+    ("", "   https://www.bundesfinanzministerium.de/Content/DE/FAQ/reform-der-privaten-altersvorsorge.html"),
+    ("", "Bundesregierung, Private Altersvorsorge wird attraktiver, 01.06.2026 -"),
+    ("", "   https://www.bundesregierung.de/breg-de/aktuelles/reform-private-altersvorsorge-2400072"),
+    ("", "BMF-Schreiben vom 13.01.2026, Basiszins zur Vorabpauschale ( 18 Abs. 4 InvStG) -"),
+    ("", "   https://www.bundesfinanzministerium.de/Content/DE/Downloads/BMF_Schreiben/Steuerarten/Investmentsteuer/2026-01-13-basiszins-berechnung-vorabpauschale.pdf"),
+    ("", "GKV-Spitzenverband, Rechengroessen 2026 - https://www.gkv-spitzenverband.de/media/dokumente/presse/zahlen_und_grafiken/20260101_Faktenblatt_Rechengroessen_Beitragsrecht.pdf"),
+    ("", "DYNO - https://heydyno.de"),
+    ("", ""),
+    ("i", "Keine Steuer- oder Anlageberatung. Ich bin weder Steuerberater noch Anlageberater; das Modell ersetzt keine Pruefung des konkreten Vertrags."),
+]
+r = 2
+for style, line in txt:
+    c = dw.cell(r, 2, line)
+    if style == "H1":
+        c.font = H1
+    elif style == "H2":
+        c.font = H2
+    elif style == "i":
+        c.font = Font(name=FONT, size=10, italic=True, color="595959")
+    else:
+        c.font = Font(name=FONT, size=10)
+    r += 1
+
+# =====================================================================
+# 8) BEGRIFFE
+# =====================================================================
+bw = wb.create_sheet("Begriffe", 1)
+bw.sheet_view.showGridLines = False
+bw.column_dimensions['A'].width = 3
+bw.column_dimensions['B'].width = 34
+bw.column_dimensions['C'].width = 104
+bw.column_dimensions['D'].width = 44
+bw['B1'] = "Begriffslegende"
+bw['B1'].font = H1
+bw['B2'] = ("Die zentralen Groessen des Modells. Wo eine Rechtsnorm existiert, steht sie in der dritten Spalte; "
+            "wo es eine Modellkonvention ist, steht das ausdruecklich dort.")
+bw['B2'].font = Font(name=FONT, size=10, italic=True, color="595959")
+
+GLOSS = [
+    ("H", "Die Kerngroesse des Vergleichs", None, None),
+    ("Nettoaufwand", (
+        "Betrag, um den Ihr verfuegbares Einkommen im Beitragsjahr tatsaechlich sinkt:\n"
+        "    Nettoaufwand  =  Bruttobeitrag  -  Lohnsteuerersparnis  -  ersparter AN-Anteil zur Sozialversicherung\n"
+        "Beispiel Basisfall: 3.600 - 1.237 - 382 = 1.981 EUR. Sie wandeln 3.600 EUR Brutto um, spueren aber nur 1.981 EUR.\n"
+        "Genau dieser Betrag - nicht der Bruttobeitrag - wird in den beiden anderen Optionen investiert, denn privates "
+        "Sparen erfolgt aus versteuertem Einkommen. Ohne diese Normierung wuerde man 3.600 EUR brutto gegen 3.600 EUR "
+        "netto vergleichen und die bAV systematisch bevorzugen."),
+     "Spalte AE im Blatt 'Ansparphase'"),
+    ("Vorgabemodus", (
+        "Modus 1: Sie geben den Bruttobeitrag vor, der Nettoaufwand ergibt sich.\n"
+        "Modus 2: Sie geben den Nettoaufwand vor - also den aufgegebenen Konsum - und der noetige Bruttobeitrag wird "
+        "zurueckgerechnet.\n"
+        "Die Umkehrung ist nicht geschlossen darstellbar, weil N(B) Knicke bei 4 % und 8 % der BBG-RV, an den "
+        "Beitragsbemessungsgrenzen und an den Tarifeckwerten hat. N ist aber stetig und streng monoton wachsend "
+        "(dN/dB = 1 - Grenz-SV-Satz - Grenzsteuersatz, im Regelfall etwa 0,5 bis 0,6), also konvergiert eine Bisektion "
+        "garantiert. Das Blatt 'Umrechnung' fuehrt 34 Schritte auf dem Intervall [0; Bruttogehalt] aus."),
+     "Blatt 'Umrechnung'"),
+    ("Fremdgeld", (
+        "Geld, das nicht von Ihnen kommt: der Arbeitgeberzuschuss bei der bAV, die Zulagen beim Altersvorsorgedepot. "
+        "Der einzige Posten, der eine gefoerderte Anlage strukturell besser machen kann als ein freies Depot - "
+        "der Steueraufschub allein leistet das nicht."),
+     "Zeile 6 im Blatt 'Vergleich'"),
+
+    ("H", "Steuer", None, None),
+    ("Grenzsteuersatz", (
+        "Steuer auf den naechsten verdienten Euro, also die Ableitung des Tarifs. Entscheidend fuer den Wert eines "
+        "Abzugs. 2026 zwischen 14 % und 45 %."),
+     "32a EStG"),
+    ("Durchschnittssteuersatz", (
+        "Gesamte Steuer geteilt durch das gesamte zu versteuernde Einkommen. Immer kleiner als der Grenzsteuersatz. "
+        "Relevant fuer die Auszahlungsphase, wenn eine grosse Summe auf einmal zufliesst."), None),
+    ("zvE", (
+        "Zu versteuerndes Einkommen: Bruttogehalt abzueglich Werbungskosten (mindestens Arbeitnehmer-Pauschbetrag), "
+        "Sonderausgaben-Pauschbetrag und abziehbarer Vorsorgeaufwendungen. Bemessungsgrundlage des Tarifs."),
+     "2 Abs. 5 EStG"),
+    ("Splittingtarif", (
+        "Bei Zusammenveranlagung: ESt = 2 x T((zvE1 + zvE2)/2). Senkt den Grenzsteuersatz stark, solange das halbierte "
+        "Einkommen in der Progressionszone liegt, und wirkt gar nicht mehr im Spitzensteuersatz."),
+     "32a Abs. 5 EStG"),
+    ("Tarifindex L (lambda)", (
+        "Streckungsfaktor des Steuertarifs fuer kuenftige Jahre. Das Modell rechnet ESt = s * L * T(zvE / s / L), was "
+        "exakt einer proportionalen Verschiebung aller Tarifeckwerte entspricht. L = 1 bedeutet: keine Anpassung, also "
+        "volle kalte Progression."), "Modellkonvention"),
+    ("Nachgelagerte Besteuerung", (
+        "Beitraege bleiben steuerfrei, dafuer ist die spaetere Leistung voll steuerpflichtig. Rechnerisch ist der Aufschub "
+        "fuer sich genommen wertneutral, weil (1-t) * (1+r)^n = (1+r)^n * (1-t). Er lohnt nur, wenn der Steuersatz bei "
+        "Auszahlung niedriger ist als bei Einzahlung."), "22 Nr. 5 S. 1 EStG"),
+    ("Fuenftelregelung", (
+        "Ermaessigte Besteuerung ausserordentlicher Einkuenfte: die Steuer wird auf ein Fuenftel berechnet und "
+        "verfuenffacht. Bei planmaessigen Kapitalabfindungen aus 3 Nr. 63-Vertraegen nach der Rechtsprechung nur "
+        "ausnahmsweise anwendbar - im Modell abschaltbar und per Default aus."), "34 EStG"),
+
+    ("H", "Sozialversicherung", None, None),
+    ("Beitragsbemessungsgrenze (BBG)", (
+        "Obergrenze des beitragspflichtigen Entgelts. 2026: 101.400 EUR in RV und AV, 69.750 EUR in KV und PV. "
+        "Oberhalb der Grenze ist eine Entgeltumwandlung sozialversicherungsrechtlich neutral - weder Sie noch Ihr "
+        "Arbeitgeber sparen etwas, und es gehen auch keine Entgeltpunkte verloren."), "159 ff. SGB VI, 223 SGB V"),
+    ("Bezugsgroesse", (
+        "Rechengroesse des Sozialrechts, 2026: 3.955 EUR monatlich. Wichtig hier vor allem als Basis des Freibetrags "
+        "auf Versorgungsbezuege (ein Zwanzigstel)."), "18 SGB IV"),
+    ("Versorgungsbezug", (
+        "Leistung aus betrieblicher Altersversorgung. In der GKV beitragspflichtig, und zwar mit dem VOLLEN Beitragssatz, "
+        "den der Rentner allein traegt. Eine Kapitalabfindung wird dafuer auf 120 Monate verteilt. Leistungen aus "
+        "PRIVATER Altersvorsorge sind keine Versorgungsbezuege und bleiben beitragsfrei - der groesste einzelne "
+        "Unterschied zwischen den drei Optionen."), "229, 250 Abs. 1 Nr. 1 SGB V"),
+    ("Freibetrag / Freigrenze", (
+        "Beim Freibetrag bleibt nur der Betrag bis zur Grenze unbelastet, der Rest wird belastet (KV: 197,75 EUR/Monat "
+        "in 2026). Bei der Freigrenze wird bei Ueberschreiten der GESAMTE Betrag belastet - so in der Pflegeversicherung. "
+        "Mathematisch: stetige gegen unstetige Funktion."), "226 Abs. 2 SGB V"),
+    ("Entgeltpunkt", (
+        "Beitragspflichtiges Entgelt geteilt durch das Durchschnittsentgelt aller Versicherten (2026: 51.944 EUR). "
+        "Ein Punkt ergibt seit Juli 2026 eine Monatsrente von 42,52 EUR. Entgeltumwandlung senkt das beitragspflichtige "
+        "Entgelt und damit die Punkte - aber nur unterhalb der BBG."), "63, 70 SGB VI"),
+    ("Besteuerungsanteil", (
+        "Anteil der gesetzlichen Rente, der steuerpflichtig ist. Haengt vom Jahr des Rentenbeginns ab: 82,5 % fuer die "
+        "Kohorte 2023, danach +0,5 Prozentpunkte pro Jahr bis 100 % ab 2058."),
+     "22 Nr. 1 S. 3 Buchst. a Doppelbuchst. aa EStG"),
+
+    ("H", "Betriebliche Altersvorsorge", None, None),
+    ("Entgeltumwandlung", (
+        "Umwandlung kuenftiger Gehaltsansprueche in eine Anwartschaft auf Betriebsrente. Ein Rechtsanspruch besteht nur "
+        "bis 4 % der BBG-RV; darueber hinaus braucht es die Zustimmung des Arbeitgebers."), "1a BetrAVG"),
+    ("Gefoerderte Schicht", (
+        "Der Teil der Beitraege bis 8 % der BBG-RV (2026: 8.112 EUR). Steuerfrei beim Einzahlen, dafuer die Leistung "
+        "spaeter zu 100 % steuerpflichtig."), "3 Nr. 63 EStG"),
+    ("Nicht gefoerderte Schicht", (
+        "Alles darueber. Fliesst aus versteuertem und verbeitragtem Entgelt in den Vertrag. Deshalb ist die Leistung "
+        "spaeter NICHT voll steuerpflichtig, sondern nur mit dem halben Unterschiedsbetrag (Kapital) bzw. dem "
+        "Ertragsanteil (Rente). Die KV-Pflicht trifft sie trotzdem in voller Hoehe."),
+     "22 Nr. 5 S. 2 EStG"),
+    ("Unterschiedsbetrag", (
+        "Auszahlung minus eingezahlte Beitraege, also der reine Wertzuwachs. Bei Vertragsdauer ueber zwoelf Jahren und "
+        "Auszahlung nach dem 62. Lebensjahr ist davon nur die Haelfte steuerpflichtig."), "20 Abs. 1 Nr. 6 S. 2 EStG"),
+    ("Ertragsanteil", (
+        "Pauschal unterstellter Zinsanteil einer Leibrente aus nicht gefoerdertem Kapital, abhaengig vom Alter bei "
+        "Rentenbeginn (bei 67: 17 %). Nur dieser Anteil wird besteuert."),
+     "22 Nr. 1 S. 3 Buchst. a Doppelbuchst. bb EStG"),
+    ("Rentenfaktor", (
+        "Monatliche Rente je 10.000 EUR Kapital. Ein Faktor von 26 entspricht etwa 3,1 % Entnahmequote pro Jahr - der "
+        "Versicherer kalkuliert fuer ein sehr hohes Endalter. Eine Leibrente ist primaer eine Versicherung gegen "
+        "Langlebigkeit, kein Renditeprodukt; im Barwertvergleich ueber einen festen Horizont kann sie deshalb nur "
+        "verlieren."), "Vertragsbedingung"),
+
+    ("H", "Gefoerderte private Altersvorsorge (Altersvorsorgedepot)", None, None),
+    ("Zulage", (
+        "Direkter staatlicher Zuschuss: 50 Cent je Euro bis 360 EUR Eigenbeitrag, 25 Cent je Euro bis 1.800 EUR, "
+        "also hoechstens 540 EUR Grundzulage. Zusaetzlich 1 Euro je Euro bis 300 EUR je Kind, solange Kindergeld "
+        "zusteht."), "Abschnitt XI EStG i.d.F. des Altersvorsorgereformgesetzes"),
+    ("Sonderausgabenabzug", (
+        "Alternative Foerderung: Eigenbeitraege bis 1.800 EUR zuzueglich Zulagen mindern das zvE."), "10a Abs. 1 EStG"),
+    ("Guenstigerpruefung", (
+        "Die Gesamtfoerderung ist das MAXIMUM aus Zulagenanspruch und Steuervorteil des Sonderausgabenabzugs, nicht "
+        "deren Summe: F = max(Zulage, Steuervorteil). Solange der Steuervorteil groesser ist, erhoeht eine zusaetzliche "
+        "Zulage die Foerderung um exakt null - sie wird vollstaendig angerechnet. Deshalb kann ein einzelnes Kind das "
+        "Ergebnis sogar minimal verschlechtern, waehrend zwei Kinder es deutlich verbessern."), "10a Abs. 2 EStG"),
+    ("Standarddepot", (
+        "Kostenreguliertes Standardprodukt, das jeder Anbieter fuehren muss. Die Effektivkosten sind auf 1,0 % p.a. "
+        "begrenzt."), "Altersvorsorgereformgesetz"),
+
+    ("H", "Privates Depot", None, None),
+    ("Vorabpauschale", (
+        "Jaehrliche Vorwegbesteuerung thesaurierender Fonds. Bemessungsgrundlage ist der Basisertrag = Wert am "
+        "Jahresanfang x Basiszins x 70 %, gedeckelt auf den tatsaechlichen Wertzuwachs. Basiszins 2026: 3,20 %. "
+        "Bereits versteuerte Vorabpauschalen erhoehen die Anschaffungskosten und mindern spaeter den zu versteuernden "
+        "Veraeusserungsgewinn - der Effekt ist also primaer ein Liquiditaets- und Zinseszinsnachteil."), "18 InvStG"),
+    ("Teilfreistellung", (
+        "Bei Aktienfonds mit einer Aktienquote ueber 50 % bleiben 30 % der Ertraege im Privatvermoegen steuerfrei. "
+        "Effektive Belastung damit rund 18,5 % statt 26,375 %."), "20 InvStG"),
+    ("Abgeltungsteuer", (
+        "25 % zuzueglich Solidaritaetszuschlag und gegebenenfalls Kirchensteuer. Effektiv 26,375 % ohne bzw. rund "
+        "27,8 bis 28,0 % mit Kirchensteuer. Anders als bei der nachgelagerten Besteuerung ist der Satz vom "
+        "persoenlichen Grenzsteuersatz unabhaengig - der grosse Vorteil des freien Depots bei hohen Einkommen."),
+     "32d, 43a EStG"),
+    ("Sparer-Pauschbetrag", (
+        "1.000 EUR je Person und Jahr steuerfreier Kapitalertrag, bei Zusammenveranlagung 2.000 EUR."), "20 Abs. 9 EStG"),
+
+    ("H", "Auswertung", None, None),
+    ("Barwert", (
+        "Auf heute abgezinster Betrag, hier mit der Inflationsrate diskontiert. Damit sind alle Zahlen in Kaufkraft "
+        "von heute vergleichbar - unerlaesslich, wenn Zahlungen 30 bis 50 Jahre auseinanderliegen."), None),
+    ("Netto-Ertrag", (
+        "Barwert aller Netto-Auszahlungen minus Barwert des gesamten Nettoaufwands. Die Hauptkennzahl: was eine Option "
+        "ueber den eigenen Einsatz hinaus abwirft."), "Zeile 15 im Blatt 'Vergleich'"),
+    ("Interner Zinsfuss (IRR)", (
+        "Der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert aller Zahlungsstroeme null wird, also die Nullstelle des Polynoms "
+        "Summe CF_t / (1+i)^t. Direkt mit der angenommenen Bruttorendite des ETF vergleichbar: liegt der IRR darunter, "
+        "frisst die Foerderarchitektur mehr als sie bringt."), "Blatt 'Cashflow'"),
+    ("Annuitaetenfaktor", (
+        "Faktor, der ein Kapital in eine konstante nominale Jahresentnahme ueber n Jahre umrechnet: "
+        "a = r / (1 - (1+r)^-n). Wird fuer die Auszahlungsplaene von Altersvorsorgedepot und Privatdepot benutzt."),
+     "Modellkonvention"),
+    ("Sleeve", (
+        "Hilfsbegriff des Modells: der Teil des Nettoaufwands, der den jaehrlichen Hoechstbetrag des "
+        "Altersvorsorgevertrags von 6.840 EUR uebersteigt. Er wird in ein normales Depot geleitet und wie Option 3 "
+        "besteuert, damit alle drei Optionen exakt denselben Nettoaufwand haben."), "Modellkonvention"),
+    ("Vergleichshorizont", (
+        "Alter, bis zu dem gerechnet wird (Default 85). Auszahlungsplaene enden hier. Eine lebenslange bAV-Rente zahlt "
+        "darueber hinaus; dieser Betrag steht als Memo-Zeile im Blatt 'Vergleich' und geht NICHT in den Vergleich ein."),
+     "Eingabe"),
+]
+
+r = 4
+for item in GLOSS:
+    if item[0] == "H":
+        bw.cell(r, 2, item[1]).font = H2
+        for c in (2, 3, 4):
+            bw.cell(r, c).fill = GREYFILL
+        r += 1
+        continue
+    term, expl, ref = item
+    tc = bw.cell(r, 2, term)
+    tc.font = BOLD
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+    tc.border = BOX
+    ec = bw.cell(r, 3, expl)
+    ec.font = Font(name=FONT, size=10)
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+    rc.font = Font(name=FONT, size=9, italic=True, color="595959")
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+    lines = expl.count("\n") + 1 + len(expl) // 100
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+
+wb.save(OUT)
+print("saved", OUT)
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new file mode 100644
index 0000000..e69de29
--- /dev/null
+++ b/recalc.log
author	Matthias Andreas Benkard <code@mail.matthias.benkard.de>	2026-08-07 12:32:48 +0200
committer	Matthias Andreas Benkard <code@mail.matthias.benkard.de>	2026-08-22 19:18:02 +0200
commit	8a2862590bb76d90597fe02432ac2e01c70d26a2 (patch)
tree	9f07095112d7d090bcd1a109c23a6077c29da328